高中数学《第三讲中国古代数学瑰宝二《九章算术》》39PPT课件-一等奖名师.pptx
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1、123内容4 九章算术大约成书于公元九章算术大约成书于公元1 1世世纪,是中国古代最著名的传世数学著纪,是中国古代最著名的传世数学著作。又是中国古代最著名的数学典籍。作。又是中国古代最著名的数学典籍。它从成书直到西方数学传入之前,一它从成书直到西方数学传入之前,一直是中国古代数学学习者的首选教材。直是中国古代数学学习者的首选教材。历史上多次作为朝廷颁定的教科书。历史上多次作为朝廷颁定的教科书。对中国古代数学的发展起了巨大的推对中国古代数学的发展起了巨大的推动作用。动作用。九章算术123内容4九章算术九章算术 九章算术作者不详,但一点可以肯定,九章算术九章算术作者不详,但一点可以肯定,九章算术所
2、包含的各种算法是汉代数学家们在秦以前流传下来的数学所包含的各种算法是汉代数学家们在秦以前流传下来的数学基础上,适应当时社会需要,经过整理,修改,补充,编撰基础上,适应当时社会需要,经过整理,修改,补充,编撰而成的集体智慧的结晶。而成的集体智慧的结晶。经过两千多年的辗转手抄和刻印,传世的九章算术经过两千多年的辗转手抄和刻印,传世的九章算术难免出现差错和遗漏,又由于九章算术本身文字简略,难免出现差错和遗漏,又由于九章算术本身文字简略,有些内容不易理解,因此历史上有许多人对该书进行过多次有些内容不易理解,因此历史上有许多人对该书进行过多次校正和注释,其中最重要的两人是魏晋的刘徽和唐代的李淳校正和注释
3、,其中最重要的两人是魏晋的刘徽和唐代的李淳风,因此,现从九章算术的贡献包含两个方面,一是著风,因此,现从九章算术的贡献包含两个方面,一是著作本身蕴涵的数学意义,另一方面是后人对该书的注释中所作本身蕴涵的数学意义,另一方面是后人对该书的注释中所蕴涵的数学思想。蕴涵的数学思想。123内容4算术代数几何九章算术概括了我国古人创造的领先与世界的数学成就方田少广少广盈不足粟米商功商功方程衰分均输勾股勾股解决生活中常见问题问题的解法称为“术”根据性质和解法123内容4盈不足术 盈不足问题是我国数学的古典名题,盈不足一章的第一道题是:今有共买物,人出八盈三,人出七不足四,问人数,物价各几何。此题在现在的数学
4、书里是一个所谓的“盈不足”问题,其含义是:现在有几个人买物品,如果每人出8文钱,则盈余3文钱,如果每人出7文钱,则还差4文钱,问人数,物价各为多少?所出率所出率87盈不足34维乘3221实53法7所出率差1物价53人数7 九章算术给出的解法是享誉古今的“盈不足”术。盈不足曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者,通之。盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法、实。实为物价,法为人数。所出率所出率mm盈不足nn维乘mnmn实mn+mn法n+n所出率差m-m物价人数mmnmnmmmnnnmnmnmxymmnmnmymmnnx每人出钱:物
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