（解直角三角形及其应用+课件(共16张).ppt

1、仰角仰角:水平线与在它上方的视线所成的角水平线与在它上方的视线所成的角.俯角俯角:水平线与在它下方的视线所成的角水平线与在它下方的视线所成的角 例例1.一艘轮船在一艘轮船在A处观测灯塔处观测灯塔S在船的北偏东在船的北偏东30度度,轮船向正北航行轮船向正北航行15海里后到达海里后到达B处处,这时这时灯塔灯塔S恰好在船的正东恰好在船的正东.求灯塔求灯塔S与与B处的距处的距离离.(精确到精确到0.1海里海里)例例2.在地面上在地面上,利用测角仪利用测角仪CD,测得旗杆顶测得旗杆顶A的的仰角为仰角为45度度,已知点已知点D到旗杆底部的距离到旗杆底部的距离BD=28米米,测角仪高测角仪高CD=1.3米米

2、.求旗杆高求旗杆高AB(精精确到确到0.1米米)画出平面图形例例3.一铁路路基的横断面是等腰梯形一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部路基顶部的宽为的宽为9.8米米,路基高为路基高为5.8米米,斜坡与地面所成的斜坡与地面所成的角角A为为60度度.求路基低部的宽求路基低部的宽(精确到精确到0.1米米)坡角:坡面与水平的夹角.通常指锐角或直角.坡度(或坡比):坡面的垂直高度h与水平宽度l的比.lhi lhi tan时，当坡角为 练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)?ABCD

3、例例4 4：海上有一座灯塔：海上有一座灯塔P P，在它周围，在它周围3 3海里内有暗海里内有暗礁，一艘客轮以每小时礁，一艘客轮以每小时9 9海里的速度由西向东航海里的速度由西向东航行，行至行，行至A A处测得灯塔处测得灯塔P P在它的北偏东在它的北偏东6060,继续继续行驶行驶2020分钟后，到达分钟后，到达B B处，又测得灯塔处，又测得灯塔P P在它的北在它的北偏东偏东4545,问客轮不改变方向，继续前进有无触问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？礁的危险？ABP 解：过解：过P点作点作PD垂直于垂直于AB，交，交AB的延长线于的延长线于D PAD=30,PBD=45在在RtBDP中，中

4、，BD=PDAB=9 2060=3海里海里设设BD=PD=x海里海里 AD=(3+x)海里海里tan A=在在RtADP中中PDADx=AD tan30=(3+x)33 x=23 3+3 PD =x 3 无无 触触 礁礁 危危 险险PBD=45北北东东160 245 606045x12练习练习:公路公路MNMN和公路和公路PQPQ在点在点P P处交汇，且处交汇，且QPN=30QPN=30，点，点A A处有处有一所中学一所中学.AP=160.AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围米，假设拖拉机行驶时，周围100100米内会受噪米内会受噪音的影响音的影响.那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上

5、沿上沿PNPN方向行驶时，学校是否方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由会受到影响？请说明理由.已知拖拉机的速度是已知拖拉机的速度是1818千米千米/小时，小时，如果受到影响，那么学校受影响的时间是多长？如果受到影响，那么学校受影响的时间是多长？解：过点解：过点A A作作ABAB垂直于垂直于MNMN，垂足为，垂足为B B点。点。PBA=90PBA=90，BPA=30BPA=30，PA=160PA=160米米AB=80米米100米米受影响受影响.以以A A为圆心，为圆心，100100米为半径作圆弧，与米为半径作圆弧，与PNPN交于点交于点C C、D.D.AC=100AC=100米，米，AB=

6、80AB=80米米BC=60BC=60米米CD=2BC=120CD=2BC=120米米v=18v=18千米千米/小时小时=5=5米米/秒秒 t=s/v=120/5=24t=s/v=120/5=24（秒）（秒）答：学校受影响，时间为答：学校受影响，时间为2424秒秒.PMNACBDQ30160连接连接ACAC，ADAD。EAC45D4530例例5:5:一船向正东航行一船向正东航行,在在A A处望见灯塔处望见灯塔C C在东北方在东北方向向,前进到前进到B B处望见灯塔处望见灯塔C C在北偏西在北偏西300,300,又航行了又航行了半小时到达半小时到达D D处处,望见灯塔望见灯塔C C在西北方向在西

7、北方向,若航速为若航速为每小时每小时2020海里海里,求求ADAD两点的距离两点的距离,(,(结果不取近似结果不取近似值值)B.)31030(设BE为x，列方程解：过点解：过点B作作BF垂直于垂直于AC，垂足为，垂足为F点。点。BFA=90，A=30，AB=50米米 BFC=90，CBF=45答：外国侦察机由答：外国侦察机由B到到C的速度约是的速度约是207米米/秒。秒。CDABEF3045 CF=BF=25米，米，BC=252米米V=200(62)207米米/秒秒253+25400252V=BF=25米，米，AF=253米米50设外国侦察机由设外国侦察机由B到到C的速度是的速度是V米米/秒秒

8、例例6、一架外国侦察机沿、一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在监视，我机在A处与外国侦察机在处与外国侦察机在B处的距离为处的距离为50米，米，CAB为为30。这时外国侦察机突然转向，以偏左。这时外国侦察机突然转向，以偏左45的方向飞行，我的方向飞行，我机继续沿机继续沿AC方向以方向以400米米/秒的速度飞行。外国侦察机想在秒的速度飞行。外国侦察机想在C点点故意撞我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由故意撞我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由B到到C的速度是的速度是多少？（多少？（21.414，31.732，62.449，结果保留整数），结果保留整数）_练习：练习：如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时飞行高度，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看米，从飞机上看低平面控制点低平面控制点B的俯角的俯角=16031，求飞机，求飞机A到控制点到控制点B的距离的距离.练习 某人在A处测得大厦的仰角BAC为300,沿AC方向行20米至D处,测得仰角BDC 为450,求此大厦的高度BC.ABDC300450