六年级上册数学教案-6.1.1 放大与缩小 ︳冀教版（) (4).doc

1、放大与缩小教学设计迁西县实验小学 姜艳莉教学目标:1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学具准备:尺子、方格纸教学过程一、情境引入，认识放大与缩小现象1、口算练习 出示一张A4纸打印的口算练习，提问:后面的同学看得清楚吗?（看

2、不清）你们希望老师怎么做呢？（放大一些）课件出示口算练习。开火车进行口算练习，提示算法。交流：其实课件上的题目与老师手中纸上的题目是一模一样的，但是老师手中的题目（小），屏幕上的（大）。我们可以说屏幕上的题目是由纸上的题目（放大）后得到的，也可以说纸上的题目是由屏幕上的题目（缩小）后得到的。引题：今天我们就来研究放大和缩小【设计意图：口算练习是我们学校一直以来坚持的传统，今天的数学课由口算练习巧妙的引入放大与缩小】2、列举生活中放大和缩小的现象师：生活中像这样放大和缩小的现象还有很多，你能举几个例子吗？【设计意图：学生对于放大与缩小有一定的生活经验，让学生自己列举生活中的放大与缩小现象，对于放

3、大与缩小有个初步认识。】3、认识放大和缩小出示班级合影，师：老师嫌这张合影太小了，于是将它做了一下处理，看看老师处理的结果。出示放大后的三张照片,和原图相比你喜欢哪一张呢?为什么？图2:把长拉大,宽不变图3:把宽拉长,长不变图4:把原图按一定的比放大学生观察后得出:喜欢图4，因为图4的形状没有发生变化。师:图2和图3从视觉上看出已经把形状改变,而图4在视觉上看出没有改变原图的形状，所以三幅图中，我们只能说图4是把图1放大后得到的。图形放大或缩小后形状不变，大小不同【设计意图：通过运动会中学生的合影经过不同变化得到的图形，引出放大与缩小的变化规律形状不变，大小改变，】二、动手测量，探究放大与缩小

4、的规律1、探究图形放大的变化规律师：接下来我们从数学的角度研究放大与缩小的规律。把刚才的四幅图片抽象成数学的图形，是这样的。（出示四个长方形）同学们还能找到哪两幅图之间存在放大与缩小的关系吗？(1)出示图1和图4师:不错就是这两幅图，请同学们拿出导学案，按要求完成第一部分。注意老师的要求要求：请同学们仔细观察1号和4号长方形的长和宽，你发现了什么？ 试着用语言来描述这种变化生独立思考后,小组交流。总结交流:图形（1）的各边扩大到原来的3倍后得到图形（4） 图形（4）的各边缩小到原来的 1/3 后得到图形（1）师:观察这两句话,你有什么发现?都用原来的图形做单位1，而且各边扩大或缩小师总结：图形

5、的各边都扩大到原来的3倍，我们就说图形扩大到原来的3倍了，图形的各边缩小到原来的1/3，我们就说图形缩小到原来的1/3了。【设计意图：学生小组合作通过数一数、算一算等方法探究图形的放大与缩小规律，学生自主交流发现的规律，经历知识生成的过程。】2、练习用语言描述放大与缩小（1）师出示要求：分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。师：我们该怎样摆这三个等边三角形呢？根据学生回答出示图形（2）师提问：这三幅图之间存在放大与缩小的关系吗？为什么？（3）请你用语言描述第一幅图和第二幅图之间的关系，描述第一幅图和第三幅图之间的关系。【设计意图：通过摆出等边三角形，发现三个等边三角形每两个之间

6、都存在放大与缩小的关系，练习用语言描述放大与缩小，通过语言描述，学生对放大与缩小理解的更加深入。】3、 思维拓展，进一步感知放大与缩小（1）这三个等边三角形每两个之间都具有放大与缩小的关系，是不是所有的等边三角形之间都存在放大与缩小的关系呢？（2）我们学过的平面图形中，还有什么图形也像等边三角形这样具有这样的特征呢？【设计意图：通过探讨发现所有的等边三角形都是相似形，进而思维拓展，发现学过的平面图形中正方形和圆也具有这样的特征，从而对放大与缩小理解更深入。】三、动手操作，在方格纸上画出放大或缩小后的图形1、学生独立尝试画图师：同学们对与放大与缩小有了这么多的了解，想不想亲自动手尝试一下将一个图

7、形放大或缩小呢？拿出我们的导学案，看第二部分，第一个把下面长方形的各边缩小到原来的 1/2 2、 学生交流画法3、 全班交流总结一看：看原图每边各占几格二算：计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后 得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图放大或缩小后的图形。 【设计意图：学生尝试用掌握的放大与缩小规律独立完成图形的缩小，然后学生尝试用语言描述自己的画法，培养学生的语言表达总结能力。】4、层层深入、巩固提升（1）把下面图形的各边放大到原来的2倍.交流：1、画图时，你们是把三角形的三条边都数了长度吗？2、量一量,三角形的斜边是否也放大到原来的2倍了?总结：再一次验证了图形放大或缩小

8、时图形的各边都放大或缩小了相同的倍数。（2）把下面图形缩小到原来的 【设计意图：通过画出直角三角形和平行四边形放大或缩小后的图形，层层深入，使同学们对图形的放大与缩小认真更为透彻。】四、当堂练习，巩固提高1、判断1）图形放大或缩小后，图形的形状和大小都发生了变化。2）将一个直角三角形放大到原来的2倍，不但两条直角边都放大到原来的2倍，斜边也放大到原来的2倍。3）把一个长方形缩小到原来的1/4倍，就是把长方形的长缩小到原来的1/4倍。2、比一比，写出变化后的图形与原图的比，你发现了什么？原图变化后变化后的图形各边与原图的比4cm3cm8cm40cm2：16cm8cm3：14cm12cm3：83cm8cm1：54cm20cm3、画一画1）画出下列图形，使他的边长为原来的2倍2）把下面长方形的各边缩小到原来的 1/3，画出缩小后的图形。3）画出下列图形，使他的边长为原来的2倍【设计意图：通过当堂练习，巩固所学知识。第一题让同学们对放大与缩小的理解更为细致，第二题中通过放大与缩小前后各边的比，同学们体会比的前后项的大小规律，为学习理解比例尺埋下了伏笔，第三题进一步巩固学生的动手操作能力。】五、总结收获 内化所学知识学生自主总结本课所学，教师从知识和能力上做适当提示六、 布置作业 拓展延伸 同学们通过本堂课所画图形，探索图形放大缩小后周长和面积分别发生了怎样的变化。