五年级上册数学教案-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版.docx
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1、课题鸡兔同笼课时1设计者谷亚平 教材解读“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中就有记载。同时,这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等,有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。鸡兔同笼这个内容在任何年级都可以教,只是不同的年级采用不同的方法。一、二年级来上这节课,解决的策略应画图和列表法。三、四年级来上,解决的策略应是注重假设法。而五、六年级来上,解决的策略重点应是用列方程的方法。但是教材的设计又把画图法、列表法、假设法、方程法全部提到,明显要求老师在教学中,这几种方法都要提到。教学目标教学目标:1、知识与技能:了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数
2、学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。2、过程与方法:解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3、情感、态度与价值观:培养学生的逻辑推理能力,让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重点难点教学重点:探究用不同方法解决鸡兔同笼问题,会用图解法或列表法解题。教学难点:明确此类数学问题的解题思路中的算理设计意图通过练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维的能力,同时深化对三角形面积公式的认识。师生互动改进与反思一、 揭示课题二、 展示情境,尝试探究(列表法)1.出示情景,获取信息2.猜想验证3.和学生一起验证,找出正确的答案。(只有这一个正
3、确答案吗?)4.我们把这种方法叫做列举法。(板书:列表法)5.你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:麻烦,而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。)6.那我们还有研究新方法的必要。三、尝试假设法1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。)2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就
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