2020 最新中考数学复习 滚动小专题(十二) 与图形变换有关的简单计算与证明.doc
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1、 滚动小专题滚动小专题(十二十二) 与图形变换有关的简单计算与证明与图形变换有关的简单计算与证明 1(2017 泰安)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是边 CD 上的一点,且 BCEC,CFBE 交 AB 于点 F, P 是 EB 延长线上一点,下列结论: BE 平分CBF;CF 平分DCB;BCFB;PFPC. 其中正确结论的个数为(D) A1 B2 C3 D4 第 1 题图 第 2 题图 2(2017 德州)如图放置的两个正方形,大正方形 ABCD 边长为 a,小正方形 CEFG 边长为 b(ab),M 在 BC 边上, 且 BMb,连接 AM,MF,MF 交 CG 于点 P
2、,将ABM 绕点 A 旋转至ADN,将MEF 绕点 F 旋转至NGF, 给出以下五个结论:MADAND;CPbb 2 a ;ABMNGF;S四边形AMFNa2b2;A,M,P, D 四点共圆,其中正确的个数是(D) A2 B3 C4 D5 3(2017 南充)如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b,正方形 CEFG 绕点 C 旋转,给出下列结论: BEDG;BEDG;DE2BG22a22b2.其中正确结论是 第 3 题图 第 4 题图 4(2016 金华)如图,RtABC 纸片中,C90,AC6,BC8,点 D 在边 BC 上,以 AD 为折痕将ABD 折叠得到AB
3、D,AB与边 BC 交于点 E.若DEB为直角三角形,则 BD 的长是 2 或 5 5(2015 连云港)如图,将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠,折叠后点 C 落在点 F 处,DF 交 AB 于点 E. (1)求证:EDBEBD; (2)判断 AF 与 DB 是否平行,并说明理由 解:(1)证明:由折叠可知:CDBEDB. 四边形 ABCD 是平行四边形,DCAB. CDBEBD. EDBEBD. (2)AFDB,理由如下: EDBEBD,DEBE. 由折叠可知:DCDF. 四边形 ABCD 是平行四边形, DCAB.DFAB.AEEF. EAFEFA. 在BED 中,EDBE
4、BDDEB180, 2EDBDEB180. 同理,在AEF 中,2EFAAEF180. DEBAEF, EDBEFA. AFDB. 6(2016 齐齐哈尔)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三个顶点的坐标分 别为 A(1,3),B(4,0),C(0,0) (1)画出将ABC 向上平移 1 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1; (2)画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O; (3)在 x 轴上存在一点 P,满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小,请直接写出 P 点的坐标 解:(1)如图所示,A1B1C1为所求
5、作的三角形 (2)如图所示,A2B2O 为所求作的三角形 (3)A2坐标为(3,1),A3坐标为(4,4), A2A3所在直线的解析式为 y5x16. 令 y0,则 x16 5 . P 点的坐标为(16 5 ,0) 7(2016 北京)在等边ABC 中: 图 1 图 2 (1)如图 1,P,Q 是 BC 边上两点,APAQ,BAP20,求AQB 的度数; (2)点 P,Q 是 BC 边上的两个动点(不与点 B,C 重合),点 P 在点 Q 的左侧,且 APAQ,点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M,连接 AM,PM. 依题意将图 2 补全; 小茹通过观察、实验,提出猜想:在 P,Q 运动的过
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