四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-鸡兔同笼（一）北师大版 （无答案）.docx

1、 鸡兔同笼（一）【解题方法与策略】1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？2.假设法：解决鸡兔同笼问题主要是用假设法，先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔的总数，就可以先算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差多少，从差中求出兔的数量。也可以先假设成全是兔子，在差的变化中求鸡的数量。再求另一个数量是多少。 假设全是鸡：兔的只数=（总脚数鸡脚数总头数）（兔脚数鸡脚数）假设全是兔：鸡的只数=（兔脚数总头数总脚数

2、）（兔脚数鸡脚数）【例1】鸡与兔一共有头30个，有80只脚，问鸡与兔各有多少只？ 【练习1】鸡与兔一共有头76个，有208只脚，问鸡与兔各有多少只？ 【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，问面值是2元、5元的人民币各有多少张？【练习2】小磊有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，问两种硬币各有多少枚？【例3】在一个停车场上停有小轿车和摩托车共20辆，它们的车轮子总共有64个。求小轿车比摩托车多几辆？【练习3】在一个停车场上停有小轿车和摩托车共39辆，它们的车轮子总共有96个。求小轿车比摩托车少几辆？【例4】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象

3、各有多少只？【练习4】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例5】传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今有头580个，尾900个，问两种鸟各多少只？【练习5】100人分吃100个馒头，1个大人吃4个，4个小孩吃1个，问大人，小孩各有多少？【巩固训练】 1. 面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？2. 100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。高、低年级学生各有多少人？3. 商店里有两种笔记本，厚的每本7角5分，薄的每本4角5分，李老师买笔记本正好用去12元，问他买了几本厚的笔记本？几本薄的笔记本？4.

4、有100名学生参加冬季“百日跑”（正好跑100天），共跑了4480千米，男生平均每天跑500米，女生平均每天跑400米，问男、女生各多少人？5. 某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有多少个？6. 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？7. 王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？8. 一个中学生一顿饭可以吃3个馒头，三个幼儿一顿饭吃1个馒头。现在有中学生、幼儿共100个，一顿饭正好吃100个馒头，问幼儿有多少人？