《岩石力学》课件.ppt

1、第一章第一章 绪论绪论 岩石：岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律 聚集而形成的自然物体。这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素。构造构造:组成成分的空间分布及其相互间排列关系 岩石力学岩石力学（Rock Mechanics）：研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的学科。第一节第一节 岩石与岩体岩石与岩体矿物：矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性 质的自然元素和化合物。结构：结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及 其相互结合的情况。-岩石分类岩石分类岩体岩体=岩块岩块+结构面结构面变质岩：不稳定与变质程度和原 岩性质有

2、关岩浆岩：强度高、均质性好沉积岩：强度不稳定，各向异性 岩岩 体体结构结构面面岩块岩块不连续面：包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面-1.2 1.2 岩体力学的研究任务与内容岩体力学的研究任务与内容 不连续；不连续；各向异性；各向异性；不均匀性；不均匀性；岩块单元的可移动性；岩块单元的可移动性；地质因子特性（水、气、热、初应力）。地质因子特性（水、气、热、初应力）。（1 1）岩体的力学特征）岩体的力学特征 （2 2）任务）任务 基本原理方面（建模与参数辨别）；基本原理方面（建模与参数辨别）；试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、外、动、静；外、动

3、、静；现场测试现场测试 ；实际应用实际应用-城市化：城市化：我国1989年不到20%，2000年为35.7%，2010达45%，为减少占用地面土地，发展地下空间。人口密度人口密度：拥人极限2万/km2，而上海达4万/km2(局部16万/km2)，北京达2.7万/km2。绿化指标：绿化指标：1990年全国城市绿化面积3.9m2/人，上海0.9m2/人（国家要求2m2/人）。联合国建议：40m2/人（莫斯科44m2/人；伦敦22.8m2/人；巴黎25m2/人）。交通方面交通方面 ：北京道路面积4.4m2/人；东京11.3m2/人；伦敦21.3m2/人。(4)相关任务相关任务-1.3 1.3 岩体力

4、学的研究方法岩体力学的研究方法 研究方法：研究方法：实验、理论分析与工程应用相结合实验、理论分析与工程应用相结合实验实验室内室内野外野外岩块（拉、压、剪岩块（拉、压、剪）模拟模拟位移位移应力应力压力压力收敛（表面位移）收敛（表面位移）应变应变 绝对位移、相对位移（内部）绝对位移、相对位移（内部）理论理论连介连介非连介非连介数值方法数值方法有限元有限元离散元离散元DDADDA-地质调查工程地质分区岩体结构划分岩石岩体力学性质试验岩体赋存条件分析初始应力结构面几何特征介质的模型化物理数学 计算经典解析法数值计算法正反分析分类确定岩体的质量等级模拟试验物理模拟相似材料经验判据岩体工程设计加固措施施

5、工长期监测反馈分析图图1-1 1-1 岩石力学研究步骤的框图岩石力学研究步骤的框图-1.4 岩体力学在其它学科中的地位（1 1）1925年泰沙基（年泰沙基（Terzaghi）建筑土力学建筑土力学（2 2）地质力学的岩石力学学派（奥地利学派（萨尔茨堡）地质力学的岩石力学学派（奥地利学派（萨尔茨堡学派）缪勒学派）缪勒 L.Miiller）否认小岩块试件的力学试验。否认小岩块试件的力学试验。（3 3）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（J.TaloberJ.Talober）1951年岩石力学年岩石力学最早的代表作。最早的代表作。1963年意大利瓦依昂水库岩坡滑动年意大利

6、瓦依昂水库岩坡滑动 1966年在里斯召开第一届国际岩石力学大会（一届年在里斯召开第一届国际岩石力学大会（一届/4年年）全国岩石力学与工程学术会，全国岩石力学与工程学术会，2000年开第年开第6届，届，1届届/1年。年。全美全美,全欧。全欧。总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学。总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学。力学力学（固体力学分支）、地质学、岩土工程（固体力学分支）、地质学、岩土工程1.5 岩石力学的发展简史返回返回-第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质 岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。

7、第一节第一节 基本物理性质基本物理性质 一、岩石的质量指标一、岩石的质量指标（一）密度和比重 1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。岩石含：固相、液相、气相。三相比例不同而密度不同。-（2 2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量（水中浸位体积质量（水中浸4848小时）小时）（1 1）天然密度：自然状态下，单位体积质量）天然密度：自然状态下，单位体积质量 VG/)/(31mKNVVGWVdGG岩石总质量；岩石总质量；VV总体积。总体积。V VV V孔隙体积孔隙体积-（3 3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸

8、发后的单位体积质量（积质量（108108烘烘2424h h）VGc/12、岩石的比重：岩石固体质量（、岩石的比重：岩石固体质量（G G1 1）与同体积与同体积水在水在44时的质量比时的质量比VC固体积；水的比重)/(1WCVGWG1岩石固体的质量。（KN/m3）-CVVVe/VVnV/WcVVCVCVGnnnVVVVVVVVVVVe/11/二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标（一）孔隙比VV孔隙体积（水银充填法求出）（二）孔隙率V=VC+VVen关系关系-cd/)(天然状态下饱和状态下三、岩石的水理性质三、岩石的水理性质（一）含水性（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比

9、的百分数W=GW/G1（%）2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比Wd=（%）吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标-Adxdhkqxdxdh（二）（二）渗透性渗透性 在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：m3/s）水头变化率；qx沿x方向水的流量；h水头高度；A垂直x方向的截面面积；k渗透系数。-四、岩石的抗风化指标、岩石的抗风化指标（3类）(1)(1)软化系数软化系数（表示抗风化能力的指标）Rcc干燥单轴抗压强度、Rcd饱和单轴抗压强度；（）越小，表示岩石受水的影响越大。cdccRR/1耐崩解性指数是通过对岩

10、石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20rs速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：(2)(2)岩石耐崩解性指数岩石耐崩解性指数试验前的试件烘干质量试验前的试件烘干质量 ；残留在筒内的试件烘；残留在筒内的试件烘干质量干质量rmsm%/2srdmmI-1 1、自由膨胀率自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸 之比轴向自由膨胀轴向自由膨胀 （%）H试件高度 径向自由膨胀径向自由膨胀 （%）D直径 HHVH/DDVD/返回返回（三）岩石的膨胀性（三

11、）岩石的膨胀性评价膨胀性岩体工程的稳定。-第三章第三章 岩石动力学基础岩石动力学基础1.定义：所谓波，就是某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等）的 变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体介质中的传播。2.分类：(4类）3.3.弹性波弹性波:在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。第一节第一节 岩石的波动特性岩石的波动特性一、固体中应力波的种类-粘弹性波粘弹性波 在非线性弹性体中传播的波，这种波，除弹性变形产生的弹性应力外，还产生又摩擦应力或粘滞应力。塑性波塑性波 应力超过弹性极限的波。冲击波冲击波 如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动

12、的传播速度大，在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波。岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性波和冲击波只有在振源才可性波，塑性波和冲击波只有在振源才可以看到。-3.在固体中可传播的弹性波可分为两类（1）体波）体波：由岩体内部传播的波(2类）（a）纵波（又称：初至波、Primary波）质点振动的方向和传播方向一致的波 它产生压缩或拉伸变形。（b）横波（又称次到波、Second波)质点振动方向和传播方向垂直的波 产生剪切变形。（2）面波：）面波：仅在岩石表面传播。质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直 于表面，这样的面波又称为瑞利波。面波速度小

13、于体波，但传播距离大。-按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。最前方的波面称为波前波前、波头和波阵面。二、弹性波在固体中的传播二、弹性波在固体中的传播拉梅运动方程 (不计体力)222222222)()()(tuwGzGtuvGyGtuuGxGddd-由上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：横波在各向同性岩体中的传播速度：将 ，代入上两式，得：21)(dsGV 21)2(dpGVC)21)(1(ddddEddEG1-21)21)(1()1(ddddpEV21)1(ddsEV若已知 ，侧可根据上两式推出求动弹性模量 和动泊

14、松比 ，即：spVV,dEd)/()2(21)/()43(222222222spspdspspsdVVVVVVVVVE-注注：若 分辨不清，则可用 （一般可用静泊松比代替）求 ，则 若 0.25时，1.73 经过各方面试验验证，一般在1.61.7之间。sV,pVdE2121)1(2/spVVspVV/spVV/-三、岩体弹性波速得测定三、岩体弹性波速得测定（一）岩块声波传播速度室内测定（一）岩块声波传播速度室内测定测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz2MHz。（示波见图31）声波仪声波仪岩石试件岩石试件l发射传感器发射传感器耦合济耦合济接收传感器接收传感

15、器SSPPtlVtlV/测出测出SPtt-注：由于纵波比横波较后到达，因此横波易受干扰，难于分辨，所以准确得测出横波时很重要的。中国科学院岩土力学研究所建议用下述方法：（1）用激发横向振动的PZT型压电晶片作横波换能 器（图32a）（2）利用固体与固体的自由边表面产生反射横波（图32b）（3）利用水浸法量测试件的横波（图32c）-（二）岩体声波传播速度的现场测定（二）岩体声波传播速度的现场测定 岩体声波的传播速度可以在巷道帮面巷道帮面或平坦的岩面岩面上测定。现场量测弹性波速度的方法如图（3-3）所示。量出声源与接收器之间的距离量出声源与接收器之间的距离如图33中的D1或D2测出测出P P波和波

16、和S S波传播的时间波传播的时间SPtt 计算弹性波速度计算弹性波速度Vp和Vs-（三）岩体弹性波测定结果（三）岩体弹性波测定结果岩体中弹性波速经过室内外测定与归纳，得结果间表31。由表可见，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。一般来说，岩块波速要大于岩体波速；新鲜完整得岩体波速大；裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小。-根据实验结果整理的岩体动弹性模量见表（32）-动弹性模量与静弹性模量的比值动弹性模量与静弹性模量的比值 一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大。根据对比资料的统计，动弹性模量比静弹性模量高百分之几至几十倍，如图34所示。从动弹性模量的数字来看，多集中在

17、之间。MPa3310501015-图 3-4返回返回-第二节第二节 影响岩体波速的因素影响岩体波速的因素（5 5方面因素）方面因素）一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和 生成年代有关生成年代有关1.岩石的密度和完整性越高，波速越大2.岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加 表31表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系。图35从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系。88.135.0PV-二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系 弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹

18、性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，声能有5可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关.1.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小-图3-7-2.裂隙数目越多，则纵波速度愈小裂隙数目越多，则纵波速度愈小-3.3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小-4.4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈-三、岩体波速与岩体的有效孔隙率三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n n及吸水及吸水率有关率有关 一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵

19、波速度与有效孔隙率n之间的关系见图39所示。fW从图中可以看出：1.1.随着有效孔隙率的增随着有效孔隙率的增加，纵波波速则急剧下加，纵波波速则急剧下降降-图310表示了纵波波速与吸水率之间的关系。从图中可以看出：2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降-四、岩体波速与各向异性性质有关 岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动弹性模量等也具有各向异性。表36看出：1.1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面波速/垂直岩层波速各向异性系数CC=1.08-2.28C=1.08-2.28；多数：多数：C=1.67C=1.6

20、7相当一部分：相当一部分：c=1.10c=1.10-表36-2.2.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模各向异性系数数值在各向异性系数数值在1.011.012.722.72之间；绝大之间；绝大部分小于部分小于1.301.30-3.3.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小由表可见，所有系数均大于由表可见，所有系数均大于1 1；其最大系数在；其最大系数在0.10.1MPaMPa-五、岩体受压应力对弹性波传播的影响五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果（一）室内测试的结果岩石在压应力作用下，对弹性波的波速和动弹性

21、模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩静水压缩、三向压缩三向压缩和单向压缩单向压缩，量测方式可分为平行平行或垂直于最大应力垂直于最大应力。1.1.加载方式对声波波速的影响加载方式对声波波速的影响在单向压缩且垂直应力方向测试岩石的波速时，所测波速有较明显的影响；其它加载方法对所测波速的影响比较小，见图311，12-均匀压缩单向压缩环向压缩-2.2.压应力愈大波速愈大压应力愈大波速愈大从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加。3.3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加载时，在低应力阶段

22、波速急速随应力增加载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而增加，长而增加，当波速超过平行层面方向的波以后，增长当波速超过平行层面方向的波以后，增长变慢。变慢。如图313所示-4.4.当岩石单向压当岩石单向压缩后，量测的波缩后，量测的波速因方向的不速因方向的不同而不同同而不同与压应力相与压应力相同方向上的同方向上的纵波波速，纵波波速，在低应力阶在低应力阶段波速急速段波速急速增长，达到增长，达到一定程度后一定程度后增速减缓增速减缓-与压应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小（波传动方向上受拉应力）-（二）现场量测的结果（二）现场量测的结果 在某工程中，测定了巷道两帮的应力 变化对声波波速的影响可

23、以推断松动圈的范围。工程测点布置如图316-1.1.在巷道壁钻孔在巷道壁钻孔测试声波速度测试声波速度在松动区内，由在松动区内，由于岩体破碎且是于岩体破碎且是低应力区，因而低应力区，因而波速较小；高应波速较小；高应力区，岩体完整，力区，岩体完整，波速达到最大；波速达到最大；原岩应力区，波原岩应力区，波速正常。根据波速正常。根据波速沿测孔深度的速沿测孔深度的变化曲线，确定变化曲线，确定这三个区的范围。这三个区的范围。-2.2.测试结果测试结果如图可见，如图可见，3 3条测线总的趋势大约在条测线总的趋势大约在1.51.5米处，波速最大，可推测松动圈范围在此米处，波速最大，可推测松动圈范围在此处。处。

24、另外，曲线另外，曲线1 1在在1.51.5米更深处波速更大，米更深处波速更大，这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂之故。之故。-3.当岩石种类不同，纵波波速不同。但基本规律相同，即在低应力区纵波波速增长很快，随着应力的增大，增长减慢，趋于常值。如图318所示返回返回-第四章第四章 岩体的基本力岩体的基本力学性质学性质 4.1 4.1 岩体结构面分析岩体结构面分析一、结构面一、结构面：断层、节理、褶皱统称 岩体 结构面影响完整性很好连续介质力学方法非常破碎土力学方法 两者之间裂隙体力学方法岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩体强度-图41节理岩体的强

25、度特征与岩石强度的区别岩石；节理化岩体：节理 岩体强度岩体强度=岩块强度岩块强度+节理强度节理强度 -二、结构面的分类二、结构面的分类 按照工程的要求分类按照工程的要求分类1 1绝对分类绝对分类2 2相对分类相对分类相对工程而言的分类见表相对工程而言的分类见表4-14-1。3 3按力学观点分类按力学观点分类 中等结构面中等结构面 110m巨大巨大结构面面 10m 细小结构面细小结构面 延长延长 1 1m m破坏面破坏面破坏带破坏带行两者之间行两者之间 充填充填非充填非充填 见表42-表表4 41 1结构面的相对分类结构面的相对分类-图图4 42 2 按力学观点的破坏面和破坏带分类按力学观点的破

26、坏面和破坏带分类单节理单节理节理组节理组节理群节理群羽毛状羽毛状节理节理破碎带破碎带无充填有充填有粘性充填物-三、岩体破碎程度分类三、岩体破碎程度分类（一）裂隙度（一）裂隙度K K 设勘测线长度为 ，在 上出现的节理的个数为n，则 节理之间的平均间距为裂隙度切割度单组结构面单组结构面多组结构面多组结构面nkknld1-d180cm 整体结构 d=30180 块状结构 d30 破裂结构 d6.5 极破裂结构 K=01/m 疏节理 K=110/m 密节理 K=10100/m 很密节理 K=1001000/m 糜棱节理 2.多组节理 按间距分类按间距分类按裂隙度分类按裂隙度分类 22112121co

27、scos11ddmmKKKniiidK1cos-图43两组节理的裂隙度计算图-（二）切割度（二）切割度 节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通度，在岩体中取一平直断面，总总截面积为截面积为A A，其中被节理面切割的面积为切割的面积为a a；则切割度为 exAaXeniiaa多处不连续切割叠加：-式中：岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.KXXer表4-2按切割度分类rX切割度与裂隙度的关系-（三）岩体破碎程度分类（表（三）岩体破碎程度分类（表4-34-3）-四、结构面的几何特征四、结构面的几何特征 1走向 例如：N30oE 2倾斜3连续性4粗糙度：节理表面粗糙程度5

28、起伏度 倾向倾角 沿走向沿倾角（切割度为依据）幅度a长度反映节理的外貌几何要素-图45 节理面的起伏度与粗糙度A和 的节理表面起伏越急峻。返回返回-第二节第二节 结构面的变形特性结构面的变形特性 一、节理的法向变形一、节理的法向变形（一）节理弹性变形（齿状接触）式中:d-为块体的边长;n-为接触面的个数;-为每个接触面的面积;-为泊松比；E-为弹性模量。法向切向 nhEdm)1(222202h按弹性力学按弹性力学BoussinesqBoussinesq公公式计算齿状节理式计算齿状节理接触面弹性变形接触面弹性变形引起的闭合变形引起的闭合变形-（二）节理的闭合变形（二）节理的闭合变形 齿状接触，开

29、始是齿顶的压缩压碎闭合。下面介绍Goodman方法：张开节理无抗拉强度结构面在压应力下存在极限闭合量且e（节理的厚度）（1 1）基）基本假设本假设（2 2）状）状态方程态方程mcVV原位应力mcVmcVA，t回归参数tmcVVVA)(-MCmcVVV（3 3）状态方程的）状态方程的几何表示几何表示当t=t A=1时，有tmcVVVA)(最大闭合mcV-(4)(4)试验方法（试验方法（V VmCmC的确定）的确定）步骤：步骤：（1 1）备制试件；）备制试件；（2 2）作）作-曲线（曲线（a a）；）；（3 3）将试件切开，并配将试件切开，并配 称接触再作曲线（称接触再作曲线（b b）；）；（4

30、4）非配称接触，作曲线（非配称接触，作曲线（c c）;（5 5）两种节理的可压缩性）两种节理的可压缩性 配称节理的压缩量：配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：abVacVa.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触-图图4 47 7 一条张开裂缝的压缩变形曲线一条张开裂缝的压缩变形曲线-二、节理的切向变形（一）节理强度与剪切变形的关系（一）节理强度与剪切变形的关系 节理节理“”曲线分为曲线分为4 4类类。见下图见下图强度准则：强度准则：抗剪强度抗剪强度节理变形节理变形扩容现象扩容现象 tgc-图图 4 48 8 四种典型的节理强度和位移关系曲线四种典型的节理强度和位移

31、关系曲线a-a-充填节理充填节理b-b-齿状节理齿状节理c-c-充填齿状节理充填齿状节理d-d-复位式复位式-（二）节理抗剪强度和扩容分析二）节理抗剪强度和扩容分析 基本理论：库仑准则基本理论：库仑准则类型：面接触、齿状接触类型：面接触、齿状接触1 1面接触面接触 滚动摩擦滚动摩擦转动摩擦转动摩擦 -正好破坏时：正好破坏时：破坏面与 的夹角=剪应变内摩擦角（当 =常量，节理面最大主应力）极限：静摩擦系数fs与静摩擦角令节理剪切破坏的剪应力和正应力为：3245)(1bu23R113131sinRR31312RRtgscmaz,对边对边/斜边斜边对边对边/邻边邻边-则则 动摩擦系数fk与动摩擦角

32、的关系2 2齿接触摩擦齿接触摩擦准则：准则：总剪切方向总剪切方向：AB每个齿在爬坡，与每个齿在爬坡，与ABAB成成 角上坡；齿面上的角上坡；齿面上的剪切力和正应压力为剪切力和正应压力为 ，。scstgNTAAfmaxmaxkkktgf（1 1）规则）规则（2 2）不规则）不规则TN见图见图4 41212摩擦角与位移的关系摩擦角与位移的关系静摩擦角静摩擦角动摩擦角动摩擦角-图图4 412 12 齿状剪切面模型齿状剪切面模型-sincosNTTcossinNTN设斜坡上的摩擦角为则 展开 scossinsincos/NTNTANATtgs)sin(cos)sincos(sstgTtgNsstgtg

33、NTsincoscossin)(1ssstgtgtgtgtg-与平面接触比较可见，齿的作用提高了摩擦角，也就提高摩擦系数。称为滑升角。当T的方向是下坡方向时，内摩擦角变成规则齿强度准则规则齿强度准则 s)tan(s升角取升角取“+”降角取降角取“”-utgv 规则齿剪切扩容（剪胀）规则齿剪切扩容（剪胀）残余内摩擦角残余内摩擦角 设滑动前的内摩摩擦角为 则滑动后的内摩摩擦角为无齿时的残余内摩擦角 无齿（平面接触）时的内摩擦角 stkrkrs-图413 契效应的扩容曲线-（2 2）不规则齿接触）不规则齿接触（1977 1977 NBartonNBarton）经验公式：)lg(tanbnnJCSJR

34、C)lg()tan(nbnJCSarcJRCJRC为节理粗糙系数JCS为节理壁抗压强度-3 3、转动摩擦、转动摩擦（1 1）基本假设）基本假设在张开节理中，经常有块状充填物，或节理切割成碎块。当剪切时，可使充填物或碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体，其模型见图。假设模型受法向力N；剪切力T。（2）稳定性分析设平行六面体宽为a、高为b。可得。当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为。可能有3种情况：batan-当时，则六面体发生翻倒，当时，则六面体发生翻倒，故称为翻倒角。当故称为翻倒角。当时，六面体不会翻倒；当时，六面体不会翻倒；当时，六面体处于极限状态。时，六面体处于极限状态。（3 3）应变

35、分析（参见图）应变分析（参见图）一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变。剪应变：剪应变：线应变：线应变：六面体（）作圆弧转动的方程为：buPp)()()(2222baVbuabuaubV222由此解出：由此解出：-应变：应变：1tantantan212bVy1cos1cosaaax（5 5）内摩擦角的变化）内摩擦角的变化（见图4.16）六面体转动时其倾斜角为:破坏时倾角等于内摩擦角：（4 4）节理面的位移）节理面的位移图中底部的位移：顶部的位移：xuxtuuutu-在初始状态下在初始状态下，内摩擦角最大，等于翻倒角：0当时扩容最大，au 0s当开始转动破坏时，当开始转动破坏时，碎块间的内摩擦角

36、为-4 4、滚动摩擦、滚动摩擦n0180RRNTftan002.0,0004.0Rf当碎块的翻倒角 减少时，其内摩擦角也将减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为0钢圆柱滚动其摩擦系数为返回返回-4.3 4.3 结构面的力学效应结构面的力学效应一、单节理和多节理的力学效应（一）单节理的力学效应（一）单节理的力学效应设结构面的强度条件设节理的方向角为节面上的应力(图4.19）tgc 2sin2sin2131m2cos2cos223131mm-图图4 419 19 结构面的力学效应结构面的力学效应-所以，

37、强度准则：所以，强度准则：tgctgmm)2cos2(sin 令 则当 （节理的存在不影响岩体的强度）当 可见对 求一阶导数，并含其为零得 此时节理面对岩体的强度削弱最大，岩体有最小强度 tgf 2sin122331fctgfC31224512ftgfffC23min3112312-岩体的最大强度 ，节理面的存在不削弱岩块强度图解法(见图419）max31)(对岩体强度有影响的节理方位角：直接在图419量取，也可以由正弦定律推出：sin/)cotsin2sin/)cotsin21211mmmmcc21-对岩体强度有影响的节理方位角：对岩体强度有影响的节理方位角：21sin/)cotsin2si

38、n/)cotsin21211mmmmcc-几点讨论几点讨论 岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度1221岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度 或或 节理先破坏，节理先破坏，岩体强度小岩体强度小于岩块强度于岩块强度 或或12-（二）多节理的力学效应（二）多节理的力学效应 （叠加）（叠加）两组以上的节理同样处理，不过岩体总两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。图图4 421 21 两组节理力学模型两组节理力学模型图图4 420 20 1 1与与 的关系曲线的关系曲线-

39、二、当二、当C=0C=0时节理面的力学效应时节理面的力学效应这时库仑准则这时库仑准则 由（由（4-514-51）式推导得：）式推导得：，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力。侧向挤压力。岩体所需的最小支护力岩体所需的最小支护力tgtgtg311tgtg133返回返回-第四节第四节 碎块岩体的破坏碎块岩体的破坏 被结构面切割的岩体，视为岩块的被结构面切割的岩体，视为岩块的集合体。变形明显变大，且是永久变形。集合体。变形明显变大，且是永久变形。裂隙岩体的破坏类型可分三种

40、：裂隙岩体的破坏类型可分三种：沿节理破坏沿节理破坏（常见）岩体实体部分破坏岩体实体部分破坏（少数）岩块与节理面同时破坏岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿节理面产生破坏一、沿节理面产生破坏 1、破坏类型破坏类型（分三类）-齿状剪切齿状剪切，个别块体发生转动个别块体发生转动剪切剪切，一列内转动一列内转动的块体有的块体有2 2块块岩块砌叠列排岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于一列内转动的块体大于2 2块块-2 2、L-AL-A方程（方程（LadanyiLadanyi和和ArchambaultArchambault）（1）设）设（2）由平衡条件及功能原理

41、，得峰值抗剪强度节理破坏面为规则齿状（图节理破坏面为规则齿状（图4-244-24）外力作用下，齿面产生相对水平位移和外力作用下，齿面产生相对水平位移和 垂直位移增量（扩容）垂直位移增量（扩容）齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏y（4-61）-剪断齿端的面积与剪切面积之比；剪断齿端的面积与剪切面积之比；saAAas -峰值抗剪强度时的扩容比；峰值抗剪强度时的扩容比；vRS-岩块的抗剪强度岩块的抗剪强度；-节理面的内摩擦角。节理面的内摩擦角。tan)1(1)tan)(1(,VaSavasRssp-锯齿状剪坏面模型锯齿状剪坏面模型扩容与应力的关系扩容与应力的关系齿根剪齿

42、根剪断部分断部分齿根全部剪断，齿根全部剪断，扩容为扩容为0扩容扩容扩容扩容最大最大-（3 3）退化讨论）退化讨论当当a as s=0(=0(被剪断的面积为零被剪断的面积为零)，式得代入614,tgiV适用于低正应力状态，适用于低正应力状态，为滑升角为滑升角 i)tan(ip当当a as s=1=1和和V V=0(=0(齿根全部剪断，扩容为齿根全部剪断，扩容为0)0)，抗剪，抗剪强度为强度为 rjPCtanjCr-岩石残余内摩擦角。-节理面抗剪强度；适用于高正应力适用于高正应力TT-推动力，等于岩石的单向抗压强度uq-佩顿双线性强度准则佩顿双线性强度准则rjPCtan)tan(ipT-节理峰值抗

43、剪强度线节理峰值抗剪强度线节理峰值节理峰值抗剪强度抗剪强度岩石包岩石包络线络线-（4 4）峰值抗剪强度的经验参数）峰值抗剪强度的经验参数当板状块状（B）块状板状柱状（C）块状柱状板状（D）板状块状柱状9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（）（A）聚合型结构体方形结构体菱形结构体锥形结构体（B）锥形结构体菱形结构体方形结构体聚合型结构体-（C）聚合型结构体菱形结构体文形结构体锥形结构体（D）聚合型结构体方形结构体锥形结构体菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（）（A）结构面的性质（B）

44、结构体型式（C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑-1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D 参考答案返回返回-第五章第五章 工程岩体分类工程岩体分类 第一节第一节 分类的目的与原则分类的目的与原则 岩体复杂、理论不完善、靠经验。岩体复杂、理论不完善、靠经验。从定性和定量两个方面来评价岩体的工程性质，根据工程类型及使用目的对岩体进行分类，这也是岩体力学中最基本的研究课题。1 1、分类的目的、分类的目的（1）为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。（2）便于施工方法的总结,交流,推广。（3）为便于行业内技术改革和管理。-2 2、分类原则

45、、分类原则（1）有明确的类级和适用对象。（2）有定量的指标。（3）类级一般分五级为宜。（4）分类方法简单明了、数字便于记忆和应用。（5）根据适用对象，选择考虑因素。趋势：趋势：“综合特征值”分类法 -3 3、分类的独立因素、分类的独立因素 在分类中起主导和控制作用的有如下几方 面因素：（1）岩石材料的质量（强度指标）。（2）岩体的完整性，结构面产状、密度、声波等。（3）水汶状态（软化、冲蚀、弱化）（4）地应力（5）其它因素（自稳时间、位移率）其中：其中：岩性是最重要因素 返回返回-第二节第二节 几种典型分类几种典型分类 1 1、按岩石的单轴抗压强度、按岩石的单轴抗压强度R RC C分类分类 用

46、岩块单轴抗压强度进行分类，简单、早期，因此在工程上采用了较长的时间(普氏系数)。（一）岩石单轴抗压强度分类（一）岩石单轴抗压强度分类(表5-1)-由于岩由于岩石点荷载试石点荷载试验可在现场验可在现场测定，数量测定，数量多而简便，多而简便，所以用点荷所以用点荷载强度指标载强度指标分类得到重分类得到重视。由伦敦视。由伦敦地质学会与地质学会与FranklinFranklin等等人提出，见人提出，见图图5-15-1（二）以点荷载强度指标分类（二）以点荷载强度指标分类-2 2、按巷道岩石稳定性分类、按巷道岩石稳定性分类（一）斯梯尼一）斯梯尼(Stini)Stini)分类分类 根据巷道围岩的稳定性进行分类

47、，如表5-2所示。-根据岩石抗压强度、工程地质条件和开挖时岩体稳定破坏现象，分四类，并有相应的施工措施，见表5-3（二）前苏联巴库地铁分类（二）前苏联巴库地铁分类-3 3、按岩体完整性分类、按岩体完整性分类（一）按岩石质量指标一）按岩石质量指标 RQD RQD 分类分类 （Rock Quality DesignationRock Quality Designation）RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10mm的岩芯总长度与钻孔长度的比，百分数表示为：%10010钻孔总长LcmlRQDi工程实践说明，RQD是一种比岩芯采取率更好的指标。-例例 某钻孔的长度为某钻孔的长度为250250cmc

48、m，其中岩芯采取其中岩芯采取总长度为总长度为200200cm,cm,而大而大于于1010cmcm的岩芯总长度的岩芯总长度为为157157cm(cm(图图5-2)5-2)，则，则岩芯采取率：岩芯采取率：200/250=80%RQD=157/250=63%RQD=157/250=63%-用用RQDRQD值来描述岩石的质量值来描述岩石的质量-分级分级(表表5-4)5-4)-（二）以弹性波（纵波）速度分类（二）以弹性波（纵波）速度分类依据：依据：弹性波变化能反映岩体结构特性和完整性。中科院地质所根据他们对岩体结构的分类，列出了弹性波在各类岩体中传播特性，如表5-5。-日本池田和彦于1969年提出了日本

49、铁路隧道围岩强度分类。首先将岩质分六类，在根据弹性波在岩体中的速度，将围岩强度分为七类。（表5-6）-4 4、按岩体综合指标分类、按岩体综合指标分类-（二）岩体的岩土力学分类（二）岩体的岩土力学分类 由毕昂斯基(Bieniaski1974)提出“综合特征值”-RMR值分类0RMR90KV+30,代RC90KV+30 当KV0.04 RC+0.4,代KV0.04 RC+0.4b.按计算所得的Q值分级见表5-18（分为5级）-（3 3）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值正值 BQBQ，并按表5-18的指标值确定本工程的工程岩体级别。BQBQ100(K1+

50、K2+K3)K1,K2,K3值，可分别按表5-19、5-20、5-21确定。无表中所列情况时，修正系数取零。BQ出现负值时，应按特殊问题处理。-2.2.工程岩体分级标准的应用工程岩体分级标准的应用(2(2条条)（1）岩体物理物理力学参数的选用-工程岩体基本级别一旦确定以后，可按表5-2选用岩体的物理力学参数选用岩体的物理力学参数以及按表5-23选用岩体岩体结构面抗剪断峰值强度参数结构面抗剪断峰值强度参数。-（2 2）地下工程岩体自稳能力的确定）地下工程岩体自稳能力的确定 利用标准中附录所列的地下工程自稳能力（表5-24），可以对跨度等于或小于20m的地下工程作自稳性初步评价，当实际自稳能力与表