等比数列复习省一等奖课件.ppt

1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震等比数列复习等比数列复习1.等比数列的定义等比数列的定义2.等比数列的通项公式等比数列的通项公式3.等比中项等比中项)0,(111 qaqaann知识归纳知识归纳4.等比数列的判定方法等比数列的判定方法(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，是不为零的常数，an10 an是等比数列是等比数列.知识归纳知识归纳4.等比数列的判定方法等比数列的判定方法(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，是不为零的常数，an10 an是等比数列是等比数列.(2)an2an1an1(n2,an1,an,an10)an是等比数列是等比数列.知识归纳知识归纳4.等比数列的判定方

2、法等比数列的判定方法(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，是不为零的常数，an10 an是等比数列是等比数列.(2)an2an1an1(n2,an1,an,an10)an是等比数列是等比数列.(3)ancqn(c，q均是不为零的常数均是不为零的常数)an是等比数列是等比数列.知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳5.等比数列的性质等比数列的性质(1)当当q1，a10或或0q1，a10时，时，an是是递增数列递增数列；当当q1，a10或或0q1，a10时，时，an是是递减数列递减数列；当当q1时，时，an是是常数列常数列；当当q0时，时，an是是摆动数列摆动数列.知识归纳知识归纳5.等比数列的

3、性质等比数列的性质(2)anamqnm(m、nN*).(1)当当q1，a10或或0q1，a10时，时，an是是递增数列递增数列；当当q1，a10或或0q1，a10时，时，an是是递减数列递减数列；当当q1时，时，an是是常数列常数列；当当q0时，时，an是是摆动数列摆动数列.知识归纳知识归纳(3)当当mnpq(m、n、q、pN*)时，时，有有amanapaq.5.等比数列的性质等比数列的性质 知识归纳知识归纳(3)当当mnpq(m、n、q、pN*)时，时，有有amanapaq.5.等比数列的性质等比数列的性质(4)an是有穷数列，则与首末两项等距是有穷数列，则与首末两项等距 离的两项积相等，且

4、等于首末两项之离的两项积相等，且等于首末两项之 积积.知识归纳知识归纳 若若bn是公比为是公比为q的等比数列，则数列的等比数列，则数列 anbn是公比为是公比为qq的等比数列；的等比数列；数列数列 是公比为是公比为 的等比数列；的等比数列；|an|是公比为是公比为|q|的等比数列的等比数列.1naq15.等比数列的性质等比数列的性质(5)数列数列 an(为不等于零的常数为不等于零的常数)仍是仍是 公比为公比为q的等比数列；的等比数列；知识归纳知识归纳(6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)项取出一项，项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等按原来顺序排列，所得新数列仍为等 比数列且公比为

5、比数列且公比为qk1.5.等比数列的性质等比数列的性质 知识归纳知识归纳(7)当数列当数列an是各项均为正数的等比数列是各项均为正数的等比数列 时时,数列数列lgan是公差为是公差为lgq的等差数列的等差数列.5.等比数列的性质等比数列的性质(6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)项取出一项，项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等按原来顺序排列，所得新数列仍为等 比数列且公比为比数列且公比为qk1.知识归纳知识归纳(8)an中，连续取相邻不重复两项的和中，连续取相邻不重复两项的和(或差或差)构成公比为构成公比为q2的等比数列的等比数列(q1).5.等比数列的性质等比数列的性质 知识归纳

6、知识归纳(9)若若m、n、p（m、n、pN*）成等差）成等差数列时，数列时，am、an、ap成等比数列成等比数列.5.等比数列的性质等比数列的性质(8)an中，连续取相邻不重复两项的和中，连续取相邻不重复两项的和(或差或差)构成公比为构成公比为q2的等比数列的等比数列(q1).知识归纳知识归纳6.等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式 )1(1)1()1(11qqqaq naSnn知识归纳知识归纳7.等比数列前等比数列前n项和的一般形式项和的一般形式)1(qAqASnn知识归纳知识归纳8.等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质(1)若某数列前若某数列前n项和公式为项和公式为Snan

7、1(a0,1)，则，则an成等比数列成等比数列.知识归纳知识归纳8.等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质(2)若数列若数列an是公比为是公比为q的等比数列，则的等比数列，则 SnmSnqnSm.(1)若某数列前若某数列前n项和公式为项和公式为Snan1(a0,1)，则，则an成等比数列成等比数列.知识归纳知识归纳(3)在等比数列中，若项数为在等比数列中，若项数为2n(nN*)，则则.qSS 奇奇偶偶8.等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质知识归纳知识归纳(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列成等比数列.8.等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质(3)在等比数

8、列中，若项数为在等比数列中，若项数为2n(nN*)，则则.qSS 奇奇偶偶讲解范例讲解范例例例1.在等比数列在等比数列an中中,a1a2a33,a1a2a38.(1)求通项公式；求通项公式；(2)求求a1a3a5a7a9.1.利用等比数列的通项公式进行计算利用等比数列的通项公式进行计算.讲解范例讲解范例例例2.有四个数，前三个成等差，后三个有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和成等比，首末两项和37，中间两项和，中间两项和36，求这四个数求这四个数.1.利用等比数列的通项公式进行计算利用等比数列的通项公式进行计算.讲解范例讲解范例2.利用等比数列的性质解题利用等比数列的性质解题.例例

9、3.等比数列等比数列an中，中，(1)已知已知a24，a5 ，求通项公式，求通项公式;(2)已知已知a3a4a5=8，求，求a2a3a4a5a6的值的值.21 3.如何证明所给数列是否为等比数列如何证明所给数列是否为等比数列.例例4.设设an是等差数列，是等差数列，,)21(nanb 已知已知,81,821321321 bbbbbb求等差数列的通项求等差数列的通项an,并判断并判断bn是是否是等比数列否是等比数列.讲解范例讲解范例4.利用等比数列的前利用等比数列的前n项和公式进行计算项和公式进行计算.例例5.若数列若数列an成等比数列，且成等比数列，且an0，前前n项和为项和为80，其中最大项

10、为，其中最大项为54，前，前2n项之项之和为和为6560，求，求S100?讲解范例讲解范例5.利用利用an，Sn的公式及等比数列的性质解题的公式及等比数列的性质解题.例例6.数列数列an中，中，a1=1，且，且anan14n，求前求前n项和项和Sn.讲解范例讲解范例学案学案P.48双基训练双基训练.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖南省长沙市一中卫星

11、远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都

12、有一定的借鉴意义。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校青春风采湖南省长沙市一中卫星远程学校北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院湖南省长沙市一中卫星远程学校来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果

13、加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。湖南省长沙市一中卫星远程学校高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心