吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年人教版数学中考复习七年级上学期复习专题一 有理数.docx

1、A 组训练题一、选择填空题1一动点P从距原点1个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从点A跳动到OA的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该动点P到原点O的距离为_.2四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd49，那么a+b+c+d的值为（）.A.14 B.-14 C.13 D.03m、n两数在数轴上的位置如图所示，设Am+n，B-m+n，Cm-n，D-m-n，则下列各式正确的是（）.A.BDAC B.ABCDC.CBAD D.DCBA4将自然数按以下规律排列，则2020所在的位置是第_行第_列.5瑞士的一位

2、中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第6个数为_.6已知0a4，那么|a-2|-|3-a|的最大值等于（）.A.1 B.5 C.8 D.9二、解答题7计算:112-256+3112-41920+5130-64142+7156-87172+9190.8有理数a、b、c均不为0，且a+b+c0，设，试求代数式x19-99x+2020的值.9如图，数轴的单位长度为1，点C、D表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题:（1）请在数轴上标出原点O的位置;（2）直接写出点A、B、C、D所表示

3、的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少.（3）若点F在数轴上，与点C的距离CF3.5，求点F表示的数.10下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:12-（1+-12）;第2个数:13-（1+-12）（1+(-1)23）（1+）;第3个数:14-（1+-12）（1+）（1+-134）（1+-145）（1+-156）;第n个数:1n+1-（1+-12）（1+-123）（1+-134）（1+-12n-12n).那么在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第_个数.11已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b-1)20，现将A、B之间的

4、距离记作|AB|，定义|AB|a-b|.（1）求2020b+a的值;（2）求|AB|的值;（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|2时，求x的值.12已知x1，x2，x3，x2000都是不等于0的有理数，若y1x1x1，求y1的值.当x10时，y1|x|x1x1x-1;当x10时，y1x1x1=-x1x1=-1.所以y11.（1）若y2x1x1+x2x2，求y2的值;（2）若y3x1x1+x2x2+x3x3，则y3的值为_;（3）由以上探究猜想，y2020x1x1+x2x2+x3x3+x20202020共有_个不同的值，在y2020这些不同的值中，最大值和最小值的差等于_.13如

5、图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_;（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下:+2，-1，-5，+4，+3，-2.第几次滚动后，点Q距离原点最近？第几次滚动后，点Q距离原点最远？当圆片结束运动时，点Q运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？B组训练题一、选择填空题1找出如图变化的规律，则第101个图形中阴影正方形的数量是（）.A.149 B.150 C.151 D.1522观察下列算式，根据规律，你认为220的末位数字是（）.212，22

6、4，238，2416，2532，2b64，27128，28256，A.2 B.4 C.6 D.83正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2;则翻转2019次后，数轴上数2020所对应的是（）.A.点A B.点B C.点C D.点D4下列说法中，正确的个数有（）.不存在最大的负整数;两个数的和一定大于每个加数;若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数;已知ab0，那么a|a|+|b|b的值不可能为0.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5若-1x0，则x、x2、x

7、3的大小关系是（）.A.xx3x2B.xx2x3 C.x3xx2 D.x2x3x6计算:113-712+920-1130+1342-1556_.二、解答题7计算:32022-532021+632020.8有理数m、n、p满足|32m|+m0，|n|n，p|p|1，求|n|-|m-p+1|-|3m2+m+n|的值.9若a、b、c均为整数，且|a-b|19+|c-a|191，试求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.10阅读题:根据乘方的意义，可得:2223（22）（222）25.请你试一试，完成以下题目:（1）5352（555）（55）5（）;（2）a3a4a（）;（3）归纳、概括:anan=

8、（4）如果xm4，xn5，运用以上的结论计算xm+n_.11绝对值拓展材料:|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似地，|5+3|5- （-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、 B之间的距离可表示为|a-b|.（1）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4. A、B两点之间的距离为_;折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-4的点与表示_的点重合;若在数轴上存在一点P到A的距离是P到B的距

9、离的2倍，则点P所表示的数是_;（2）|x-2|+|x+2|的最小值为_，若满足|x-2|+|x+2|6，x的值是_.12阅读材料:求1+2+22+23+24+220的值.解:设S1+2+21+22+23+24+220，将等式两边同时乘2.得2S2+24+2+24+24+24+221.将两式相减，得2S-S221-1.即S221-1.因此1+2+22+21+24+220221-1.请你仿照此法计算:（1）1+2+22+23+24+22020;（2）1+2+22+23+24+2n（其中n为正整数）:（3）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）.13出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行.如果向北记作“+”，向南记作“-”，他这天下午行车情况如下:（单位:千米;每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-5，+6.请回答:（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，他在下午出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米还需收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？7