数学单元主题内容教材分析汇总课件.ppt

1、597401114 王釋緯一、數學單元主題內容教材分析單元主題：機率對應能力指標9-d-09能以具體情境介紹機率的概念分年細目說明：可使用實物，如骰子、抽球、撲克牌等，來做實驗，或以樹狀圖分析所有可能發生的情形，來理解某些情形發生的機會，以認識機率的概念。設計架構1.以生活中常見的機率名詞引起動機。2.介紹機率的起源。(數學史)3.說明古典機率的意義。4.以硬幣實驗作為例子。(電腦輔助模擬投擲實驗)5.統計、歸納與分析。6.介紹樹狀圖。7.生活中的機率實例。8.常見的機率實例：猜拳、撲克牌、骰子(電腦輔助模擬投擲實驗)、猜數字(電腦輔助實驗)。設計架構09.機率的特殊情形。10.重點摘要歸納。

2、11.三門問題。12.機率變化題挑戰賽。13.機率題目線上測驗。14.機率大觀園(國科會的網站探索、介紹)二、學生學習切入點分析1.以生活中常見的機率名詞切入，引起學生學習動機，連結已有的生活經驗，以利學生能較為迅速的融入這個全新的單元。2.透過數學史的發展介紹機率的起源，能讓學生更深刻的感受數學在生活中的應用，並且能讓學生對於這個實用性的學習單元-”機率”更有感覺。3.藉由前面的實例來感受古典機率的定義，希冀能幫助學生對於此概念的吸收。4.透過機率實驗，包含實作與電腦模擬以明白機率的實驗性質，讓學生能再次體驗古典機率的意義。二、學生學習切入點分析5.樹狀圖的介紹可以幫助學生處理更多元的機率問

3、題，並且培養學生分析問題的能力。6.透過在此單元常見的問題情境(猜拳、撲克牌、骰子)更進一步的強化學生對於積率的概念及計算技巧。7.介紹機率的特殊情形(機率為0，與機率為1)，以完備整個機率體系。8.結論與歸納，作為總結並位高中機率課程預留伏筆。9.機率挑戰賽提供多元的機率題型給予學生激盪。10.透過國科會的機率網站給予學生更多元的機率觀點。三、教學網頁設計理念應用網路與電腦多媒體的特性，介紹多元有趣的機率課程。內容包含：1.網路的資料搜尋(尋找機率的素材；拜訪台灣彩卷。)2.透過Flash互動，設計一些機率實驗，供學生執行。3.透過資料庫的統計功能，建立機率的實驗性。4.拜訪國科會機率網站，

4、增加學生機率學習的深廣度。5.使用線上測驗，實行多元評量。四、學習鋪陳規劃分析1.以生活中常見的機率名詞作為引起動機，以利學生能較為迅速的融入這個全新的單元。2.以數學史的發展介紹機率的起源，能讓學生更深刻的感受數學在生活中的應用，並且能讓學生對於這個實用性的學習單元-”機率”更有感覺。3.藉由前面的實例來感受古典機率的定義，希冀能幫助學生對於此概念的吸收。4.透過機率實驗，包含實作與電腦模擬以明白機率的實驗性質，並再次體驗古典機率的意義。四、學習鋪陳規劃分析5.樹狀圖的介紹可以幫助學生處理更多元的機率問題，並且培養學生分析問題的能力。6.透過在此單元常見的問題情境(猜拳、撲克牌、骰子)更進一

5、步的強化學生對於積率的概念及計算技巧。7.介紹機率的特殊情形(機率為0，與機率為1)，以完備整個機率體系。8.結論與歸納，作為總結並位高中機率課程預留伏筆。9.機率挑戰賽提供多元的機率題型給予學生激盪。10.透過國科會的機率網站給予學生更多元的機率觀點。五、教學網頁教學目標1.透過網路與電腦多媒體的呈現，讓學生感受到機率的多樣性與實用性。進而領略數學的應用性，而並非只是單調的計算與考試。且藉由網路上的學習，增加學生機率學習的深廣度，以期能順利銜接未來的高中機率課程。2.達成能力指標：9-d-09能以具體情境介紹機率的概念分年細目：可使用實物，如骰子、抽球、撲克牌等，來做實驗，或以樹狀圖分析所有

6、可能發生的情形，來理解某些形形發生的機會，以認識機率的概念。六、網頁設計規劃流程1.初步構想完成，蒐集素材，完成網頁規畫書。(97/12/31)2.完成教學網頁製作初胚上傳。(98/2/28)整體架構，鋪陳順序。3.教學網頁製作(內容文字、圖片影片部分)。(98/3/31)4.教學網頁製作(互動、評量部分)。(98/4/31)5.數學單元教學網頁完成。(98/6/31)七、參考資料國民中小學九年一貫課程綱要(數學學習領域)康軒國中數學第五冊課本國科會機率研究網站http:/eprob.math.nsysu.edu.tw/台灣彩卷網站富邦彩卷網站八、其他機率PTT附件Its around us!

7、降雨機率 根據氣象局報導飛機失事機率 如果一個人天天搭飛機，大概要40年才會遇上一次飛機失事 被雷劈中的機率 190萬分之一 中樂透的機率 1/13983816 中發票頭獎的機率 約1億分之一 但到底什麼是機率?是一門應用與統計的生活數學解決問題賭徒的故事機率是這樣來滴簡史假設在實驗中，其假設在實驗中，其每一種實驗結果每一種實驗結果出現的機會均相等出現的機會均相等,若總共有若總共有N種試種試驗結果驗結果,則平均每一種結果出現的機則平均每一種結果出現的機率為率為想一想，動動腦 若投擲一枚公正的硬幣，因為只有正反兩種情形會出現，所以，每一種情形出現的機率是？所以，丟10次一定會出現5次正面5次反面

8、嚕?YES or NO?你發現了什麼呢?我的發現有1.我丟了10次，結果有8次正面呢!2.我丟了10次，有7次反面唷!3.不一定每兩次一定會出現一正一反耶!4.留給你補充當我們把全班的資料一起統計一下，有沒有什麼發現咧?分析的好法寶!樹狀圖豋場簡易樹狀圖機率的例子：抽菸會增加罹患肺癌的機率喔比賽的輸贏?二中一擲一枚公正的銅板，只有正面跟反面兩種情形會出現，所以出現正面跟反面的機率各是1/2?如果中華隊跟美國隊比賽棒球，因為只有輸贏兩種可能，所以不是輸就是贏，那麼輸跟贏的機率各是1/2?台灣之光王建民香腸伯的智慧來喔來喔好吃的香腸喔!免錢的香腸喔!此話一出，果然吸引了圍觀的人潮!香腸伯說：人客呀

9、，來跟我比搖骰子，若你搖的點數如果比3大，那我就請你吃免費的香腸，如果沒有的話，你就要一次跟我買三支乍聽之下，怎麼覺得香腸伯會賠錢哩?聰明的你，動動腦想一下喔數學小博士解析時間1.兩支球隊交手的獲勝機率，得兩支球隊交手的獲勝機率，得視兩隊選手的戰力來決定，或者視兩隊選手的戰力來決定，或者是參考例來兩隊交手的戰績來衡是參考例來兩隊交手的戰績來衡量，並非單純的勝敗各量，並非單純的勝敗各1：1!2.在擲骰子的賭注中，大於三點在擲骰子的賭注中，大於三點的有的有4、5、6三種情形；而小於三種情形；而小於三點的卻只有三點的卻只有1、2兩種情形；別兩種情形；別忘了還有等於三的情形，所以，忘了還有等於三的情形

10、，所以，香腸伯輸贏的機會恰好是一半一香腸伯輸贏的機會恰好是一半一半半!猜拳 贏的機率為何情況複雜多了，不易直接判斷!該用樹狀圖了!三中一!WIN的機率=3/9=1/3撲克牌猜花色四中一在52張牌當中任抽一張，要抽出一張花色為方塊的牌，機率是多少哩?同上，要抽出黑桃A的機率又是多少哩?如果我任意的抽出5張牌，要拿到同花順的機率又是多少哩?1/49980高中就會學了敬請期待小氣大財神任意投擲一顆骰子一次，猜猜會有什麼結果發生呢?六種出現一種順從你的直覺，一點跟六點出現的機會比較小?按我做實驗!你發現了什麼呢?我的發現有！(沒發現的腳底板伺候)1.我丟了30次，結果有9次三點呢!2.我丟了30次，有

11、連續4次一點唷!3.不一定每丟六次，每一種點數都會出現耶!4.交給你補充當我們把全班的資料一起統計一下，有沒有什麼發現咧?心電感應我猜!我猜!我猜猜猜!第一關 15的數字，我花了幾次才猜中?統計一下同學的次數平均，有沒有啥發現呀?第二關 110的數字，我花了幾次才猜中?統計一下同學的次數平均，有沒有啥發現呀?我來估計一下 若數字範圍變為150我大約需要猜幾次呢?猜中數字的機率，大約是多少呀?一定會發生N中N全班一起抽查作業，我一定會被抽中。非必然發生(或然率)機率P的限制條件:(i)每一試驗結果的機率必須介於0與1之間(ii)全部試驗結果之機率和必須等於1(iii)(iv)機率的簡單公式=(出

12、現的情形)/(全部的可能)1P0機率挑戰賽若袋中有相同樣式的黑鞋3雙,紅鞋2雙,自袋中任取四隻,若機會均等,則四隻恰有兩雙 的機率為何?Ans:23/105同時投擲三顆公正的骰子,試求下述情形之機率(1)三顆點數均相異,(2)三顆點數均相同,(3)出現點數和為8,(4)出現點數和為15。Ans:5/9Ans:1/30Ans:7/72Ans:5/108一副撲克牌共52張,試求下列情形之機率(1)任取兩張,一紅一黑,(2)任取兩張,不同號碼,(3)任取五張,同花色。Ans:26/51Ans:16/17Ans:33/16660快睡著了啦ZZZ!我快算出來了O投擲一個骰子四次,試求下述情形之機率(1)恰好出現1點三次,(2)至少出現1點三次。Ans:5/324Ans:7/732要不要換，馬上進入我們的至尊對決!貓至尊，再給我考慮一下啦，加個兩罐貓飼料咩看我七十二變線上測驗http:/nt2.csjh.tpc.edu.tw/linetest/線上自學系統http:/nt2.csjh.tpc.edu.tw/TLearning/多采多姿的機率世界課外探索：國科會機率研究