重庆市育才 2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx

1、重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题一、单选题1设集合，则AB=（）ABCD2命题“”的否定形式是（）ABCD3下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）ABCD4如果角的终边经过点，则（）ABCD5函数为奇函数的一个充分不必要条件是（）ABCD6设，则a，b，c的大小关系是（）ABCD7生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（）参考数据：参考时间轴：

2、A宋B唐C汉D战国8设函数是定义在上的奇函数：对任意，都有，且当时，若函数在上恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是（）ABCD二、多选题9下列说法正确的是（）AB第一象限的角是锐角C1弧度的角比1的角大D用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关10函数)在一个周期内的图像如图所示，则（）A该函数的解析式为B是该函数图像的一个对称中心C该函数的减区间是D把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移，可得到该函数图像11已知函数，且，下列结论正确的是（）ABCD12已知函数的最小值为0，是自然对数的底数，则（）A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题13已知幂函数f(x)

3、的图象经过(9,3)，则f(4)= _14若，则_15如图，在Rt中，以为圆心、为半径作圆弧交于点，若圆弧分的面积为(扇形部分是2份)，且弧度，则_16已知函数在上单调，且将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合当时，使得不等式成立的x的最大值为_四、解答题17计算：(1)；(2)18已知对于成立；关于a的不等式成立(1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求b的取值范围19新成民铁路起自成都南站(途经站点如图所示)，沿途经过四川省成都市、眉山市、乐山市、凉山彝族自泡州、攀枝花市，云南省楚雄彝族自治州、昆明市，终至昆明站，为国家1级双线电气化铁路，设计

4、时速160公里，已于2022年12月26日全线正式开通运营目前，成都到昆明的铁路列车运行时间由19个小时缩短到7.5个小时左右，将为西南地区的人员、物流往来构建起铁路运输大动脉，对促进西南地区的经济社会发展均具有十分重要的意义现在已知列车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与(12t)的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人记列车载客量为(1)求的表达式；(2)若该线路每分钟的净收益为(元)，问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值20已知其中(1)若，求；(2)已知，求函数的最大值g(a)21已知函数满足且与的最小正周期相同(1)求的值及g(x)的单调区间；(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围22已知函数(1)若在2，3上的最小值为，求a的值；(2)证明：函数有且仅有一个零点，且参考答案：1D2B3D4A5A6B7D8C9AC10ABD11BCD12BC13214#151617(1)(2)18(1)(2)19(1)(2)时间间隔为3分钟时，该线路每分钟的净收益最大为元20(1)(2)21(1)，g(x)的单调递增区间为，无减区间(2)22(1)7