六年级下册小升初全复习-第11讲面积图的应用-北师大 （含答案）.docx

1、第十一讲 面积图的应用 在我们学过的数量关系中，有这样一些数量关系，如:速度、时间与路程的关系，工作效率、工作时间与工作量的关系，单价、数量与总价的关系等，它们与长方形的面积的计算公式:长宽面积，在形式上都相似，因此在涉及这样一些关于两个量的乘积的数量关系时，我们可以将这种关系用长方形图来表示，用 长方形的面积则表示第三种量，这样可以将抽象的关系变得非常直观。然后根据题意，找出面积相等的部分进行求解。例1：某人骑车上、下班，下班速度比上班速度慢 ，因此下班比上班多用6分钟，求他骑车上班需要多少分钟？ 解题关键：此题涉及的速度关系为速度时间=路程，我们不妨画一个长方形，用长方形的长和宽分别表示速

2、度和时间，用长方形的面积来表示路程。这样结合题意，根据上、下班总路程不变加以分析，则此题可解。如右图： 将下班的速度看作5份，则下班的速度为4份，由于上、下班的路程不变，所以图中，上面阴影长方形和右面阴影长方形的面积相等，上面长方形的面积为：64=24，那么右面长方形的面积也为24，其长为1份，故宽为：241=24（分）。即他上班时间为24分钟。答：他骑车上班需24分钟巩固练习11、小明从甲地去乙地，如果他每分钟比原来多行100米，那么到达乙地的时间就比原来提前。小明计划每分钟行多少米？2、为使某项工程提前10天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？3、把一个正

3、方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么正方形的面积是多少平方米？例2：王师傅加工一批零件，计划120分钟完成。当还剩下80个零件时，由于机器故障，工作效率降低了20%，于是比计划多出了20分钟才完成任务。王师傅计划加工零件多少个？解题关键：根据工效时间=工作量，我们可以画一个长方形，用长方形的长和宽分别表示工效和时间，用长方形的面积表示工作量。 从图中可以看出:两块阴影部分的面积应相等，设原来的工效为5份，则现在的工效为4份，上面阴影部分的面积为:20480，则计划完成80个零件的时间为80180（分钟），则计划的工效为:80801（个/分）。则零

4、件总数为:1201120（个）。答:王师傅计划加工零件120个。巩固练习24、李师傅计划20天加工一批零件，当还剩120个零件时，机器出故障，效率比原来降低了，结果比原来推迟3天完成任务，这批零件有多少个？5、邮递员从甲地到乙地，原计划用5.5小时。由于雨水的冲刷，途中有3.6千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？6、王师傅加工一批零件，计划20天完成。加工160个后，工作效率提高了20%，结果提前2天完成了任务。这批零件共有多个？例3：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前2小时到达，如果以原速行驶12

5、0千米，再讲速度提高20%，也可提前1小时到达。那么甲乙两地相距多少千米？ 解题关键：从图1中可求得原来所用时间是：241+2=10小时。从图2中可求得原来的速度是：151=5小时，按原来的速度行驶200千米需要的时间为：10-1-5=4小时，即原来的速度为：2004=50千米/小时，甲乙两地的路程为5010=500千米。巩固练习37、张师傅加工一批零件，如果每天的效率提高，就可以比预定时间提前6天完成；如果先按计划加工180 个后，再将每天的效率提高20%，则可比预定时间提前8天完成。这批零件共有多少个？8、一辆汽车从甲地到乙地，如果速度比预定的每小时快20%，将可节省45分钟的时间，如果按

6、原速行驶120千米后，再将速度提高25%，将比预定的到达提前0.5小时。甲乙直接的路程是多少千米？9、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢10千米，到达时间将比预定的多20%；如果速度比计划提高，则可提前1小时到达。A、B之间的路程长多少千米？综合训练十一10、乐乐从家到学校，由于周一早上要升级，速度比平常快了25%，于是比平时早到了5分钟，乐乐平时去上学需要几分钟？11、把一个正方形的边长减去2厘米，另一边增加20%，边长一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，那么正方形的边长是多少厘米？12、一汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，可提前1小时到达，若按照原来的速度行驶150千米后再

7、把速度提高30%，仍可以提前1小时到达，甲乙两地相距多少千米？13、某项工作，可以由若干个机器在规定时间内完成，如果增加2个机器，则可以用规定时间的完成，如果减少2台机器，则比原来多花小时的时间完成，如果一台机器去完成这项工作，需要多长时间？14、王师傅加工一批零件，如果每小时多加工12个零件，所用的时间比原来少，如果每小时少加工16个零件，所用的时间比原来多出了小时，这批零件共有多少？15、王师傅加工一批零件，加工480个后，他的工作效率提高了20%，结果提前2天完成了任务。如果一开始就提高工作效率12.5%，也可以提前2天完成，这批零件有多少？16、汽车以一定的速度从甲地开往乙地，如果每小

8、时比原来多行15千米，那么所用的时间是原来的，如果每小时比原来少行了15千米，所用的时间比原来多1.5小时，甲乙两地相距多少千米？17、汽车以一定的速度从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原来提前1小时到达，如果以原来的速度行驶到 110 千米后，再把速度提高25%，可以提前40分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？18、一辆汽车从甲地到乙地，如果将速度降低20%，延迟1小时到达，如果按照原速行驶110千米后再提速30%，提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？19、师傅加工一批零件，每小时加工120个，当加工了全部任务的多60多个小时，工作效率降低，只有原来的75%，这样加工全部零件后，比

9、原计划多用了20分钟，这批零件共多少个？20、某旅游团一辆车外出，租车费由乘车人平摊，结果乘车人和每人应付的车费的元数相等，后来又加了20个人，这样每个人应付的车费比原来减少15元，这辆车的租车费是多少？21、公司员工准备包租一辆客车去郊游，租车费用大家平摊。因为公司有事，有6名员工需要加班不能去，这样一来，去的人需要多交20元。出发前，又来一个人搭车，这样一来，每人比原计划多出了16元，问租车费是多少？22、修一条水渠，如果每天多修8米，可以提前4天完成，如果每天少修8米，需要延迟8天完成，这条水渠长多少米？23、王师傅加工一批文件，如果每天加工20个，可以提前5天完成，如果每天少加工10个，需要推迟4天完成，这批零件一共多少个？第十一讲 面积图的应用巩固练习1: (1) 300 (2) 50 (3) 64巩固练习2: (1) 160 (2) 33 (3) 400巩固练习3: (1) 1620 (2) 270 (3) 300(1)25(2)12(3)540(4)56(5)288(6)1440(7)450(8)360(9)900(10)225(11)3600(12)2400(13)384(14)1200