江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题.docx

1、江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题一、单选题1对于全集的子集，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（）ABCD2已知复数z的共轭复数是，且，则复数（）ABCD3已知，则在方向上的投影向量的坐标为（）ABCD4双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）

2、之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（）ABCD5等差数列各项均为正数，首项与公差相等，则的值为（）A9069B9079C9089D9099二、多选题6将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数图像恰与函数的图像重合，则（）ABC直线是曲线的对称轴D点是曲线的对称中心三、单选题7抛物线的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过点F斜率为的直线与C交于点M，N（M在x轴上方），则（）AB2CD38设，（e是自然对数的底数），则（）ABCD四、多选题9下面命题正确的是（）A“”是“”的必要不充分条

3、件B“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件C设，则“”是“且”的充分不必要条件D“”是“”的必要不充分条件10定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（）ABCD11双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布伯努利用来描述他所发现的曲线在平面直角坐标系xOy中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双扭线C已知点是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）A双扭线C关于原点O中心对称；B；C双扭线C上满足的点P有两个；D的最大值为12如图，在正方体中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点的平面记为，则（）A截正方体的截面可能是正五边形B当E，F分别是的中点时，分正方体两

4、部分的体积之比是2547C当E，F分别是的中点时，上存在点P使得D当F是中点时，满足的点E有且只有2个五、填空题13已知双曲线的右焦点为F，右顶点为A，以坐标原点O为圆心，过点A的圆与双曲线C的一条渐近线交于位于第一象限的点P，若直线的斜率为，则C的离心率为_14已知，则_15已知函数，若存在唯一的整数，使得，则实数a的取值范围是_六、双空题16意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，数列中的每一项被称为斐波那契数，用符号表示（），已知，（）.（1）若，则_；（2）若，则_.七、解答题17在数列中，（）(1)求数列的通项公式；(2)求满足不等式（）成立的

5、的最大值18已知圆的圆心在直线，且与直线相切于点.(1)求圆的方程；(2)直线过点且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程.19在；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上，并给出解答问题：已知中，角、的对边分别为、，是边的中点，且_(1)求的值；(2)若的平分线交于点，求的周长注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20已知圆锥的顶点为，圆锥底面圆心为，是底面的一条直径，且，为底面圆周上一动点（不与，重合）.（1）设的中点为，求证：平面；（2）二面角是否可能为直角？若是，求的位置；若不是，请说明理由.21已知椭圆的离心率，且经过点，点为椭圆C的左、右焦点（1）求椭圆C的方程（2）过点分别作两条互相垂直的直线，且与椭圆交于不同两点与直线交于点P若，且点Q满足，求面积的最小值22设，函数(1)求证：存在唯一零点；(2)在（1）的结论下，若，求证：参考答案：1B2B3C4A5D6BD7D8C9ABD10ACD11ABD12BCD13141516 11 #17(1)(2)818(1)(2)或19(1)(2)20（1）证明见解析；（2）不存在，理由见解析.21（1）；（2）6.7