五年级上册数学教案-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(10).doc

1、梯形的面积教学设计教学内容：五年级上册梯形面积一、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。二、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。教具准备：多媒体课件、两个完全一样的梯形卡片三、教学过程：（一）、复习旧知1、复习已学的图形面积计算公式：

2、师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书：长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长 平行四边形面积=底高 三角形面积=底高2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤： 师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发

3、展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】（二）、探究新知师：请同学们联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。 分小组探究讨论具体做法:自选学具。（每个小组拿出自制好的两个梯形卡片）提出要求：做一做：利用手中的梯形，看看能拼成什么图形。想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略。凡是学生能想到

4、、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼使学生通过尝试失败成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯

5、形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积（上底下底）高2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h2(三)深化巩固1、尝试计算。（试

6、一试103页）a、计算一个一般梯形的面积。b、梯形面积计算。（1）拦水坝的横截面图，求它的面积。（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽3.2米，渠底宽1.8米，渠深1.5米。它的横截面积是多少平方米？借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】四、课堂小结：今天你都学会了什么？（学生回答）教学反思：五年级下册102页梯形的面积是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。板书设计：梯形面积平行四边形面积= 底 高梯 形 面 积 =（上底下底）高2字母表示：S=(ab)h2