数据的波动程度幻灯片课件.ppt

1、边城高级中学边城高级中学 张秀洲张秀洲甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：用图表整理这两组数据，分析图表，用图表整理这两组数据，分析图表，你能得出哪些结论？你能得出哪些结论？(1)现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？为挑选哪一位比较适宜？为什么？8xx甲乙，8次数次数024681012012345602468100123456次数次数甲命中的环数分布甲命中的环数分布乙命中的环数分布乙命中的环数分布成绩成绩/环环 命中命中/环环分析以上图表，你能分析以上图表，你能 得出哪些结论？

2、得出哪些结论？比较上面的两幅图可以看出，甲命中的环数比较上面的两幅图可以看出，甲命中的环数较集中地分布在平均环数左右，乙命中的环数与较集中地分布在平均环数左右，乙命中的环数与其平均环数的偏差较大，那么我们从图中看出的其平均环数的偏差较大，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？结果能否用一个量来刻画呢？结 论：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用情况，农科

3、院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：的产量（单位：t）如表所示）如表所示.根据这些数据估计，农科院应该选择哪种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甜玉米种子呢？根据上表求出两组数据的平均数分别是：根据上表求出两组数据的平均数分别是：.7 537x 甲甲.7 515x乙乙说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大大甲种甜玉米的产量分布甲种甜玉米的

4、产量分布乙种甜玉米的产量分布乙种甜玉米的产量分布统计中常采用考察统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差一组数据与它的平均数之间的差的方法，来反映的方法，来反映这组数据的波动情况。这组数据的波动情况。22212nxxxxxx（），（），（）用这些值的平均数，即用这些值的平均数，即2222121nsxxxxxxn 设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的，各数据与它们的平均数平均数 差的平方分别是差的平方分别是x 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的数据的，记作，记作s2.1.2222121nsxxxxxxn方差越大方差越大，说

5、明数据的，说明数据的波动越大波动越大；方差越小方差越小，说明数据的，说明数据的波动越小波动越小.2.3.4.描述一组数据描述一组数据波动大小波动大小（1）先求平均数）先求平均数（2）再求数据与平均数差的平方）再求数据与平均数差的平方（3）求平方和的平均数）求平方和的平均数22222278888-8+8-8980.45s甲（）（）22222210868108)(68)885.25s乙（显然显然 ，由此可知甲的成绩较稳定，这与我们从图看到的结果，由此可知甲的成绩较稳定，这与我们从图看到的结果 是一致的。是一致的。22ss甲乙 甲队甲队 7 8 8 8 9 乙队乙队 10 6 10 6 8 8xx甲

6、乙，8分析甲、乙两种甜玉米的波动程度：分析甲、乙两种甜玉米的波动程度：.222217 657 5377 507 5377 417 53710s甲0.010.222217 557 5157 567 5157 497 51510s乙0.002s2甲甲s2乙乙乙种甜玉米的产量比较稳定。乙种甜玉米的产量比较稳定。1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1）66666666 767x 22222222(6 6)(6 6)(6 6)(6 6)(6 6)(6

7、6)(6 6)07s 教材教材P126 练习：练习：（2）5 5 6 6 6 7 72 5637267x22222222(5 6)(5 6)(6 6)(6 6)(6 6)(6 7)(6 7)477s （3）3 3 4 6 8 9 9324689267x22222222(3 6)(3 6)(4 6)(6 6)(8 6)(9 6)(9 6)4877s （4）3 3 3 6 9 9 93369367x22222222(3 6)(3 6)(3 6)(6 6)(9 6)(9 6)(9 6)5477s （1）方差为）方差为0（2）方差为）方差为（3）方差为）方差为（4）方差为）方差为47447547方差越

8、大方差越大，说明数据的，说明数据的波动越大波动越大；方差越小方差越小，说明数据的，说明数据的波动越小波动越小.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：如下图所示：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？甲、乙两团演员的身高平均数分别是甲、乙两团演员的身高平均数分别是=.163 164 2 165 2 166 2 1671658163 165 2 166 2 167168 21668xx 甲甲乙乙，方差分别是方差分别是.

9、222222221631651641651671651 581631661651661681662 58SS甲甲乙乙（）（）（），（）（）（）由由 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.22SS乙乙甲甲2.如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差次射击成绩的方差s2甲甲，s2乙乙哪个大？哪个大？教材教材P126 练习：练习：甲、乙这甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是次射击成绩的平均数分别是=.7 28 29 5 108

10、 5107 38 29 2 10 38 510 xx 甲甲乙乙方差分别是方差分别是.=.=.22222222227 8528 8529 85510 85085107 8538 8529 85210 85313510SS 甲甲乙乙（）（）（）（）（）（）（）（）22SS乙乙甲甲 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿确定选购哪家的鸡

11、腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取取1515个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示）如下表所示.根据表根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？拓展延伸 解：解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的取的1515只鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别只鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是是,751573727474甲x.751575717375乙x样本数据的方差分别是样本数据的方差分别是2222274757475

12、72757375315s甲（）（）（）（），222227575737571 7575758.15s乙（）（）（）（）由由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿购甲加工厂生产的鸡腿.xx甲乙22ss甲乙 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛的一名参加比赛.下表是这两名运动员下表是这两名运动员1010次测验成绩（单次测验成绩（单位：位：m）.你认为

13、应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？教材教材P127 练习：练习：xxxx甲乙22甲乙22甲乙甲乙解：由表中数据知，6.01,6.00,0.009 54，0.024 34.,应选甲运动员参赛.ssss是用来衡量一组数据的是用来衡量一组数据的波动大小波动大小的特征量的特征量2222121nsxxxxxxn方差越大方差越大，数据的，数据的波动越大波动越大；方差越小方差越小，数据的，数据的波波动越小动越小，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性.2022年年10月月4日日【课后作业课后作业】完成完成学法大视野学法大视野【总复习总复

14、习】课本课本P136P137复习题复习题20必做题必做题:教材教材 P128 习题习题20.2 第第1、2题题选做题选做题:教材教材 P128 习题习题20.2 第第3题题学有驰，习有张学有驰，习有张书山有路勤独秀书山有路勤独秀学漠无垠恒至洲学漠无垠恒至洲某校举办了一次知识竞赛某校举办了一次知识竞赛,满分满分10分分,学生得分均为整数学生得分均为整数,成成绩达到绩达到6分以上分以上(包括包括6分分)为合格为合格,达到达到9分以上分以上(包括包括9分分)为优秀为优秀.这次竞赛中这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.拓展延伸(1)(1)补

15、充完成下面的成绩统计分析表补充完成下面的成绩统计分析表:(2)小明说小明说:“这次竞赛我得了这次竞赛我得了7分分,在我们小组中排名属中游在我们小组中排名属中游略偏上略偏上!”观察上表可知观察上表可知,小明是小明是(填填“甲甲”或或“乙乙”)组组的学生的学生.(3)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们所以他们组的成绩好于乙组组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们认为他们组的成绩要好于甲组组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由请你给出两条支持乙组同学观点的理由.（2）观察上表可知观察上表可知,甲组的中位数是甲组的中位数是6,乙组的是乙组的是7.5,小明是小明是7分分,超过甲组的中位数超过甲组的中位数,低于乙组的中位低于乙组的中位数数,所以小明应该是甲组的学生所以小明应该是甲组的学生;（3）从统计图和表格中可以看出从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、乙组的平均分、中位数都高于甲组中位数都高于甲组,方差小于甲组方差小于甲组,且集中在中上游且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组即乙组成绩好于甲组.