书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 34
上传文档赚钱

类型2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练-二次函数与动态几何问题.docx

  • 上传人(卖家):523738114@qq.com
  • 文档编号:5241644
  • 上传时间:2023-02-21
  • 格式:DOCX
  • 页数:34
  • 大小:910.92KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练-二次函数与动态几何问题.docx》由用户(523738114@qq.com)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2023 年中 九年级 数学 高频 考点 二轮 专题 训练 二次 函数 动态 几何 问题 下载 _二轮专题_中考复习_数学_初中
    资源描述:

    1、2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练-二次函数与动态几何问题一、综合题1如图1,已知二次函数y=-x2+1的图象交x轴于点A、B,P是函数图象上一动点,直线l经过点(0,2)且垂直于y轴.(1)求AB的长; (2)若有一点Q(0, 34 ),设P到直线l的距离为d,PQ=t,试探究d,t之间的数量关系; (3)如图2,若点P在第四象限,作射线PA,PB,分别交直线l于点M、N.设M,N两点的横坐标分别为m、n,试探究m,n之间的数量关系. 2如图,抛物线yax2bx3经过点A(1,1),B(3,3),把yax2bx3与线段AB围成的封闭图形记为G(1)求此抛物线的解析式;(2)点P为图

    2、形G中抛物线上一点,且点P的横坐标为m,过点P作PQy轴,交线段 AB 于点Q,当 APQ 为等腰直角三角形时,求m的值; (3)点C为直线AB上一点,且点C的横坐标为n,以线段AC为边作正方形ACDE,且使正方体 ACDE 与图形G在直线 AB 的同侧,当D,E两点中只有一个点在图形G的内部(不含边界)时,求n的取值范围 3如图,在矩形 OABC 中,点 A 、点 C 分别在 x 轴和 y 轴上,点 B(1,2) .抛物线 y=ax2+bx+c(a0) 经过 A,C 两点,交 BC 的延长线于点 D ,与 x 轴另一个交点为 E ,且 AE=4 . (1)求抛物线的表达式;(2)点 P 是直

    3、线 OD 上方抛物线上的一个动点, PF/y 轴, PQOD ,垂足为 Q . 猜想: PQ 与 FQ 的数量关系,并证明你的猜想;设 PQ 的长为 l ,点 P 的横坐标为 m ,求 l 与 m 的函数表达式,并求 l 的最大值.(3)如果 M 是抛物线对称轴上一点,在抛物线上是否存在一点 N ,使得以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.4如图,以D为顶点的抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=x+3(1)求抛物线的表达式;(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;

    4、(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由5如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=-x2+bx+c 与x轴交于 A(-1,0),B(3,0) 两点,与y轴交于点C点D在抛物线上,且在第一象限 (1)求 b,c 的值; (2)如图1,过点D作 DEx 轴,求 OE+DE 的最大值; (3)如图2,连接 AC,CD ,若 DCO=3ACO ,求点D的横坐标 6如图,抛物线与 x 轴交于 A , B 两点,点 A 在点 B 的左边,与 y 轴交于点 C ,点 D 是抛物线的顶点,且 A(-6,0) , D(-2,-8) (

    5、1)求抛物线的解析式; (2)点 P 是直线 AC 下方的抛物线上一动点,不与点 A , C 重合,过点 P 作 x 轴的垂线交 AC 于点 E ,求 ACP 面积的最大值及此时 P 点坐标; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点 M ,使得 ACM 为直角三角形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 7如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-12x2+bx+52与x轴交于点A(1,0),抛物线的对称轴l经过点B,且点B在抛物线上,作直线ABP是该抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交AB于点Q,过点P作PNl于点N,以PQ、PN为边作矩形PQMN(1)求b的值;(2)当点P在抛物线

    6、A,B两点之间时,求线段PQ长度的最大值;(3)矩形PQMN与此抛物线相交,抛物线被截得的部分图象记作G,G的最高点的纵坐标为m,最低点纵坐标为n当m-n=2时,直接写出点P的坐标8矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(10,0)、C(0,3),直线 y=13x 与BC相交于点D,抛物线y=ax2+bx经过A、D两点(1)求抛物线的解析式;(2)连接AD,试判断OAD的形状,并说明理由(3)若点P是抛物线的对称轴上的一个动点,对称轴与OD、x轴分别交于点M、N,问:是否存在点P,使得以点P、O、M为顶点的三角形与OAD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说

    7、明理由9如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴交于点 A(-1,0) 、 B(3,0) ,与y轴交于点C,且 OC=3OA . (1)求抛物线的表达式;(2)如图1,点P位于抛物线图象上第四象限内的动点,连接 AP 交 BC 于点D,记 BDP 的面积为 S1 , ADB 的面积为 S2 .试求 S1S2 的最大值;(3)如图2,点 D(0,2) 在y轴上,若点E为线段 OB 上的一个动点,试求 DE+22BE 的最小值.10如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,2),点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(

    8、m,0),过点P作x轴的垂线l,交抛物线于点Q(1)求抛物线的解析式;(2)求直线BD的解析式;(3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,是否存在点P,使得四边形CQMD是平行四边形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由11如图(1),抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点B坐标为(2,0),点C坐标为(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)如图(1),点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当PBC的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图(2),过点M(1,3)作直线MDx轴于点D,在直线MD上是否存在点N,使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离?若

    9、存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由12已知,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,OB=OC(1)如图1,求m的值;(2)如图2,点P是第四象限抛物线上一点,连接PA交y轴于点D,E为PD中点,连接BE,设点P的横坐标为t,ABE的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CE,F为CE上一点,连接PF,M为抛物线的顶点,连接PM,将射线PM绕点P逆时针旋转45,交y轴于点G,交抛物线于点N,若DCE=FPM,PF=2DG,求点N的坐标13综合与探究如图,已知抛物线y=ax2+bx+4经过A(-1,

    10、0),B(4,0)两点,交y轴于点C(1)求抛物线的解析式,连接BC,并求出直线BC的解析式;(2)请在抛物线的对称轴上找一点P,使AP+PC的值最小,此时点P的坐标是 (3)点Q在第一象限的抛物线上,连接CQ,BQ,求出BCQ面积的最大值(4)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由14在平面直角坐标系 xOy 中,我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线 y=x2-2x ,记为 x 轴的两交点中的右侧交点为 M (1)抛物线 y=x2-2x 的“不动点”

    11、的坐标为 ; (2)平移抛物线 y=x2-2x ,使所得新抛物线的顶点是抛物线 y=x2-2x 的“不动点”,求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程; (3)平移抛物线 y=x2-2x ,使所得新抛物线的顶点 B 同时也是该新抛物线的“不动点”若 OBM 是以 OB 为腰的等腰三角形,求 OBM 的面积 15如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y 12x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y 12x2 +bx+c的对称轴是直线x 32 与x轴的交点为点A,且经过点B、C两点 (1)求抛物线的解析式;(2)点M为抛物线对称轴上一动点,当|BMCM|的值最小时,请你求出点M的坐标;(3)抛物

    12、线上是否存在点N,过点N作NHx轴于点H,使得以点B、N、H为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由16如图,抛物线 y=-18x2+12x+4 与 y 轴交于点 A ,与 x 轴交于点 B,C ,将直线 AB 绕点 A 逆时针旋转90,所得直线与 x 轴交于点 D (1)求直线 AD 的函数解析式; (2)如图,若点 P 是直线 AD 上方抛物线上的一个动点 当点 P 到直线 AD 的距离最大时,求点 P 的坐标和最大距离;当点 P 到直线 AD 的距离为 524 时,求 sinPAD 的值答案1【答案】(1)解:令 y=0 , -x2+1=0 , 解得

    13、: x1=1,x2=-1 ,点A的坐标为( -1 ,0),点B的坐标为( 1 ,0),AB=2;(2)解:过P作PDy轴于D,P到直线l的距离为PH=d, 设P(p, -p2+1 ),在RtPQD中, PD2+DQ2=PQ2 ,PQ=t,p2+(34+p2-1)2=t2 ,(p2+14)2=t2 ,t=p2+14 ,又PH =d=2+p2-1=p2+1 ,d-t=p2+1-(p2+14)=34 ;(3)解:过P作PHl于H,交x轴于G, 由题意得:lx轴,设P(p, -p2+1 ),PAG PMH,AGMH=PGPH , p+1p-m=p2-12+p2-1=p2-1p2+1 ,m=-p-1p-

    14、1 ,同理:PBG PNH,BGNH=PGPH , p-1p-n=p2-1p2+1 ,n=p-1p+1 ,mn=-p-1p-1p-1p+1=-1 .2【答案】(1)解:将点 A(1,-1),B(-3,3) 代入抛物线解析式得: a+b-3=-19a-3b-3=3 , 解得 a=1b=1 ,则此抛物线的解析式为 y=x2+x-3 ;(2)解:设直线 AB 的解析式为 y=kx+c , 将点 A(1,-1),B(-3,3) 代入得: k+c=-1-3k+c=3 ,解得 k=-1c=0 ,则直线 AB 的解析式为 y=-x ,由题意得: P(m,m2+m-3),Q(m,-m) ,且 -3m1 ,AP

    15、2=(m-1)2+(m2+m-3+1)2=(m-1)2+(m2+m-2)2 ,AQ2=(m-1)2+(-m+1)2=2(m-1)2 ,PQ2=(m2+m-3+m)2=(m2+2m-3)2 ,分以下两种情况:当 APQ=90,AP=PQ 时, APQ 为等腰直角三角形,则 AP2=PQ2 ,即 (m-1)2+(m2+m-2)2=(m2+2m-3)2 ,整理得: (m-1)2(m+2)=0 ,解得 m=-2 或 m=1 (舍去);当 PAQ=90,AP=AQ 时, APQ 为等腰直角三角形,则 AP2=AQ2 ,即 (m-1)2+(m2+m-2)2=2(m-1)2 ,整理得: (m-1)2(m+3

    16、)(m+1)=0 ,解得 m=-1 或 m=-3 (舍去)或 m=1 (舍去),综上, m=-2 或 m=-1 ;(3)解:分以下两种情况: 当点C在点A左侧,即 n1 时,如图,连接 AD,CE ,相交于点F,由题意得: C(n,-n) , 四边形 ACDE 是正方形,AF=DF=CF=EF,ACF=CAF=45 , 直线 AB 与x轴负半轴的夹角为 45 ,CE/y 轴, AD/x 轴,A(1,-1),C(n,-n) ,CF=EF=DF=AF=1-n ,D(2n-1,-1),E(n,n-2) ,当点E在图形G内部(不含边界)时,则点D在抛物线之下,点E在抛物线之上,即 (2n-1)2+(2

    17、n-1)-3-1n2+n-3n-2 ,解得 -1n-12 ,当点D在图形G内部(不含边界)时,则点E在抛物线之下,点D在抛物线之上,即 (2n-1)2+(2n-1)-31 时,如图,连接 AD,CE ,相交于点F,同理可得: D(-1,1-2n),E(2-n,-n) 此时点D一定在抛物线之下 只能是点E在图形G内部(不含边界)则 (2-n)2+(2-n)-3-n ,解得 1n3 ,综上,n的取值范围为 -1n-12 或 1n3 3【答案】(1)解:矩形 OABC 中,点 B(1,2)OA=1,OC=2A(1,0),C(0,2)AE=4E(-3,0) 设 y=a(x-1)(x+3)(a0) ,将

    18、 C(0,2) 代入得: 2=a(0-1)(0+3) ,a=-23 ,y=-23(x-1)(x+3)=-23x2-43x+2(2)解:PQ=FQ证:抛物线的对称轴为直线 x=-1由对称性可知点 D 的坐标为 (-2,2)CO=CD=2COD=45 .PF/y 轴PFQ=COD=45PQODPQF=90QPF=45=PFQFQ=PQ由题意,得 P(m,-23m2-43m+2) 点 D 的坐标为 (-2,2) 直线 OD 的表达式: y=-xF(m,-m)PF=-23m2-43m+2+m=-23m2-13m+2由得: PFQ 为等腰直角三角形l=PQ=22PF=22-23m2-13m+2-23(m

    19、+14)2+49248a=-230l 的最大值为 49248 .(3)解:存在, 理由如下: 抛物线的对称轴为 x=-3+12=-1 ,设 N(s,-23s2-43s+2) ,如图所示,以 CE 为边长的 CEN1M1,CEM2N2 , 根据平行四边形的对角顶点的横坐标的和相等 在 CEN1M1 中,由 -3+(-1)=s+0 ,解得 s=-4 ,N1(-4,-103) ,在 CEM2N2 中,由 -3+s=-1+0 ,解得 s=2 ,N2(2,-103) ,以 CE 对角线的 EM3CN3 , 根据平行四边形的对角顶点的横坐标的和相等,-3+0=s+(-1) ,解得 s=-2 ,N3(-2,

    20、2)综上,点N的坐标:(2, -103 ),(-4, -103 ),(-2,2).4【答案】(1)解: 把x=0代入y=x+3,得:y=3, C(0,3)把y=0代入y=x+3得:x=3,B(3,0),A(1,0)将C(0,3)、B(3,0)代入y=x2+bx+c得: -9+3b+c=03 ,解得b=2,c=3抛物线的解析式为y=x2+2x+3(2)解: 如图所示:作点O关于BC的对称点O,则O(3,3) O与O关于BC对称,PO=POOP+AP=OP+APAO当A、P、O在一条直线上时,OP+AP有最小值设AP的解析式为y=kx+b,则 -k+b=03k+b=3 ,解得:k= 34 ,b=

    21、34 AP的解析式为y= 34 x+ 34 将y= 34 x+ 34 与y=x+3联立,解得:y= 127 ,x= 97 ,点P的坐标为( 97 , 127 )(3)解: y=x2+2x+3=(x1)2+4, D(1,4)又C(0,3,B(3,0),CD= 2 ,BC=3 2 ,DB=2 5 CD2+CB2=BD2,DCB=90A(1,0),C(0,3),OA=1,CO=3AOCO = CDBC = 13 又AOC=DCB=90,AOCDCB当Q的坐标为(0,0)时,AQCDCB如图所示:连接AC,过点C作CQAC,交x轴与点QACQ为直角三角形,COAQ,ACQAOC又AOCDCB,ACQD

    22、CBCDBD = ACAQ ,即 225 = 10AQ ,解得:AQ=10Q(9,0)综上所述,当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似5【答案】(1)将 A(-1,0),B(3,0) 代入 y=-x2+bx+c 得: 0=-1-b+c0=-9+3b+c ,解得 b=2c=3 ;(2)D在抛物线上,设坐标为 (m,-m2+2m+3),(0m3) ,则 OE=m,DE=-m2+2m+3 , OE+DE=m+(-m2+2m+3)=-m2+3m+3=-(m-32)2+214 ,0m3 ,当 m=32 时, OE+DE 取最大值,为 214 ;(3)在x轴上取点 F

    23、(1,0) ,连接 CF ,过A作 AGCF 于G,过F作 FMCF 交 CD 的延长线于M,过M作 MNx 轴于N,如图: OC=3,OA=OF=1 ,AF=2,CF=AC=32+12=10 ,SACF=1223=1210AG ,AG=3105 ,CG=AC2-AG2=4105 ,设 FCO=ACO= ,则 DCO=3ACO=3 ,ACG=MCF=2 ,tan2=AGCG=34 ,FMCF=34 可得 FM=3410 ,FMCF ,CFO+MFN=90 ,而 OCF+CFO=90 ,OCF=MFN ,MNx 轴,COF=MNF=90 ,COFFNM ,MNFN=OFOC=13 ,设 MN=x

    24、 ,则 FN=3x,FM=MN2+FN2=10x ,10x=3410 ,解得 x=34 ,ON=OF+FN=1+3x=134,MN=34 ,M(134,34) ,设直线 CM 解析式为 y=kx+3 ,将 M(134,34) 代入得:34=134k+3 ,解得 k=-913 ,直线 CM 解析式为 y=-913x+3 ,解 y=913x+3y=-x2+2x+3 得 x=0 (舍去)或 x=3513 ,D 的横坐标是 3513 6【答案】(1)解:设抛物线的解析式是ya(x2)28,把A(6,0)代入得a(62)280,解得a 12 , y 12 (x2)28 12 x22x6(2)解:当x0时

    25、,y6,C(0,6), 设点P(m, 12 m22m6),设直线AC的解析式是ykxb,把A(6,0),C(0,6)代入得-6k+b=0b=-6 ,解得 k=-1b=-6直线AC的解析式是yx6,PEx轴交AC于E,E(m,m6),PEm6( 12 m22m6) 12 m23m(6m0),SACPSAEPSCEP 12PE6=12(-12m23m)6 = =-32(m+3)2+272 ,当m3时,SACP有最大值,最大值为 272 ,此时点P的坐标是(3, 152 )(3)解:存在,抛物线的对称轴是直线x2,设M(2,t) 直线x2交x轴于H,在RtAOC中,OAOC,OACOCA45.当CA

    26、M90时,如图1,MAO90OAC45,AHMH4,M(2,4);当ACM90时,如图2,过点M作MGy轴于G,则MCG180ACMACO45,MGCG2,OGOCCG8,M(2,8);当AMC90时,如图3,设M(-2,t),AM2CM2AC2,(26)2t2(2)2(t6)272,解得t3 17 ,M(2,3 17 )或(2,3 17 ),综上所述,M的坐标是(2,4)或(2,8)或(2,3 17 )或(2,3 17 ).7【答案】(1)解:抛物线y=-12x2+bx+52与x轴交于点A(1,0),-12+b+52=0,b=-2(2)解:设点P的坐标为(t,-12t2-2t+52),抛物线

    27、解析式为y=-12x2-2x+52=-12(x+2)2+92,顶点B的坐标为(-2,92)设直线AB的解析式为:y=kx+b1,-2k+b1=92k+b1=0解得k=-32b1=32,直线AB的解析式为:y=-32x+32PQx轴交直线AB于点Q,Q(t,-32t+32),点P在AB之间,-2t1PQ=-12t2-2t+52-(-32t+32)=-12t2-12t+1=-12(t+12)2+98-120,当t=-12时,PQ有最大值,最大值为98;(3)解:(-4,52)或(2,-72)8【答案】(1)解:由题意得,点D的纵坐标为3,点D在直线y= 13 x上,点D的坐标为(9,3),将点D(

    28、9,3)、点A(10,0)代入抛物线可得: 81a+9b=3100a+10b=0 ,解得: a=-13b=103 ,故抛物线的解析式为:y= 13 x2+ 103 x(2)解:点D坐标为(9,3),点A坐标为(10,0),OA=10,OD= 92+32 =3 10 ,AD= (10-9)2+(0-3)2 = 10 ,从而可得OA2=OD2+AD2,故可判断OAD是直角三角形(3)解:由图形可得当点P和点N重合时能满足OPMODA,此时POM=DOA,OPM=ODA,故可得OPMODA,OP= 12 OA=5,即可得此时点P的坐标为(5,0)过点O作OD的垂线交对称轴于点P,此时也可满足POMO

    29、DA,由题意可得,点M的横坐标为5,代入直线方程可得点M的纵坐标为 53 ,故可求得OM= 5103 ,OPM+OMN=DOA+OMN=90,OPM=DOA,POMODA,故可得 PMOA = OMAD ,即 MP10 = 510310 ,解得:MP= 503 ,又MN=点M的纵坐标= 53 ,PN= 503 53 =15,即可得此时点P的坐标为(5,15)综上可得存在这样的点P,点P的坐标为(5,0)或(5,15)9【答案】(1)解:A(-1,0) 、 B(3,0) , OC=3OA , C(0,-3),a-b+c=09a+3b+c=0c=-3 ,解得: a=1b=-2c=-3 ,y=x2-

    30、2x-3 ;(2)解:设P(x, x2-2x-3 ),(0x3), B(3,0) ,C(0,-3),直线BC的解析式为:y=x-3,过点P作PMAB,交BC于点M,则 ABDPDM ,PDAD=PMAB ,M( x2-2x , x2-2x-3 ),PDAD=3x-x24 ,BDP 的面积为 S1 , ADB 的面积为 S2 ,S1S2 = PDAD=3x-x24 = -14x2+34x = -14(x-32)2+916 ,即: S1S2 的最大值= 916 ;(3)解:以BE为底边,在x轴下方作等腰直角 BEN ,则EN= 22BE , DE+22BE =DE+EN,即D、E、N三点共线时,

    31、DE+22BE 最小,此时,ODE=OED=NEB=45,OE=OD=2,BE=3-2=1,DE=2 2 ,DE+22BE =2 2 + 22 1= 522 .10【答案】(1)解:由题意可得 c=2a-b+c=016a+4b+c=0 ,解得 a=-12b=32c=2 ,抛物线解析式为y= 12 x2+ 32 x+2(2)解:点C与点D关于x轴对称,D(0,2),可设直线BD解析式为y=kx2,把B(4,0)代入可得4k2=0,解得k= 12 ,直线BD的解析式为y= 12 x2(3)解:如图所示,设Q(m, 12 m2+ 32 m+2),则M(m, 12 m2),QM= 12 m2+ 32

    32、m+2( 12 m2)= 12 m2+m+4,QMCD,当QM=CD时,四边形CQMD是平行四边形, 12 m2+m+4=4,解得m=0(不合题意,舍去)或m=2,当m=2时,四边形CQMD是平行四边形11【答案】(1)解:点B(2,0),点C(0,2)在抛物线y=-x2+bx+c图象上,-4+2b+c=0c=2,解得b=1c=2,抛物线解析式为:y=-x2+x+2(2)解:设直线BC的解析式为y=kx+n,点B(2,0),点C(0,2),2k+n=0n=2,解得k=-1n=2,直线BC解析式为:y=-x+2, 如图,过点P作PHx轴于H,交BC于点G,设点P(m,-m2+m+2),则点G(m

    33、,-m+2),PG=(-m2+m+2)-(-m+2)=-m2+2m,SPBC=12PGOB=122(-m2+2m)=-(m-1)2+1当m=1时,SPBC有最大值,点P(1,2)(3)解:存在N满足条件,理由如下:抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A,B两点,点A(-1,0),点M为(1,3),点C(0,2),设直线MC解析式为y=ax+z,a+z=3z=2,解得a=1z=2,直线MC的解析式为:y=x+2, 如图,设直线MC与x轴交于点E,过点N作NQMC于Q,连接AN,点E(-2,0),DE=3=MD,NMQ=45NQ=22MN,设点N(1,n),(22MN)2=AN2,(22|3-n|)

    34、2=4+n2,n2+6n-1=0,n=-310,存在点N满足要求,点N坐标为(1,-3+10)或(1,-3-10)12【答案】(1)解:抛物线y=-x2+mx+3与y轴交于点C点C(0,3)OC=3OB=OCOB=3点B(3,0)抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点B0=-9+3m+3即m=2(2)解:m=2抛物线为y=-x2+2x+3点A(-1,0)AB=4点P的横坐标为t,且点P在抛物线上点P为(t,-t2+2t+3)设直线PA为y=kx+b0=-k+b-t2+2t+3=kt+b解得k=3-tb=3-t直线PA为y=(3-t)x+3-t点D为(0,3 -t)E为PD中点E(12,-12t

    35、2+12t+3)点P在第四象限点E也在第四象限h=12t2-12t-3ABE的面积为S=12ABh=124(12t2-12t-3)=t2-t-6(t3)(3)解:如图,点M是抛物线y=-x2+2x+3的顶点M(1,4)设直线PM为y=k1x+b14=k1+b1-t2+2t+3=k1t+b1解得k1=1-tb1=3+t直线PM为y=(1-t)x+t+3设直线CE为y=k2x+b2b2=3-12t2+12t+3=12tk2+b2解得k2=1-tb2=3直线CE为y=(1-t)x+3CEPMDCE=PHCDCE=FPMPHC=FPM四边形PFCH是等腰梯形PF=CHC(0,3),H(0,3+t)PF

    36、=CH=tPF=2DGDG=12tG(0,3-32t )设直线PN为y=mx+nn=3-32t-t2+2t+3=tm+n解得m=72-tn=3-32t直线PN为y=(72-t)x+3-32t抛物线与直线PN交于点N-x2+2x+3=(72-t)x+3-32t解得x1=t(舍去) ,x2=-32当x=-32,y=-94所以,点N的坐标为(-32,-94)13【答案】(1)解:抛物线y=ax2+bx+4经过A(-1,0),B(4,0)两点,a-b+4=016a+4b+4=0,解得:a=-1b=3,抛物线的解析式为y=-x2+3x+4;抛物线与y轴的交点为C,C(0,4),设直线BC的解析式为y=k

    37、x+b(k0),把点B、C的坐标代入得:4k+b=0b=4,解得:k=-1b=4,直线BC的解析式为y=-x+4;(2)P(32,52)(3)解:过Q作QDx轴,交BC于D,设Q(d,-d2+3d+4),其中0d4 ,则D(d,-d+4),QD=(-d2+3d+4)-(-d+4)=-d2+4d,B(4,0),OB=4,SBCQ=12OBQD=-2d2+8d=-2(d-2)2+8,当d=2时,SBCQ取最大值,最大值为8,BCQ的最大面积为8;(4)解:存在,理由如下:由题意可设点M(m,0),N(n,-n2+3n+4),A(-1,0),C(0,4),当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四

    38、边形,则可分:当AC为对角线时,连接MN,交AC于点D,如图所示:四边形ANCM是平行四边形,点D为AC、MN的中点,根据中点坐标公式可得:xA+xC=xM+xNyA+yC=yM+yN,即-1+0=m+n0+4=0-n2+3n+4,解得:m=-4n=3,N(3,4);当AM为对角线时,同理可得:xA+xM=xC+xNyA+yM=yC+yN,即-1+m=0+n0+0=4-n2+3n+4,解得:n=3412,N(3412,-4);当AN为对角线时,同理可得:xA+xN=xM+xCyA+yN=yM+yC,即-1+n=m+00-n2+3n+4=4+0,解得:n=3,N(3,4);综上所述:当A、C、M

    39、、N四点为顶点的四边形是平行四边形,点N的坐标为(3,4)或(3+412,-4)或(3-412,-4)14【答案】(1)(0,0),(3,3)(2)解:将 y=x2-2x 化为顶点式为 y=(x-1)2-1 , 当新抛物线的顶点的坐标为 (0,0) 时,新抛物线的解析式为 y=x2 ,此时将抛物线 y=x2-2x 先向左平移1个单位,再向上平移1个单位可得到;当新抛物线的顶点的坐标为 (3,3) 时,新抛物线的解析式为 y=(x-3)2+3 ,此时将抛物线 y=x2-2x 先向右平移2个单位,再向上平移4个单位可得到(3)解:过点 B 作 BHx 轴于点 H , 令 x2-2x=0 ,解得 x

    40、=0 或 x=2 ,M(2,0) .如图1,当 OB=BM 时,B(a,a) ,BOM=BMO=45 .OM=2 ,BH=1 ,SOBM=12OMBH=1 .如图2、图3,当 OB=OM 时, OB=OM=2 ,BH=OH=2 ,SOBM=12OMBH=2 .如图4,当 OM=BM=2 时,a2+(2-a)2=22 ,解得, a1=0 (舍去), a2=2 ,SOBM=12OMBH=2 ,故OBM的面积为1或 2 或215【答案】(1)解:针对于y 12 x+2,令x0,则y2, C(0,2),令y0,则0 12 x+2,x4,B(4,0),点C在抛物线y 12x2 +bx+c上,c2,抛物线

    41、的解析式为y 12x2 +bx+2,点B(4,0)在抛物线上,8+4b+20,b 32 ,抛物线的解析式为y 12x2 + 32 x+2;(2)解:|BMCM|最小, |BMCM|0,BMCM,BM2CM2,设M( 32 ,m),B(4,0),C(0,2),BM2(4 32 )2+m2,CM2( 32 )2+(m2)2,(4 32 )2+m2( 32 )2+(m2)2,m0,M( 32 ,0);(3)(5,18)或(2,3)或(0,2)或(3,2) 16【答案】(1)解:当 x=0 时 ,y=4 ,则点 A 的坐标为 (0,4) , 当 y=0 时, 0=-18x2+12x+4 ,解得, x1

    42、=-4,x2=8 ,则点 B 的坐标为 (-4,0) ,点 C 的坐标为 (8,0) ,OA=OB=4 ,OBA=OAB=45 ,将直线 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到直线 AD ,BAD=90 ,OAD=45 ,ODA=45 ,OA=OD ,点 D 的坐标为 (4,0) ,设直线 AD 的函数解析式为 y=kx+b,b=44k+b=0 ,得 k=-1b=4 ,即直线 AD 的函数解析式为 y=-x+4(2)解:作 PNx 轴交直线 AD 于点 N ,如图所示, 设点 P 的坐标为 (t,-18t2+12t+4) ,则点 N 的坐标为 (t,-t+4) ,PN=(-18t2+12t+4)-(-t+4)=-18t2+32t ,PNx 轴,PNy 轴,OAD=PNH=45 ,作 PHAD 于点 H ,则 PHN=90 ,PH=22PN=22(-18t2+32t)=-216t2+324t=-216(t-6)2+924 ,当 t=6 时, PH 取得最大值 924 ,此时点P的坐标为 (6,52) ,即当点 P 到直线 AD 的距离最大时,点 P 的坐标是 (6

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练-二次函数与动态几何问题.docx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-5241644.html
    523738114@qq.com
         内容提供者      个人认证 实名认证

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库