五年级上册数学课件-9.1“鸡兔同笼”问题 ▎冀教版 (共16张PPT) (1).ppt

1、猜谜 头戴大红帽，头戴大红帽，身披五彩衣，身披五彩衣，好像小闹钟，好像小闹钟，清早催人起。清早催人起。一只公鸡（）条一腿，两只公鸡（）条一腿，五只公鸡（）条腿，一只兔子（）条一腿，两只兔子（）条一腿，五只兔子（）条腿，理解并掌握解决鸡兔同笼的不同方法。能够用这些方法解决与鸡兔同笼相似的问题。鸡鸡（只）（只）1234789兔兔（只）（只）2120 1918151413腿腿（条）（条）8684 8280747270列表法解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（22-X）只。）只。4X+2（22-X）=70 列方程列方程等量关系：等量关系：鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=腿的总数腿的总数设：兔有

2、设：兔有x只，那么鸡就有（只，那么鸡就有（22 x）只。）只。4x+2（22 x）=704x+44 2x=704x 2x+44=702x+44=702x=26x=13兔的腿数兔的腿数+鸡的腿数鸡的腿数=70条条还可以用方程解答：还可以用方程解答：答：鸡有答：鸡有9 只，兔有只，兔有13只。只。鸡的只数鸡的只数2213=9（只）只）2x+44-44=70-44用假设法解答，用假设法解答，比较简单。比较简单。【方法方法1】假设这假设这22 只都是鸡。只都是鸡。（1）按）按22 只鸡算，腿的数量是：只鸡算，腿的数量是：222=44（条）。（条）。（2）比鸡和兔的实际腿数少：）比鸡和兔的实际腿数少：7

3、044=26（条）。（条）。（3）因为每只兔子少算了）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔条腿，所以可以算出兔子的只数：子的只数：262=13（只）。（只）。（4）鸡的只数：）鸡的只数：2213=9（只）。（只）。【方法方法2】假设这假设这22 只都是兔子，可以这样计算：只都是兔子，可以这样计算：224=88（条）（条）8870=18（条）（条）182=9（只）（只）229=13（只）（只）你能解释方法你能解释方法2中每一个中每一个算式求的是什么吗？算式求的是什么吗？“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代数问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书一部

4、算书孙子算经孙子算经。书中的题。书中的题目是这样的：目是这样的：“今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？兔几何？”原书的解法比较深奥。原书的解法比较深奥。脚数脚数2-2-头数头数=兔数兔数头数头数-兔数兔数=鸡数鸡数古代算法：古代算法：笼子里有若干只鸡和兔，数它笼子里有若干只鸡和兔，数它们的头共有们的头共有3535个，数它们的腿有个，数它们的腿有9494条，想想笼子里有几只鸡？有几只条，想想笼子里有几只鸡？有几只兔？兔？池塘里有龟和鸭共池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有只，它们的腿共有60条，条，龟龟和鸭各有多少只？和鸭各有多少只

5、？解：设龟有解：设龟有x只。只。4x2（23x）60 4x462x60 2x4660 2x14 x7 鸭的数量：鸭的数量：23716（只）（只）答：龟的数量是答：龟的数量是7只，鸭的数量是只，鸭的数量是16只。只。用用100元购买下面两种洗涤液。元购买下面两种洗涤液。可以有几种买法，可以有几种买法，各买多少瓶？各买多少瓶？12.0元元/瓶瓶8.0元元/瓶瓶可以有四种买法：可以有四种买法：（1）12元的元的1瓶，瓶，8元的元的11瓶。瓶。（2）12元的元的3瓶，瓶，8元的元的8瓶。瓶。（3）12元的元的5瓶，瓶，8元的元的5瓶。瓶。（4）12元的元的7瓶，瓶，8元的元的2瓶。瓶。老师带老师带51名学生到公园划船。一条大船坐名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各人，他们租了大船、小船各几条？几条？大船数大船数（只）（只）1278小船数小船数（只）（只）（526）4=9.75（5212）4=10（5242）4=2.5（5248）4=1是否是否可除尽可除尽否否是是否否是是当小船数不可除尽时，为不合适选择，删除。当小船数不可除尽时，为不合适选择，删除。通过今天的学习，大家有什么收获？通过今天的学习，大家有什么收获？