圆的一般方程省一等奖课件.ppt
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1、4.1.2 圆的圆的一般方程一般方程主讲教师:陈震主讲教师:陈震复习引入复习引入圆的标准方程是什么?圆的标准方程是什么?复习引入复习引入圆的标准方程是什么?圆的标准方程是什么?(xa)2(yb)2r2.讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方,能化配方,能化 为圆的
2、标准方程形式吗?为圆的标准方程形式吗?讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?探究:探究:方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么在什么条件下表示圆?条件下表示圆?2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方,能化配方,能化 为圆的标准方程形式吗?为圆的标准方程形式吗?x2y2DxEyF0 x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx )2,2(ED(1)当当D2E24F0时,方程时,方程表示以表示以x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx F
3、ED42122 为圆心,为圆心,为半径的圆为半径的圆.x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx ).2,2(ED(2)当当D2E24F0时,方程时,方程表示点表示点x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx ).2,2(ED(2)当当D2E24F0时,方程时,方程表示点表示点(3)当当D2E24F0时,方程时,方程没有实没有实数解,因而它不表示任何图形数解,因而它不表示任何图形 结结 论:论:当当D2E24F0时,时,方程方程x2y2DxEyF0表示一个圆,表示一个圆,这个方程叫做这个方程叫做圆的一般方程圆的一般方程例例1.求过三点求过三点O(0,0),M1(1,1),M
4、2(4,2)的圆的方程的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆并求这个圆的半径长和圆心坐标心坐标.小小 结:结:用待定系数法求圆的方程的步骤:用待定系数法求圆的方程的步骤:小小 结:结:用待定系数法求圆的方程的步骤:用待定系数法求圆的方程的步骤:1.根据题意设所求圆的方程为标准式或根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式;一般式;小小 结:结:用待定系数法求圆的方程的步骤:用待定系数法求圆的方程的步骤:1.根据题意设所求圆的方程为标准式或根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式;一般式;2.根据条件列出关于根据条件列出关于a、b、r或或D、E、F 的方程;的方程;小小 结:结:用待定系数法求圆的方程
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