天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题.docx

1、天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题一、单选题1设全集为，则（）ABCD2已知命题和命题，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象可能是（）ABCD4某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成标准分100分，统计并制成如图所示的直方图，则标准分不低于70分的企业数为（）A30B60C70D1305设，则的大小关系为（）ABCD6已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（）ABCD7设

2、函数，给出下列结论：的最小正周期为；在单调递减；的图象关于直线对称；把函数图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个8在四面体中，平面，为正三角形，且边长为，则该四面体的外接球的表面积是（）ABCD329已知函数（且）在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）ABCD二、填空题10复数满足，则_.11若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为_12过点作一条直线截圆所得弦长为，则直线的方程是_三、双空题13某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团，为了了解高一学生对统计方面的兴趣，在高一年级的全体同学

3、中抽取了8名同学做了一个调查，结果显示其中3人对统计方向有兴趣，另外5人没兴趣若从这8人中随机抽取3人，恰有2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为_；若以这8人的样本数据估计该学校高一年级的总体数据，且以频率作为概率，从该学校高一年级的所有学生中随机抽取3人，记对统计方向有兴趣的人数为随机变量，则的均值为_四、填空题14已知，则的最小值为_五、双空题15在中，则_；若，则的最大值为_六、解答题16已知的内角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小.（2）若，求的值.17如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在线段上，且.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面所成角的正

4、弦值.18设椭圆的右顶点为A，上顶点为B已知椭圆的离心率为，（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限若的面积是面积的2倍，求的值19已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项(1)求和的通项公式；(2)已知，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设，求数列的前n项和20已知函数(1)讨论的单调性；(2)若在上有零点，求a的取值范围；求证：参考答案：1A2A3D4C5D6C7C8D9A10116012或13 ； .1415 16（1）；（2）17(1)证明见解析(2)(3)18（1）；(2)19(1)（）；（）(2)（）(3)（）20(1)时，在上单调递增，当时在上单调递增，在上单调递减(2)6