五年级下册数学竞赛试题-第12讲牛吃草问题 北师大版 (无答案).docx
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1、第12讲 牛吃草问题知识要点:牛吃草问题又称牛顿问题。因为草每天都在生长,草的数量是不断变化,所以解答这类工作总量在均匀变化的问题的关键,就是要想办法从变化中找到不变的量,这样问题就容易解决了。基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量:原总草量和生长量基本公式:生长量=(较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数)(长时间-短时间);原总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量。例题例1 牧场上长满牧草,牧草每天都匀速生长,并且
2、每天新长出的牧草正好可供4头牛吃一天。如果这片牧草可供40头牛吃20天,那么可供28头牛吃多少天?练习11. 牧场上长满牧草,牧草每天都匀速生长,并且每天新长出的牧草正好可供8头牛吃一天。如果这片牧草可供20头牛吃10天,那么可供10头牛吃多少天?2. 牧场上长满牧草,牧草每天都匀速生长,并且每天新长出的牧草正好可供6头牛吃一天。如果这片牧草可供40头牛吃20天,那么可供23头牛吃多少天?例2 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,并且每天新长出的牧草量正好可供4头牛吃一天。如果这片牧草可供15头牛吃30天,那么可供多少头牛吃10天? 练习2 1. 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,并且每天新
3、长出的牧草量正好可供8头牛吃一天。如果这片牧场可供32头牛吃18天,那么可供多少头牛吃27天?2. 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,并且每天新长出的牧草量正好可供6头牛吃一天。如果这片牧场可供20头牛吃10天,那么可供多少头牛吃20天?例3 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供15头牛吃10天,或者可供10头牛吃20天。那么这片牧场可供25头牛吃多少天? 练习3 1. 牧场上的草,如果17人去割,30天可以割尽;如果19人去割,只要24天就可以割尽。那么用多少人去割,6天就可以割尽?(草同等生长,每天每天的割草量相等)2. 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供25头
4、牛吃10天,或者可供30头牛吃15天。那么这片牧场可供40头牛吃多少天?例4 120头牛28天可以吃尽10公顷牧场上的全部牧草,210头牛63天可以吃尽30公顷牧场上的全部牧草。如果每公顷牧场上原有的牧草相等,且每公顷牧场每天新生长的草量相同,那么多少头牛126天可以吃尽72公顷牧场上的全部牧草? 练习4 1. 现有220头牛54天可以吃完33公顷草地上的草,170头牛84天可以吃完28公顷草地上的草。如果每公顷草地原有草量相等,且草每天生长的速度相同。那么同样的牧草40公顷可供多少头牛吃24天?2. 有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长得一样快。第一块草
5、地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天?例5 由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么可供多少头牛吃4天? 练习51. 由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度在减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?2. 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?例6 一个鱼塘原来有一定量的水,同时每天还有均匀流入塘里的
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