小学六年级数学总复习数的认识课件.ppt
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- 小学 六年级 数学 复习 认识 课件
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1、 导入导入这就是我们在小学阶段学习的几种数:整数整数、这节课我们把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。分数、分数、小数、小数、百分数百分数小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元一、数的认识一、数的认识数数的的认认识识1.数的意义:整数、分数、小数、百分数的意义数的意义:整数、分数、小数、百分数的意义2.数的读法和写法:数的读法和写法:的读法和写法的读法和写法3.数的改写:数的改写:整数整数 分数分数 小数小数改写成用改写成用“万、亿万、亿”作单位的数作单位的数近似方法近似方法 四舍五入法四舍五入法 进一法进一法 去尾法去尾法4.数的大小比较:数的大小比较:整数大小比较整数
2、大小比较 分数大小比较(百分数、分数、小数互化)分数大小比较(百分数、分数、小数互化)5.数的整除:数的整除:整数整数正整数正整数负整数负整数(1、2、3)0自然数自然数不是自然数不是自然数(-3、-2、-1)像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整数,整数分为这样的数叫做整数,整数分为正整数、正整数、0、负整数(整数也可以分为自然数和负整数)。、负整数(整数也可以分为自然数和负整数)。整数的概念和组成:整数的概念和组成:数物体的时候,用来表示物体个数的数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。一个物体也没自然数的个数是
3、无限的,没有最大的自然数。一个物体也没有,用有,用0表示。表示。0也是自然数,它是最小的自然数。也是自然数,它是最小的自然数。自然数:自然数:0的作用:的作用:1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。自然数由若干个自然数由若干个1组成,组成,1是所有自然数的单位,如是所有自然数的单位,如5里面有里面有5个个1。负数:负数:为了为了表示两种相反意义表示两种相反意义的量,出现了一种新的数,如的量,出现了一种新的数,如-2、-6、-9.5、这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数不是正数也不是负数。负数都比都比0小
4、,正数都比小,正数都比0大,正数都大于负数。大,正数都大于负数。53-4 43 32 21 10 01 12 23 34 4()是正数;)是正数;()是负数;)是负数;()是自然数;)是自然数;()是整数;)是整数;1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个
5、位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表十进制计数法、计数单位、数位、位数:十进制计数法、计数单位、数位、位数:计数单位:计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。十进制计数法:十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进
6、制计数法。如计数法叫做十进制计数法。如10个一是十,个一是十,10个一百是一千个一百是一千十进制计数法、计数单位、数位、位数:十进制计数法、计数单位、数位、位数:数位:数位:不同的计数单位,按照一定的顺序排列,它们所占的位不同的计数单位,按照一定的顺序排列,它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同,表示的意义也就不同。置叫做数位。同一个数字所在的数位不同,表示的意义也就不同。如如3写在十位上表示写在十位上表示3个十,写在百位上是个十,写在百位上是3个百。个百。位数:位数:一个数占有数位的个数叫做数位,如一个数占有数位的个数叫做数位,如5是是1位数,位数,25是两位数,是两位数,256是
7、是3位数,位数,3000是是4位数。位数。读出下面各数:读出下面各数:49205137580106000000 1030500800 8000406000整数的读法:整数的读法:读作:四百九十二亿零五百一十三万读作:四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作:一亿零六百万读作:一亿零六百万读作:十亿三千零五十万零八百读作:十亿三千零五十万零八百读作:八十亿零四十万六千读作:八十亿零四十万六千整数的读法:整数的读法:读一个多位数,从高位到低位,一级一级地读。每级都按照读一个多位数,从高位到低位,一级一级地读。每级都按照个级的读法来读,读亿级、万级时,必须加上个级的读法来读,读亿级、
8、万级时,必须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”都不读,其它数位有一个或连续有几个都不读,其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。读数时,先画出分级线,再读数,这样可以快速、准确地读读数时,先画出分级线,再读数,这样可以快速、准确地读出一个多位数。出一个多位数。写出下面各数:写出下面各数:七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作:写作:75364写作:写作:4300056写作:写作:1520090000整数的写法:整数的写法:写数时,按从高位到低位的顺序,一级一级地写。哪个写数
9、时,按从高位到低位的顺序,一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。写完后,画上。写完后,画上分级线检查,每一级都只能写四位,不要多写或少写分级线检查,每一级都只能写四位,不要多写或少写0。整数的改写与省略:整数的改写与省略:一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。后面的尾数,写成近似数。1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位
10、。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略:整数的改写与省略:1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小数是保留两位小数是()
11、7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略:整数的改写与省略:5、我国第五次人口普查数据显示:全国总人口为十二亿九千五百、我国第五次人口普查数据显示:全国总人口为十二亿九千五百三十三万,写作(三十三万,写作(),改写成以),改写成以“亿亿”为单位的数为单位的数是(是(),省略),省略“亿亿”后面的尾数约是()。后面的尾数约是()。12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数的改写与省略:整数的改写与省略:方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数,再写法省略尾数,再写上上“万万”或或“亿亿”。近
12、似近似值值在这个数的万位或亿位的右下角在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点,再写上点上小数点,再写上“万万”或或“亿亿”。(小数点末尾的。(小数点末尾的0要去要去掉)掉)=精确精确值值整数的大小比较:整数的大小比较:(1)正整数大小的比较:)正整数大小的比较:位数不同的正整数比较,位数多的数位数不同的正整数比较,位数多的数就大;位数相同时,从左起第一位大的数就大,如果左起第一位就大;位数相同时,从左起第一位大的数就大,如果左起第一位数相同,就比较左起第二位,第二位的数大这个数就大,以此类数相同,就比较左起第二位,第二位的数大这个数就大,以此类推直到比较出数的大小。推直到比较出数的大小。(2)
13、负整数大小的比较:)负整数大小的比较:在数轴上,从左到右的顺序就是数从在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大,这个负数就越小。小到大的顺序。也就是负号后面的数越大,这个负数就越小。(3)整数大小的比较:)整数大小的比较:正整数正整数0负整数负整数 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的一份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一表示;也可以表示;也可以用小数表示。用小数表示。记记作作,记记作作,记记作作如如150100015010100110101.小数中圆点小数中圆点“”叫
14、做小数点。小数点左边是整数部分,小数叫做小数点。小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分。点右边是小数部分。小数的概念:小数的概念:整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表小数的计数单位和数位:小数的计数
15、单位和数位:计数单位:计数单位:小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一;也可以写成;也可以写成0.1、0.01、0.001小数部分的最大计数单位是十小数部分的最大计数单位是十 分之一,没有最小的计数单位。分之一,没有最小的计数单位。数位:数位:小数部分从左往右依次是十分位、百分位、小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位千分位位数:位数:小数部分有几个数字,这个小数就是几位小数。小数部分有几个数字,这个小数就是几位小数。练习:练习:(1)0.54的计数单位是(的计数单位是(),它有(),它有()个这样的计数)个这样的计数单位。单位。(2)因
16、为)因为0.3=0.30,所以,所以0.3和和0.30的计数单位相同。的计数单位相同。()百分之一百分之一54小数的读法:小数的读法:读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。数字。如:如:45.732 读作:四十五点七三二。读作:四十五点七三二。小数的写法:小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法来写,如果整数部分一写小数时,整数部分按照整数的写法来写,如果整数部分一个都没有就写个都没有就写“0”,小数点写在个位右下角
17、,小数部分顺次写出,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。每一个数位上的数字。零点一零四二零点一零四二写作:写作:0.1042四十八点二六四十八点二六写作:写作:48.26 不改变数的大小,把下列这些数改写成两位小数。不改变数的大小,把下列这些数改写成两位小数。3.525.2003.450 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不变,这叫做,小数的大小不变,这叫做小数小数的基本性质的基本性质。=3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质:小数的基本性质:小数的大小比较:小数的大小比较:(1)正小数)正小数0负小数负小数(2)正小数的大小比较:
18、先看整数部分,整数部分大的小数就)正小数的大小比较:先看整数部分,整数部分大的小数就大。整数部分相同,再看小数部分;十分位上的数大的小数就大,大。整数部分相同,再看小数部分;十分位上的数大的小数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的小数就大十分位上的数相同,百分位上的数大的小数就大(3)负小数的大小比较:在数轴上,左边的数小于右边的数。也)负小数的大小比较:在数轴上,左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大,这个负数就越小。就是负号后面的数越大,这个负数就越小。小数的分类:小数的分类:按小数部按小数部分位数多分位数多少分类少分类有限小数有限小数无限小数无限小数(小数部分位数有限的小数)(
19、小数部分位数有限的小数)(小数部分位数(小数部分位数无限的小数)无限的小数)循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(从小数部分第一位(从小数部分第一位出现循环节的小数)出现循环节的小数)(从小数部分第二位(从小数部分第二位或以后才出现循环节或以后才出现循环节的小数)的小数)(如(如3.1415926)小数的分类:小数的分类:按整数部按整数部分的情况分的情况分类分类纯小数纯小数带小数带小数:整数部分为:整数部分为“0”的小数的小数:整数部分不为:整数部分不为“0”的小数的小数 小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位数就数就扩大扩
20、大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍小数点移动引起小数大小的变化:小数点移动引起小数大小的变化:如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍只需要移动只需要移动小数点小数点,数位不够时用数位不够时用0补足补足.100011001101、缩缩小小到到原原来来的的数数就就两两位位、三三位位小小数数点点向向左左移移动动一一位位、巩固练习:巩固练习:1、直接写出下面各式的得数。、直接写出下面各式的得数。5.6510=2.8100=0.0061000=0.36910=0.418100=71.21000=2、在、在 里填上里填上“”或或“”,在(,在()里填
21、上适当的数。)里填上适当的数。0.73 1000=730 1.45()=145 82.7 100=0.827 760()=0.76 56.541.86712003.692801000100巩固练习:巩固练习:3 3、在、在7.07.0、7070、0.700.70和和0.0700.070中,末尾的中,末尾的0 0去掉后,大小不变的数是(去掉后,大小不变的数是()4 4(1 1)把)把6.16.1扩大(扩大()倍是)倍是6161。(2 2)把)把1.751.75扩大扩大100100倍是(倍是()。)。(3 3)把)把4040缩小(缩小()倍是)倍是0.040.04。(4 4)把)把3838缩小(缩
22、小()倍是)倍是0.0380.038。(5 5)()()缩小)缩小100100倍后是倍后是2.12.1。(6 6)()()扩大)扩大1010倍后是倍后是0.30.3。7.0、0.70、0.070100.0321010001000175(1)在)在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中整数中整数有有 ,自然数有自然数有 ,小数有小数有 ,有限小数有有限小数有 ,循环小数有循环小数有 ,纯循环小数有纯循环小数有 ,混循环小数有混循环小数有 。判断:判断:(1)小数点的后面添上)小数点的后面添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不变。(,小数的大小不变。()(2)在在0.4与与0.
23、6之间只有一个小数之间只有一个小数。(。()(3)整数都大于小数。(整数都大于小数。()(4)0.5和和0.500大小相等,计数单位一样。(大小相等,计数单位一样。()(5)2.22是循环小数。(是循环小数。()填空:填空:()如果一个小数的小数点向右移动一位后比()如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了原来大了32.4,那么原来这个小数是(,那么原来这个小数是()。)。()一个两位小数精确到十分位是()一个两位小数精确到十分位是3.0,这个数最大是这个数最大是(),最小是(),最小是()。)。3.042.953.6()一个数由()一个数由3个千万、个千万、4个百、个百、5个一、个一、6
24、个个0.01组成,这个组成,这个数是(数是(),读作(),读作(),它的计数单位是它的计数单位是()。)。()()512的商用循环小数表示是(的商用循环小数表示是(),保留三位小数是),保留三位小数是()。)。()一个小数,只需要读一个零,敏敏在写的时候,()一个小数,只需要读一个零,敏敏在写的时候,忘了写小数点,结果变成二万零四百零八。原来这个忘了写小数点,结果变成二万零四百零八。原来这个小数可能是(小数可能是()或()或()。)。84116看见这两个分数你想起了什么?关于分数都学习了一些什么内看见这两个分数你想起了什么?关于分数都学习了一些什么内容?容?分数的意义分数的意义分数单位分数单位
25、真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较 把单位把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。注意:单位注意:单位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具体的计量单位,也可米等具体的计量单位,也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕,还可以表示一个整体如一堆以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕,还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。沙、一条路、一个班级等。分数的
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