人教版九年级上数学《用因式分解法解一元二次方程》教学课件.ppt

1、用用解解一元二次方程一元二次方程1.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?2.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个因式乘积因式乘积的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式.直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法.04.2422acbaacbbx复习复习 教学目标1、熟练掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。2 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，体会整体思想转化整体思想转化思想思想。3、通过小组合作交流合作交流，初步学会不同解法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。活动一活动一:自学课本自学课本68-

2、6968-69页内容，页内容，讨论解决下面各题答案，讨论解决下面各题答案，每小组一次提问的机会每小组一次提问的机会 ，回答正确两组都加分，回答正确两组都加分，回答错误，回答错误，所有所有小组可以小组可以举手抢答，提问者加双倍举手抢答，提问者加双倍分分。导学自测题导学自测题1 1、他们的解法都对吗、他们的解法都对吗?小颖用什么解法？小颖用什么解法？,小明的解法对吗？为什么？小明的解法对吗？为什么？小亮用的是什么解法？小亮用的是什么解法？2 2、哪种方法更简便？哪种方法更简便？3 3、因式分解有几种方法呢？因式分解有几种方法呢？4 4、什么是因式分解法解一元二次方程？什么是因式分解法解一元二次方程

3、？5 5、什么样的一元二次方程可以用分解因式、什么样的一元二次方程可以用分解因式的方法来解的方法来解?6 6、用因式分解法解一元二方程的理论依据、用因式分解法解一元二方程的理论依据是什么？是什么？5 5、右边为、右边为0 0，左边可分解因式的一元二次方，左边可分解因式的一元二次方程，可用因式分解法。程，可用因式分解法。6 6、理论依据：若、理论依据：若A.B=0A.B=0则，则，A=0A=0或或B=0B=0？注意：对于注意：对于 x2=3x的形式，不能两边都除以的形式，不能两边都除以x一个数的平方与这个数的3倍能相等吗？如果能，这个数是几？怎样求？如果两个因式的积等于如果两个因式的积等于0,那

4、么那么至少至少有一个因式等于有一个因式等于0即：即：AB=0A=0或或B=0 当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时分解成两个一次因式的乘积时,我们就可我们就可以用因式分解的方法求解以用因式分解的方法求解.这种用这种用因式分因式分解解解一元二次方程的方法称为解一元二次方程的方法称为因式分解法因式分解法.快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1,021xx 活动二：尝试练

5、习活动二：尝试练习xx45)1(2025)1)(3(2x)2(2)2(xxx（）总结用因式分解法解一元二次方程的步骤：（）总结用因式分解法解一元二次方程的步骤：54004500)45(0452xxxxxxxx或或解：1201020)1)(2(0)2(2xxxxxxxxx或或解：4604060)4)(6(0)51)(5105)1(5)1(xxxxxxxxxx或或（解：用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1 方程右边化为方程右边化为 。2 将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘积。的乘积。3 至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方

6、程。4 两个两个 就是原方就是原方程的解。程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解（两方程）（两方程）（左分解）（左分解）（右化零）（右化零）（各求解）（各求解）)32(4)32)(1(2xx2006305063503)34(3)34(03)34(22xxxxxxxxxxxx或或解：2123012032012320432320)324)32(2xxxxxxxxxx或或（解：活动三：能力提高活动三：能力提高22)3()34)(2(xx活动四：看特征 找解法3)1)(3)(2(yyy04)1(2x013)4(2 xx242)3(2xx5)1)(3)(5(xx023)6(2 xx2.解一元二次方程的

7、方法解一元二次方程的方法：小小 结结：右化零左分解右化零左分解两方程各求解两方程各求解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法谈收获谈收获3选择一元二次方程的解法的顺序：选择一元二次方程的解法的顺序：先直接开平方法先直接开平方法 再因式分解法再因式分解法 最后公最后公式法或配方法式法或配方法达标测试达标测试：A.方程的解是方程的解是.若方程的两根为若方程的两根为a,b，则，则2a+b=B0133xxxx52313xx或105或适当的方法解下列方程适当的方法解下列方程（1）（2）（3）21

8、xx1)13(2x0)12(3)12(2xx再见39.2x.03:2 xx解3.x 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx 小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小颖做得对吗小颖做得对吗?小明做得对吗小明做得对吗?小颖是这样解的：这个数是这个数是0或或3123,0 xx 小明是这样解的：解：方程两边同时解：方程两边同时 约去约去x,得得这个数是这个数是3.你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？249bac 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx 小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得 30.x x 2:3,xx 解解 由由方方程程得得230.xx 0,30.xx 或或120,3.xx小亮做得对吗小亮做得对吗?小亮是这样解的：这个数是这个数是0或或3分解因式：xx45)1(2)2(2)2(xxx25)1)(3(2x一题多解 思维花开22)3()34(xx方程中有括号，先用整体思想考虑是否有适合的简便方法，若没有再考虑去括号化为一般形式