四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 ▎冀教版 (9).doc

1、认识垂线教学设计河北省张家口市崇礼区希望小学 丁兆军课题：认识垂线教学内容：冀教版四年级上册第七单元垂线和平行线第1课认识垂线。【教学设计思想】：1、通过观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。4、教学重点是理解垂直的概念，理解距离的含义。5、难点是运用垂直解决问题。6.本课的教学设计首先关注和利用学生的已有认识。通过对已见过的小棒、竹篱笆、十字路口的回忆，从而引发学生的认知冲突，唤起他们学习新的知识，这样很自然地引出“认识垂线”。7.

2、把学习的主动权还给学生。“数学教学过程是师生交往、互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”所以在认知“认识垂线”时，教师放手让学生自主合作探究，教师在学生主动探求新知的过程中，只是起着设疑、激趣、点拨、解惑的作用，而学生在教师的引导下，通过与熟悉的事例的对比，主动地去想象、尝试、发现、思考和归结，比较深刻地体会点到直线的距离间的联系。【媒体设计思路】 一、 本节课我主要是通过幻灯直观演示和实物投影展示、以及学生活动，让学生在数学活动中亲身经历获取知识的过程，培养学生的数学技能，提高学习数学的兴趣。二、 教学例1时，分为三个环节。第一，观察三幅图，你发现

3、了什么？使学生发现两条直线相交，就会有一个相交的点，就可以形成四个角。第二，小组合作，讨论两条直线相交成的角，你想到了什么问题？验证猜测，发现图三中的四个角都是直角。第三估计点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？给学生充分地发表意见的机会。三、一位特级教师说得好，“过程是思维的跑道，结果是思维的终点”，就是说明过程的重要性。本节课我给学生提供时间和空间，让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程，由此我设计了几个教学环节：首先教材选择了小棒交叉、竹篱笆和十字路口三张图片，用文字说明这些都可以近视地看作两条直线相交，并抽象出两条直线相交的图示，介绍交点。然后设计了“说一说

4、”： 两条直线相交组成几个角，有几个交点？让学生观察、讨论，了解两条直线相交可以组成四个角，有一个交点。接着提出：观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？呈现了“两条直线相交成4个角”的三幅图，图上标出了1、2、3、4的序号，用学生交流的方式给出主要内容。红红说：1加2等于180。丫丫说：在图中，四个角可能都是直角。兔博士提出：用量角器量一量，验证自己的想法。在学生验证之后，给出两条直线相互垂直的图示，介绍了垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。用蓝灵鼠的话说明：两条互相垂直的直线的交点叫做垂足。然后让学生找一找、说一说生活中有哪些垂直现

5、象。例1，认识点到直线的距离。教材给出“从直线外的点A向这条直线画的4条线段”和用字母表示4条线段的几何图。大头娃提出“先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下”的活动要求，在学生交流估计、测量的结果之后，教材用文字介绍：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。通过以上几个教学环节，学生水到渠成地理解了“认识垂线”的概念，而且学生在经历获取知识的过程中，要不断的观察、发现、思考、讨论、推算、交流、反思等，进行一系列的思维活动。这样学生的思维就被充分的调动起来，兴趣才能得到进一步激发，数学技能才能得到进一步提高，从而更有效的提高教学效率。1、 教学目标：1、在观察、测量

6、、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。教学重点：理解垂直的概念，理解距离的含义。教学难点：运用垂直解决问题。课前准备：多媒体课件教学过程：一、认识相交直线1、观察下面的三幅图，你发现了什么？1、观察发现上图中的小棒、竹篱笆、十字路口都可以近似的看作两条直线相交。2、抽象概括上面的三幅图用直线表示为： （1） （2） （3） 发现：两条直线只要相交，就会有一个相交的点，这个点叫做交点。 两条直线只要相交，就可以形成四个角。（二）说一说：两条直线相

7、交成几个角？有几个交点？ 学生不难发现：两条直线相交可以组成四个角。 两条直线相交只有一个交点。 学生回答，教师在图上画角和交点。 （三）想一想。 观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？ 学生可能回答以下几点。 11 与2 的和等于 180，或者2与3的和等于180等。 21与3的度数相等，2与4的度数相等。3. 图三中四个角可能都是直角。（四）自学提示：自学书上79页例1上面的内容，1、什么叫做互相垂直？2、什么叫垂线？3、什么叫垂足？ （五）垂直概念： 1. 让学生用量角器量一量，验证自己的想法。 2. 教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直

8、线的垂线。这个交点叫垂足。 画图： （六）找一找。请你找出生活中垂直的现象。 二、认识距离 （一）出示点A与直线. A （二）请学生从 A 点向直线画连线。你能画几条？A（三）距离的概念。 1. 请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。 2. 用尺子量一量，验证你的猜想。 3. 教师说明距离的概念。 板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习四、全课小结五、C1、看图填空。 （1）两条直线垂直相交， 有（ ）个交点，组成OBA（ ）个直角。（）直线AB 是直线D（ ）的垂线，垂足是（）点。二、填空 1、两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做（ ）。其

9、中一条直线叫做另一条直线的（ ）。这两条直线的交点叫做（ ）。 2、从直线外一点到这条直线所画（ ）的长度，叫做这点到直线的（ ）。 3、两条直线相交，相邻两角的度数和是（ ）。 4、从直线外一点向已知直线画线段，（ ）最短。三、百里挑一（将正确答案的序号填在括号里）1.两条直线相交成（ ）个角。A.2 B.4 C.82.两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。A.直 B.平 C.周3.两条直线相交只有（ ）个交点。A.2 B.1 C.4四、判一判1、长方形的长和宽互相垂直。（ ）2、三角尺上没有互相垂直的边。（ ）3、在9:00，钟面上时针和分针互相垂直。（ ）4、两条直线相交，它们一定互相垂直。（ ）师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 另附：板书设计 认识 垂线互相垂直（垂线）： 点到直线的距离：回顾 教师引导学生交流自学点到直线的距离课件认识相交直线课件参与思考发现记忆理解记忆 感知垂直线段最短课件理解记忆感受记忆学生讨论学生交流交流认识垂线学生活动 情境创设，新课导入学生活动课堂阶梯练习、趣味练习课件学生评价教师补充学生小结教师补充结束砌墙时，墙与地面垂直，吊一个铅锤课后实践【教学过程流程图】