六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱体积｜冀教版 .doc

1、圆柱体积教学设计教学内容：圆柱体积教学目标：1、知识与技能：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 2、过程与方法：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。3、情感态度价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点：经历探索圆柱体积公式的推导过程，能应用公式进行计算。教学难点：理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系。教学用具：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。教学过程：一、创设情境师:生日对我们每一人来说都是非常重要的日子。我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一

2、张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。出示情境图。师：观察上面的情景，你看到了什么？生：桌子上放着一大一小两个蛋糕。大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。两个蛋糕都是圆柱形的。师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢二、圆柱体积师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？ 教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶筒。生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积

3、大呢？生1：高的细一些的体积大。生2：矮的粗一些的体积大师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶筒，怎样比较它们体积的大小呢？如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：师：这种方法在材质相同的情况下可以，如果一个是纸质的，一个是金属的，靠秤称重量就不行了。现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？师：对，计算。如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。这节课，我们就来研究怎样计算圆柱的体积。板书：计算圆柱的体积。三、探索公式师：怎样求圆柱的体积呢？以前我们学习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验，大胆

4、猜测一下，圆柱体的体积怎样计算？学生想不到，教师启发引导。如：师：学习长方体、正方体的体积时，有一个统一的公式：底面积高，根据这个公式，你能猜想到圆柱体的体积公式吗？教师板书：底面积高师：同学们猜的对不对呢？下面，我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以怎样做？师：现在，我们用课件演示一下割拼的过程。课件演示把圆柱底面等分成16份分割圆柱、拼成长方体。师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个什么样的立体？师：如果我们把一个圆柱体等分成32份，会有什么不同？课件演示将圆柱底面等分成32份，分割圆柱和拼成长方体的过程。师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么

5、样的图形？师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同？生：第2次拼成的立体更接近于长方体。师：观察得非常细致，那同学们想一想，如果等分的份数越多，拼成的立体会怎么样？师：真聪明。再请同学想一想，把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？师：认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？ 生1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。 生2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。生3：近似长方体的高就是圆柱体的高。师：根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。生：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的

6、体积计算公式也是底面积乘高。师：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。教师适时总结并板书。长方体的体积=底面积高 圆柱体的体积=底面积高 师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长方体，我们验证自己的猜想，还是得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的字母公式可以怎样表示？教师板书公式。四、尝试应用师：刚才，同学们合作完成了总结圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。看书中的“试一试”，自己计算。五、课堂练习师：请同学们打开书看练一练第1题，计算下面圆柱的体积。师：看第2题，你可以得到哪些信息？师：请你们计算出这个易拉罐的体积。师：我们来看第3题。出示题目，指名读题。师：能不能根据公式直接计算? 生：不能，要先统一计量单位。（学生独立解答）六、谈谈学习收获。