苏教版数学五年级下册第一单元-简易方程-课件.pptx

1、学习目标学习目标 1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发兴趣。情境导情境导入入30202030天平不平衡20305020天平又平衡了20 20 303050503050平衡平衡100g空杯子重空杯子重100g用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。探究新知探究新知用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。X X50 50 用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两

2、边物体质量的大小。X50200用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。2x2x200200X X5050150150X X5050150150X X50502002002x2x200200像像x50150、2x200这样含有未知数的等式是方程。这样含有未知数的等式是方程。等式和方程有等式和方程有什么关系？什么关系？典题精讲典题精讲下面的式子哪些是等式，哪些是方程？6x14 36729 602370 8x50225 x414 y2835 5y40含有未知数的等式含有未知数的等式是方程啊！是方程啊！等式:6x14 36729 50225 y2835 5y40方程:6x1

3、4 y2835 5y40你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272 Y Y245245X X323247347328162816146146X X5 5 X Xy y10108 8n n6 6 1010a a2 2易错提醒易错提醒你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272 Y Y245245X X323247347328162816146146X X5 5 X Xy y10108 8n n6 6 1010a a2 2易错提醒易错提醒错误解答：错解分析：含有未知数的等式才是方程，所以不含未知数的、不是等式的不是方

4、程。你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272 Y Y245245X X323247347328162816146146X X5 5 X Xy y10108 8n n6 6 1010a a2 2易错提醒易错提醒正确解答：1、根据线段图列方程。X X222284843x3x9696学以致用学以致用2、用方程表示下面的数量关系。x x112112988988原价：x元优惠：112元现价：988元3、用方程表示下面的数量关系。3x3x480480课堂小结课堂小结含有未知数的等式是方程。含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程一定是等式，但等

5、式不一定是方程。方程。94503080381743xxy；什么是方程?判断下列各式哪些是等式，哪些是方程？复习导入复习导入用式子表示天平两边物体质量的大小。X X50 50 探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知50 x205020 x102010202020 等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。探索新知探索新知aa5050探索新知探索新知aaaa5050探索新知探索新知7020 x探索新知探索新知20702020 x探索新知探索新知aa5050aaaa50507020 x20702020 x等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。探索新知探索新知 等式两边同时加上或

6、减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。探索新知探索新知5010 x探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值想：（）10505010 x探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值（40）1050X405010 x探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值因为501040，所以X40。解：5010 x10501010 x40 x探索新知探索新知检验：把 代入原方程，左边401050 右边50左边右边所以 是正确的。40 x40 x 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。探索新知探索新知典题精讲典题精讲方程两边都加上30，左边只剩下x。解：8030 x3080

7、3030 x110 x1.解方程。检验：把 代入原方程，看看左右两边是否相等。左边=11030=80 右边=80 左边=右边 所以 是正确的。110 x110 x典题精讲典题精讲2.根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。6025x602525x481818x4818x 25 18典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒在括号里找出方程的解，并在下面划横线。（1）x2278 （x100，x56）（2）x2.52.5 （x0，x5）易错提醒易错提醒错误解答：（1）x2278 （x100，x56）（2）x2.52.5 （x0，x5）错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能

8、使得方程两边相等。易错提醒易错提醒（1）x2278 （x100，x56）（2）x2.52.5 （x0，x5）正确解答：1.解方程，并检验。3838522310575xxx学以致用学以致用解方程 75+x=105 解：75+x75=10575 x=30检验：把x=30代入原方程。左边=75+30=105 右边=105左边=右边所以x=30是正确的。学以致用学以致用解方程 x23=52 解：x23+23=52+23 x=75检验：把x=75代入原方程。左边=7523=52 右边=52左边=右边所以x=75是正确的。学以致用学以致用解方程 x+38=38 解：x+3838=3838 x=0检验：把x

9、=0代入原方程。左边=0+38=38 右边=38左边=右边所以x=0是正确的。学以致用学以致用课堂小结课堂小结1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。学习目标学习目标通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。培养观察与概括、比较与分析的能力。复习导入复习导入9241743xy；说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.探索新知探索

10、新知x202等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。探索新知探索新知20克20克20克3x 60=探究新知探索新知探索新知33 x6033 x20克20克20克60（）=3 等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。探索新知探索新知 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。探索新知探索新知 根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。186 x1866x5.37.0 x5.37.07.0 x6 0.7典题精讲典题精讲 花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。典题精讲典题精讲答：试验田的宽是24米。花园小学有一块长方形试验田（如右图），

11、求试验田的宽。96040 x解：40 x（）960（）x（）404024典题精讲典题精讲解方程x0.20.8易错提醒易错提醒错误解答：解：x0.20.8x0.20.20.8x0.8易错提醒易错提醒错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。正确解法解：x0.20.8x0.20.20.80.2x0.16易错提醒易错提醒1、解方程。12x96 x4014 x2.55 12x96解：12x129612 x8学以致用学以致用3、解方程。12x96 x4014 x2.55 x40=14解：x4040=1440 x=560学以致用学以致用3、解方程。12x96 x4014 x2.55 x2.5=5解：x2.52

12、.5=52.5 x=12.5学以致用学以致用4、看图列方程并解答。4x=36解：4x4=364 x=9学以致用学以致用课堂小结课堂小结 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。复习导入复习导入解方程。x56102 x970270 15x3 x0.81.25 x56102解：x565610256 x46 x970270解：x970970270970 x 1240复习导入复习导入解方程。x56102 x970270 15x3 x0.81.25 15x3解：15x15315 x0.2 x0.81.25解：x0.80.81.250.8

13、 x1复习导入复习导入 你知道你的体重吗？你同桌的体重又是多少？探索新知探索新知去年的体重去年的体重2.52.5今年的体重今年的体重探索新知探索新知去年的体重去年的体重+2.5+2.5今年的体重今年的体重解：设小红去年的体重是x千克。x+2.536 x+2.5-2.536-2.5 x33.5答：小红去年的体重是33.5千克。探索新知探索新知今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重2.52.5探索新知探索新知今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重2.52.5 解：设小红去年的体重是x千克。36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5答：小红去

14、年的体重是33.5千克。探索新知探索新知你打算怎样检验？与同桌交流一下。探索新知探索新知列方程解决实际问题要注意什么？探索新知探索新知典题精讲典题精讲（）的体重33=（）的体重非洲象蓝鲸解：设这头非洲象大约重x吨。33x165 33x3316533 x5答：这头非洲象大约重5吨。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）易错题型易错题型解：设白键有x个。x1636 x16163616 x20答：白键有20个。白键个数16黑键个数易错题型易错题型错误解法白键个数16黑键个数易错题型易错题型错误解法错解分析：应该是白键个数16

15、黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。解：设白键有x个。x-1636 x-16+1636+16 x52答：白键有52个。白键个数-16黑键个数易错题型易错题型正确解答 1、某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元，芳芳家上月付电费23.4元，用电多少千瓦时？解：设用电x千瓦时。0.52x23.40.52x0.52=23.40.52 x=45 答：用电45千瓦时。单价用电量总价学以致用学以致用 宽1.5长 解：设宽应是x厘米。1.5x1441.5x1.51441.5 x96 答：宽应是96厘米。2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？学以致用学以致用3

16、.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。自己提出问题，并列方程解答。学以致用学以致用3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（1）小瓶的容量是多少升？解：设小瓶的容量是x升。x3=1.5 x33=1.53 x=0.5答：小瓶的容量是0.5升。学以致用学以致用3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（2）大瓶的单价是多少元？解：设大瓶的单价是X元。x3.2=1.8 x3.23.2=1.83.2 x=5答

17、：大瓶的单价是5元。学以致用学以致用列方程解决实际问题要注意什么？课堂小结课堂小结学习目标学习目标 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握axbc型方程解决实际问题的基本方法。2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。复习导入复习导入解方程。4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7 4x2056解：4x20205620 4 x36 4 x4364 x9解方程。4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7 1.87x3.

18、9解：1.87x1.83.91.8 7 x2.1 7 x72.17 x0.3复习导入复习导入解方程。4x2056 1.87x3.9 5x8.310.7 5x8.310.7解：5x8.38.310.78.3 5x19 5x5195 x3.8复习导入复习导入探索新知探索新知在括号里填上含有字母的式子。（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。3x+154x-80 大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四

19、方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。探索新知探索新知 西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔之间有什么相等的关系？探索新知探索新知 西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？探索新知探索新知小雁塔的高度222大雁塔的高度解：设小雁塔高x米。2x2264 2x22226422 2x=86 x=43答：小雁塔高43米探索新知探索新知 杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？典题精讲典题精讲解：设香港青马大桥全长约x千米。16x

20、+0.8=36 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 16x16=35.216 x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。香港青马大桥长度16+0.8=杭州湾大桥长度典题精讲典题精讲解：设香港青马大桥全长约解：设香港青马大桥全长约x x千米。千米。16x=3616x=360.80.8 16x=35.2 16x=35.2 16x 16x16=35.216=35.21616 x=2.2 x=2.2答：香港青马大桥全长约答：香港青马大桥全长约2.22.2千米。千米。香港青马大桥的长度16=杭州湾大桥长度-0.8典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒 解：每瓶墨水x元。x+3.50=2

21、5.10 x+3.50-3.50=25.10-3.50 x=21.6答：每瓶墨水21.6元。易错提醒易错提醒错误解答：错解分析：25.10元是1个文件夹和12瓶墨水的总价，不是1个文件夹和1瓶墨水的总价，注意看清发票的每个数据的意义。解：每瓶墨水x元。12x+3.50=25.10 12x+3.50-3.50=25.10-3.50 12x=21.6 12x12=21.612 x=1.8 答：每瓶墨水1.8元。易错提醒易错提醒正确解答 解：每瓶墨水x元。12x+3.50=25.10 12x+3.50-3.50=25.10-3.50 12x=21.6 12x12=21.612 x=1.8 答：每瓶墨

22、水1.8元。易错提醒易错提醒猫的最快时速2+20=猎豹的时速你知道其中的等量关系吗？学以致用学以致用1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？解：猫的最快时速是x千米。2x+20=110 2x+20-20=110-20 2x=90 2x2=902 x=45 答：猫的最快时速是45千米。学以致用学以致用 解：水星绕太阳一周大约要用x天。4x-13=365 4x-13+13=365+13 4x=378 4x4=3784 x=94.5 答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间

23、的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？学以致用学以致用3.求x的值。（1）三角形的面积是0.39平方米 1.3x20.391.3x220.392 1.3x0.78 1.3x1.30.781.3 x0.6学以致用学以致用3.求x的值。（2）3x1819.83x181819.818 3x1.8 3x31.83 x0.6学以致用学以致用axbc型方程解决实际问题的基本方法课堂小结课堂小结学习目标学习目标 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握axbxc、axbcd型方程解决实际问题的基本方法。2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。

24、3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。复习导入复习导入解方程2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x101502x3x60 解：5x60 5x5605 x123.6x2.8x12 解：0.8x12 0.8x0.8120.8 x15解方程2x3x60 3.6x2.8x12 1823x60 5x10150 1823x60 解：363x60 363x366036 3x24 3x3243 x8 5x10150 解：5x101015010 5x160 5x51605 x32复习导入复习导入 请你说一说如何解方程，如何列方程

25、解决问题。复习导入复习导入在括号内填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。x+3x2.3x+x3xx2.3xx探索新知探索新知 颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。探索新知探索新知2903x陆地水面1.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面

26、积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？探索新知探索新知解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x+3x=290 4x=290 4x4=2904 x=72.5 72.53=217.5（公顷）答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。探索新知探索新知怎样检验？检验：72.5+217.5=290（公顷）217.572.5=3探索新知探索新知2.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？95x540探索新知探索新知解：设货车的速度是x千米/小时。3x953540

27、3x285540 3x255 x85答：货车的速度是85千米/小时。探索新知探索新知 列方程解决实际问题的关键是什么？探索新知探索新知海洋面积-陆地面积=2.1你知道其中的等量关系吗？陆地面积2.4-陆地面积=2.1典题精讲典题精讲解：设陆地面积大约是解：设陆地面积大约是x x亿平方千米，亿平方千米，则海洋面积大约是则海洋面积大约是2.4x2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.4x-x=2.12.4x-x=2.1 1.4x=2.1 1.4x=2.1 1.4x 1.4x1.4=2.11.4=2.11.41.4 x=1.5 x=1.5 1.5 1.52.4=3.62.4=3.6（亿平方千米）（亿平方

28、千米）答：陆地面积大约是答：陆地面积大约是1.51.5亿平方千米，海亿平方千米，海洋面积大约是洋面积大约是3.63.6千米。千米。典题精讲典题精讲两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时，乙船的速度是多少千米/小时？26x400典题精讲典题精讲解：设乙船的速度是x千米/小时。268 x 400 208x400 x192答：乙船的速度是192千米/小时.典题精讲典题精讲错误解答：错解分析：应该是甲船8小时行的路程加上乙船8小时行的路程，才是总路程400千米，所以方程应该为268 8x 400，或（26 x）8400解：设乙船的速度是x千米/小时。（

29、26x）8400 26x50 x24答：乙船的速度是24千米/小时.典题精讲典题精讲正确解答：爸爸的年龄-小红的年龄=30你知道其中的等量关系吗？小红的年龄4-小红的年龄=30易错提醒易错提醒解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。4xx=30 3x=30 3x3=303 x=10 104=40（岁）答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。易错提醒易错提醒解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。1.2x+x=264 2.2x=264 2.2x2.2=2642.2 x=120 1201.2=144（人）答：四年级去了120人，则五年级去了144人。1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？学以致用学以致用解：设李刚每分钟走x米。（72x）4600 72x150 x78 答：李刚每分钟走78米。2.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？学以致用学以致用课堂小结课堂小结 列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，解方程解答。