垂线优秀-完整版课件.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结51 相交线第五章 相交线与平行线512 垂垂 线线 1理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用 其解决问题（重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化）讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC的度数是多少？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质知，当AOC90时，

2、BOD=AOD=BOC=90两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直 垂直定义：知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O判定：AOD=90,（已知）ABCD（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则AOD=90性质：ABCD

3、,（已知）AOD=90（垂直的定义）AOC=BOC=BOD=90垂线的基本性质与判定例11如图1，若直线m、n相交于点O,190,则；2若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，则 BOD=_；3如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比 为1 5，那么COA_,BOC的补角为 Om n1BCAOmn 9072162典例精析图1图2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动1：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数

4、解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140，MOCBON40AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50问题:1画已知直线l的垂线能画几条2过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条3过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条垂线的画法及基本事实二A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1放2靠3画lO如图，已知直线 l,作l的垂线A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1放2靠3移4画如图，已知直线 l 和l上的一点A,作

5、l的垂线 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1放2靠3移4画如图，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线根据以上操作，你能得出什么结论 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注意：1“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性总结归纳CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段B A 连接

6、直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短简单说成：垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离总结归纳特别规定：Dl A试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由m垂线段最短 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）A B C DC当堂练习当堂练习2如图，下列说法正确的是（）的距离 的距离 的距离 的距离ABCDD3两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等 B有两对角相等 C 有三个角相等 D有四对邻补角C4如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短 的是 A AC B BC C CD D

7、不能确定DABCC5如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF=58，则BED的度数为 CABEF D326如图，AOFD，OD为BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若AOB=40，求EOF、COE的度数AFDOB C E解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足1垂线的定义2垂线的画法3垂线的性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,2垂线段最短4点到直线的距离课堂小结课堂小结