六年级下册数学教案-4.2.2 测量并计算圆柱的体积｜冀教版 (1).doc

1、测量并计算圆柱的体积学情与教材分析：圆柱的体积是六年级下册“圆柱与圆锥”这一单元的内容。本课是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，教学中不仅要让学生知道圆柱体积公式是什么，还要让学生主动探索，经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。教学目标:1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。4培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 圆柱体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：圆柱体积计算公式推导教具，课件，学生准备削好的萝卜、茄子。教学方法：操作法、推理法、讲授法教学过程：一、复旧引新。 1、我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长

3、方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。也可以说成：底面积高（设计意图：问题是思维的动力，通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，创设自主探究的氛围。）2、回忆圆的面积公式是如何推导出来的？教师结合课件演示。把一个圆平均分成偶数等分，再拼合就变成一个近似的长方形，分的份数越多就越接近一个长方形。（设计意图：从转化的思想，方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。）3、师：那么怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积？这节课我们就来学习圆柱的体积。（板书课题：圆

4、柱的体积）二、小组合作，探索新知1、探究规律师：圆我们可以通过分割、拼合转化成我们学过的长方形来计算，圆柱体能不能也转化成我们已经学过的立体图形来计算体积呢？下面咱们小组合作，围绕下面几个问题进行讨论、操作：（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？（3）找出转化后的立体图形与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。 学生讨论，教师参与小组讨论，点拨。师：下面请小组进行汇报。2、各组派代表边汇报边演示。把圆柱拼成了一个近似的长方体。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高

5、 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)3、教师演示课件，边演示边讲解。 师：长方体的体积等于圆柱的体积，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。用字母表示：V=sh（设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生体验探索成功的快

6、乐，激发学生的学习兴趣。）三、巩固练习。1、出示做一做第一题。一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ 学生独立完成，集体反馈矫正。（设计意图：通过尝试练习加深对圆柱体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。）2、讨论：在有些题目中，有的并没有直接给出底面积，而是给出了半径、直径或底面周长，这是我们该怎么办呢？四、全课总结，共谈收获 今天这节课你学到了什么？（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）五、板书：圆柱的体积长方体的体积 底面积 高圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式V sh