高三理科数学一轮复习课件-正弦定理和余弦定理及其应用.ppt
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- 关 键 词:
- 理科 数学 一轮 复习 课件 正弦 定理 余弦 及其 应用
- 资源描述:
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1、淮北一中数学组第6节正弦定理和余弦定理及其应用知识链条完善 把散落的知识连起来【教材导读】1.已知ABC中的三边,如何判断三角形的形状?提示:利用余弦定理可判断出最大边所对的角的余弦值的正负,从而判断出三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形.2.在三角形ABC中,“AB”是“sin Asin B”的什么条件?“AB”是“cos AB”是“sin Asin B”的充要条件,“AB”是“cos Acos B”的充要条件.3.在三角形ABC中,“a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的什么条件?提示:“a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件.知识梳理 1.正弦定理和余弦定理
2、b2+c2-2bccos Ac2+a2-2cacos Ba2+b2-2abcos Csin B2Rsin B2Rsin C 3.解三角形在测量中的常见题型(1)利用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有:测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.(2)有关测量中的几个术语仰角和俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫 ,目标视线在水平视线下方时叫 .(如图(1)所示)方位角:一般指从正北方向顺时针到目标方向线的水平角,如方位角45,是指北偏东45,即东北方向.坡角:坡面与水平面的夹角.俯角仰角【重要结论】在ABC
3、中,常有以下结论:(1)A+B+C=.(2)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(4)tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.(5)ABabsin Asin Bcos Acos B.夯基自测A C 3.(2016石景山区模拟)已知ABC的三个内角满足sin A sin B sin C=5 11 13,则ABC是()(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)钝角三角形D 答案:30答案:考点专项突破 在讲练中理解知识考点一 正、余弦定理的应用(高频考点)答案:(1)1考查角度1:利用正、余弦定理解三角形.高考扫描:2013高考新课标全国卷、20
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