2023年中考数学 二轮复习拔高训练--圆的切线的证明.docx

1、2023年中考数学 二轮复习拔高训练-圆的切线的证明一、综合题1如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， ABC 的平分线交 O 于点 D ， DEBC 于点 E .（1）试判断 DE 与 O 的位置关系，并说明理由.（2）过点 D 作 DFAB 于点 F ，若 BE=33 ， DF=3 ，求图中阴影部分的面积.2如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ， AD 是 BAC 的平分线，以 AD 为直径的 O 交 AB 边于点E，连接 CE ，过点D作 DF/CE ，交 AB 于点F. （1）求证： DF 是 O 的切线；（2）若 BD=5 ， sinB=35 ，求线段 DF 的长

2、.3已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径 4如图，已知O的直径AB12，弦AC10，D是 BC 的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E. （1）求证：DE是O的切线；（2）求AE的长.5如图， AB 是圆O的直径， ACAB ，E为圆O上的一点， AC=EC ，延长 CE 交 AB 的延长线于点D. （1）求证： CE 为圆O的切线. （2）若 OFAE ， OF=1 ， OAF=30 ，求圆中阴影部分的面积.(结果保留 ) 6如图，A、B是 O 上的两

3、点， AOB=120 ，点D为劣弧 AB 的中点. （1）求证：四边形AOBD是菱形； （2）延长线段BO至点P，交 O 于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是 O 的切线.7如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求 EFFD 的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径8如图，在四边形ABCD中，D=90，AC平分DAB，且点C在以AB为直径的O上 （1）求证：CD是O的切线； （2）点E是O上一点，连接BE，CE若BCE=42，cosDA

4、C= 910 ，AC=m，写出求线段CE长的思路 9如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点，并且BMC=60（1）求证：AB是O的切线；（2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF=120，O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由10如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF = DE（1）求证：DF是O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若 AD = 4，DE = 5，求DM的长11如图，四边形ABCD中，ABADCD，以A

5、B为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E（1）求证：ODBC； （2）若AC2BC，求证：DA与O相切 12如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 O 为圆心， OC 的长为半径的 O 与 AC ， CD 分别交于点 E ， F ，且 DAF=BAC （1）求证：直线 AF 与O相切； （2）若 tanDAF=22 ， AB=4 ，求O的半径 13如图，在RtABC中， C=90 ，AD平分BAC，交BC于点D，点O在AB上，O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F （1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）14如图，AB是O的直径， AC 和 BD 是它的两条切线， DO 平分 BDC . （1）求证： CD 是O的切线； （2）若 AC=2 ， BD=3 ，求 AB 的长. 15如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AE，若C=45，求sinCAE的值16如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线6