辽宁省沈阳市和平区宇光中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题 .docx

1、辽宁省沈阳市和平区宇光中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题一、选择题（共30分）1估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间2中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B12109个C1.21010个D1.21011个3如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图

2、改变，俯视图改变4如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBa+cbcCac1bc1Da（c1）b（c1）5李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A5，4B3，5C4，4D4，56如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO3OC，连接AB、AC、BC，则在ABC中，SABO：SAOC：SBOC（）A6：2：1B3：2：1C6：3：2D4：3：27若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于

3、y的分式方程3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A3B2C1D18如图，在RtABC中，C90，AB5，BC4点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为（）ABCD9如图，抛物线yx27x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线yx+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）AmBmCmDm10如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E使得CDE15，连接BE并延长BE到F，使CFCB，BF与CD相交于点H，若AB1，有下列结论：B

4、EDE；CE+DEEF；SDEC；21则其中正确的结论有（）ABCD二、填空题（共24分）11分解因式：3a36a2+3a 12计算的结果是 13已知关于x的一元二次方程（a1）x2+3x+a2a0的一个解为0，则a 14如图，在RtABC中，C90，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D若A30，则 15若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”如3的“哈利数”是2；2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2

5、023 16如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），AOB45现从中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数的概率是 17如图，在菱形ABCD中，AB1，DAB60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 18如图，函数y（k为常数，k0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F现有以下四个结

6、论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M，则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则k2+；若MFMB，则MD2MA其中正确的结论的序号是 （只填序号）三、解答题（共66分）19计算：（）1+（3.14）0+|2|+2sin4520为了提高学生的阅读能力，宿迁市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m ，n （2）已知该校共有5000名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

7、（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率21如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BGDE；（2）若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长22为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量

8、和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？23如图，PA是O的切线，切点为A，AC是O的直径，连接OP交O于E过A点作ABPO于点D，交O于B，连接BC，PB（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：E为PAB的内心；（3）若cosPAB，BC1，求PO的长24如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA10，cosCOA一个动点P从点O出发，以每秒1个单

9、位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQOA，交折线段OCCB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束设点P的运动时间为t秒（t0）（1）C点的坐标为 ，当t 时N点与A点重合；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由25在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：【

10、提出问题】（1）如图1，在ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是ABC的“双中线”，ACB90，AC3，AB5则CP 【探究规律】（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB4则AP的长为 （按图示辅助线求解）；（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB4，BC6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；【拓展应用】（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB4，BC10，BAD120求出ABP的周长，并说明理由？26如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C

11、1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线如图1，已知抛物线C1：y1x2+x与C2：y2ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，1）（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S10），ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S20），令SS1+S2，观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值7