六年级下册数学教案-3.1 正比例｜冀教版.docx

1、课题：正比例一、学习目标：1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3、在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。二、教学重难点:正比例的意义。正确判断两个量是否成正比例的关系。三、教学过程预习卡：1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率4、你能举出一些这样的例子吗？（一）整体感知，提出问题汇报课前列举的例子。这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量。通过课前预习，你有什么疑问？（二）自主探究，合作学习1

2、、教学例1（1）出示小黑板。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种

3、子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。（1）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（2）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖

4、的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。（三）交流汇报，教师点拨1、教学例2。（1）出示表格（见书）（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。 如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：175立方厘米 体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；路程和时间的比值（速度）一定。在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。行驶120KM大约要用多少时间？你还能提出什么问题？（四）总结梳理，积累巩固完成“做一做”。如何判断两种量成正比例关系。（五）拓展延伸，提升创新课时练第26、27页板书设计： 正比例第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。