山东省日照高新区中学2022-2023学年上学期期末考试九年级数学试题.pdf

1、九年级数学试题 第 1 页 共 6 页2022-20232022-2023 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试九九年级数学试题年级数学试题分值分值 1 12020 分；时间：分；时间：1 12020 分钟分钟学校:_姓名：_班级：_考号：_一、一、选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分）1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图2.如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，相似比为2:3若ABC的周长为 4，则DEF的周长是（）A.4B.6C.9D.163.小北观察某个红绿灯口，发现红灯时间 20

2、秒，黄灯 5 秒，绿灯 15 秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A.38B.12C.18D.134.如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交反比例函数 y1ax-（a1）的图像于 A、B 两点，过点 B 作 BDy 轴，垂足为点 D，若=5，则 a 的值为（）A.8B.9C.10D.115.在 中，=，OP 交 AB 于点 C，量角器的摆放如图所示，则=()A.80B.90C.85D.95九年级数学试题 第 2 页 共 6 页6.下列命题：平面内三个点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；半圆所对的圆周角是直角；圆的内接菱形是正方形；长度相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的有几个

3、()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.如图给出了一种零件的示意图，其中 CD=2 米、BE=3 米，则 AB的长为()A.3 1 米B.3+1 米C.1+33米D.1 33米8.如图，在Rt ABC中，90C=，5BC=，点 D 是 AC 上一点，连接 BD若1tan2A=，1tan3ABD=，则 CD 的长为（）A.2 5B.3C.5D.29.已知 m 为方程2320220 xx+-=的根，那么32220252022mmm+-+的值为（）A.2022-B.2022C.4044D.010.如图，将半径为 8 的O 沿 AB 折叠，弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点

4、D，则折痕 AB 长为()A.2 15B.4 15C.8D.1011.如图，点 A 的坐标为()0,2，点 B 是 x 轴正半轴上的一点，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60得到线段 AC 若点 C 的坐标为(),3m，则 m 的值为（）A.4 33B.2 213C.5 33D.4 21312.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=1，现有下列结论：abc0；a13；4a+2b+cn(an+b)(n1)；2c3b.正确的个数是()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个九年级数学试题 第 3 页 共 6 页二、二、填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分

5、）13.已知 y=(m+2)x|m|+2是 y 关于 x 的二次函数，那么 m 的值为14.已知抛物线 y=x2 2kx+k2+k-2 的顶点在坐标轴上，则 k 的值是_.15.如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB,AC 上，当 EG 的长为时，矩形EGHF 的面积最大16.如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在 y 轴的负半轴上，tan3ABO=，以 AB 为边向上作正方形 ABCD 若图像经过点 C 的反比例函数的解析式是1yx=，则图像经过点

6、 D 的反比例函数的解析式是_三、解答题（按照题目要求写出解题步骤，共三、解答题（按照题目要求写出解题步骤，共 72 分）分）17.计算：（10 分）（1）(30 1)0245+60cos30；（2）用适当的方法解下列方程：2 4+2=0九年级数学试题 第 4 页 共 6 页18.（10 分）5 月 30 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动八年级（一）班由1A、2A、3A三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若1A、2A两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、

7、C的 3 张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里先由1A随机摸取 1张卡片记下编号，然后放回，再由2A随机摸取 1 张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事 求1A、2A两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东C“航天之父”钱学森19.（12 分）某品牌钢笔进价为每支 20 元，经销商小周在销售中发现，每月销售量 y（支）与销售单价 x（元）之间满足一次函数 y=-10 x+500 的关系，在销售中销售单价不低于进价，而每支钢笔的利润不高于进价的 60，设小周每月获

8、得利润为 w（元）.（1）当销售单价定为每支多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（2）如果小周想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么小周每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）九年级数学试题 第 5 页 共 6 页20.（12 分）如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为 E E，连接BD并延长，交AM于点 P P（1）求证：CABAPB=；（2）若O的半径5,8rAC=，求线段PD的长21.（14 分）综合与实践问题情境：在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8 直角三角板 EDF 中EDF=90，将三角板的直角顶点

9、 D 放在 RtABC 斜边 BC 的中点处，并将三角板绕点 D 旋转，三角板的两边 DE，DF 分别与边 AB，AC 交于点 M，N，猜想证明：（1）如图，在三角板旋转过程中，当点 M 为边 AB 的中点时，试判断四边形 AMDN的形状，并说明理由；问题解决：（2）如图，在三角板旋转过程中，当BMDB=时，求线段 CN 的长；（3）如图，在三角板旋转过程中，当 AM=AN 时，直接写出线段 AN 的长九年级数学试题 第 6 页 共 6 页22.（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)交坐标轴于 A、B、C 三点，OA=1,OB=4,ACBACB=90,点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点，设点 D 的横坐标为 t，DEBC 交直线 BC 于点 E.（1）求抛物线的函数关系式；（2）求当 t 为何值时，线段 DE 的长度最大？最大长度是多少？（3）是否存在点 D 的位置，使CDE 与AOC 相似？若存在，请求出相应点 D的坐标，若不存在，请说明理由.