五年级下册数学竞赛试题-第6讲容斥原理 北师大版 (无答案).docx
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1、 容斥原理知识导航当两个计数部分有重复时,为了不重复计算,应从他们的和中减去重复计算的部分,这就是容斥原理。在解决包含与排除问题时,要注意一下几个方面:灵活运用容斥原理;善于利用形象的图示帮助理解题意,利用图形的重合部分,理清数量之间的逻辑关系;在计算一个总量时,可以把总量分成几个分量来计算,先把每个分量加起来,再从几个分量的和中减去重复计算的部分。CBCACABCBAAB例题精选例1、五年级96名学生都订了报纸,有64人订了少年报,有48人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人?练习1、 一个班的52人都在做语文和数学作业。有32人做完了语文作业,有35人做完了数学作业。语文、数学作业都做完的
2、有多少人?练习2、 五年级有122人参加语文、数学考试,每人至少有一门功课得优。其中语文得优的有65人,数学得优的有87人。语文、数学都得优的有多少人?例2、某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语,34人懂日语,两种语言都懂的有21人。这个学校共有多少名教师?练习1、某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900人爱好体育活动,有850人爱好文娱活动,其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人?练习2、某班在一次测验中有26人语文获优,有30人数学获优,其中语文、数学双优的有12人,另外还有8人语文、数学均未获优。这个班共有多少人?例3、学校开展课外活动,
3、共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动,参加象棋组的有83人,参加乒乓球组的有86人,这两个小组都参加的有25人。问这250名同学中,象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人?练习1、五(1)班有50人,在一次测试中,语文90分以上的有30人,数学90分以上的35人,语文和数学都在90分以上的有20人。两科都在90分以下的有多少人?例4、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中,四年级与五年级共有20人获奖,在获奖者中有16人不是四年级的,有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人?练习1、五一小学举行小学生田径运动会,其中24名运动员不是六年级的,28名运动员不是五年级
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