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类型五年级下册数学竞赛试题-第6讲容斥原理 北师大版 (无答案).docx

  • 上传人(卖家):后花园
  • 文档编号:5228996
  • 上传时间:2023-02-20
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    资源描述:

    1、 容斥原理知识导航当两个计数部分有重复时,为了不重复计算,应从他们的和中减去重复计算的部分,这就是容斥原理。在解决包含与排除问题时,要注意一下几个方面:灵活运用容斥原理;善于利用形象的图示帮助理解题意,利用图形的重合部分,理清数量之间的逻辑关系;在计算一个总量时,可以把总量分成几个分量来计算,先把每个分量加起来,再从几个分量的和中减去重复计算的部分。CBCACABCBAAB例题精选例1、五年级96名学生都订了报纸,有64人订了少年报,有48人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人?练习1、 一个班的52人都在做语文和数学作业。有32人做完了语文作业,有35人做完了数学作业。语文、数学作业都做完的

    2、有多少人?练习2、 五年级有122人参加语文、数学考试,每人至少有一门功课得优。其中语文得优的有65人,数学得优的有87人。语文、数学都得优的有多少人?例2、某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语,34人懂日语,两种语言都懂的有21人。这个学校共有多少名教师?练习1、某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900人爱好体育活动,有850人爱好文娱活动,其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人?练习2、某班在一次测验中有26人语文获优,有30人数学获优,其中语文、数学双优的有12人,另外还有8人语文、数学均未获优。这个班共有多少人?例3、学校开展课外活动,

    3、共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动,参加象棋组的有83人,参加乒乓球组的有86人,这两个小组都参加的有25人。问这250名同学中,象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人?练习1、五(1)班有50人,在一次测试中,语文90分以上的有30人,数学90分以上的35人,语文和数学都在90分以上的有20人。两科都在90分以下的有多少人?例4、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中,四年级与五年级共有20人获奖,在获奖者中有16人不是四年级的,有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人?练习1、五一小学举行小学生田径运动会,其中24名运动员不是六年级的,28名运动员不是五年级

    4、的,已知五、六年级运动员共有32名,求五、六年级和中低年级运动员各有多少名?练习2、少年乐团学生中有170人不是五年级的,有135人不是六年级的,已知五、六年级的共有205人,求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人?例5、在100个外语教师中,懂英语的有75人,懂日语的有45人,其中必然有既懂英语又懂日语的老师。问:只懂英语的老师有多少人?练习1、40人都在做加试的两道题,并且至少做对了其中的一题。已知做对第一题的有30人,做对第二题的有21人。只做对第一题的有多少人?练习2、五年级122名同学参加语文、数学考试,每人至少有一门得优。已知语文65人得优,数学78人得优,求只有语文一门得优的

    5、人数。例6、夏日的一天,有12人去冷饮店,有6人要可乐,有5人要雪碧,有5人要果汁,有3人既要可乐又要雪碧,有2人既要雪碧又要果汁,有3人既要可乐又要果汁,有1人可乐、雪碧、果汁都要。有没有什么饮料都没有要的人?如果有,有几人?练习1、六年级的100人中,每人至少爱好体育、文艺、和科学三项中的一项。其中爱好体育的有55人,爱好文艺的有56人,爱好科学有51人,三项都爱好的有15人, 只爱体育和科学的有4人,只爱体育和文艺的有17人。问:有多少人只爱好科学和文艺?练习2、六年级二班有42人,统计发现26人爱打篮球,17人爱打排球,19人爱踢足球,9人既爱打篮球又爱踢足球,4人既爱打排球又爱踢足球

    6、。没有人三种球都爱好,也没有人三种球都不爱好。问:既爱打篮球又爱打排球的有几人?课后检测:1、(嘉祥2011)一个数学检测只有两道题,结果全班有12人全对,有一题有27人做对,第二道题有21人做错,两道题都做错的有 人。2、(嘉祥2013)某市举行数学竞赛,所有选手都要参加两场考试。考试结果:第一场不及格人数是及格人数的;第二场及格人数减少24人,不及格人数是及格人数的。参加数学竞赛的选手一共有多少人?3、某班有50名学生,在一次测验中有26人满分,在第二次测验中有21人满分。如果两次测验都没得过满分的学生有17人,那么,两次测验都得满分的有多少人?4、第一小组的同学们都在做两道数学思考题,做对第一题的有15人,做对第二题的有10人,两题都做对的有7人,两题都做错的有2人。第一小组共有多少人?5、老师在统计考试成绩,数学得90分以上的有25人,语文得90分以上的有21人,两科中至少有一科在90分以上的有38人。两科都在90分以上的有多少人?6、六一儿童节同学们做小花,有24朵不是红色的,有20朵不是黄色的,已知红花和黄花一共有18朵,其他颜色的花一共做了多少朵?7、全班46名同学,仅会打乒乓球的有28人,会打乒乓球又会打羽毛球的有10人,不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。仅会打羽毛球的有多少人?

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