江苏省镇江市丹阳高级 2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题.docx

1、江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题一、单选题1，若/,则A6B7C8D92椭圆的焦距为4，则的值为A12B4C12或4D10或63已知等比数列满足，则（）ABCD4将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则2次抛掷的点数之积是6的概率是（）ABCD5在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，

2、小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（）A25.5尺B34.5尺C37.5尺D96尺6已知数列的前项和，且，则（）ABCD7已知圆的一条切线与双曲线有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD8数列满足，则数列的前20项和为（）A100B110C160D200二、多选题9刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B支出最高值与支出最低值的比是C第三季度平均收入为5000元D利润最高的月份是3月份和10月份10如图，在平行六面

3、体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且则下列说法中正确的有（）ABCD直线与所成角的余弦值为11过抛物线C：的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（）A的最小值为4B以线段为直径的圆与y轴相切CD当时，直线的斜率为12如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法商功中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（）ABCD三、填空题13某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40），40，60），60，80），80，100，则60分为成绩的第_百分位数.14已知数列是公差不为零

4、的等差数列，成等比数列，第1，2项与第10，11项的和为68，则数列的通项公式是_.15已知样本数据的平均数与方差分别是和，若，且样本数据的平均数与方差分别是和，则_.16甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别写了一张新年贺卡，然后放在一起，现在五人均从中抽取一张则这五位同学恰好有2人都抽到自己的贺卡的概率_.四、解答题17某大型连锁超市随机抽取了100位客户，对去年到该超市消费情况进行调查.经统计，这100位客户去年到该超市消费金额（单位：万元）均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示.（1）求该频率分布直方图中的值，并求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数（同一组中的数据以这组

5、数据所在范围的组中值作代表）；（2）为了解顾客需求，该超市从消费金额在区间和内的客户中，采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈，再从访谈的5人中随机选择2人作为“幸运客户”，求幸运客户中恰有1人来自区间的概率.18已知等差数列an和等比数列bn满足，(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列an中不在数列bn中的项按从小到大的顺序构成数列cn，记数列cn的前n项和为Sn，求S10019已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.(1)求圆的标准方程；(2)已知点，若的面积为，求的值.20如图，直三棱柱中，为棱AB的中点，是的中点(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值21已知数列an的前n项和为Sn，且，a11(1)求数列an的通项公式；(2)设，数列bn的前n项和为Tn，证明22已知椭圆：，的左右焦点，是双曲线的左右顶点，的离心率为，的离心率为，点在上，过点E和，分别作直线交椭圆于，和，点，如图.(1)求，的方程；(2)求证：直线和的斜率之积为定值；(3)求证：为定值.参考答案：1B2C3D4C5A6B7D8B9ACD10ABD11ACD12BC133014151617（1），0.466万元；（2）.18(1)，(2)11302，19(1)(2)20(1)证明过程见解析(2)21(1)(2)证明见解析22(1)：；：7