对数函数及其性质(一)省一等奖课件.ppt

1、2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质主讲老师：陈主讲老师：陈 震震复复 习习 引引 入入abN logaNb.1.指数与对数的互化关系指数与对数的互化关系 a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax12.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时

2、，时，0ax1xy yax(a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)O

3、xy yax(0a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0

4、a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1 y1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2.指数函数的

5、图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1

6、)2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1

7、 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个

8、某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数这个函数写成对数的形的函数这个函数写成对数的形式是式是xlog2y.这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?xlog2yxlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是y

9、log2x.1.对数函数的定义：对数函数的定义：讲讲 授授 新新 课课1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，(0,)，讲讲 授授 新新 课课1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域

10、为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课值域为值域为1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课值域为值域为(,).例例1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya )9(log)3(2xya 2.对数函数的图象：对数函数的图象：2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log 2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的

11、图象.xy2log 与与xy21log xyO2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyOxy2log 2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyOxy2log xy21log 2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log 思思 考：考：两图象有什么两图象有什么关系？关系？xyOxy2log xy21log 练习练习教材教材P.7

12、3练习第练习第1题题 的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xy3log xy31log 画出函数画出函数 及及练习练习教材教材P.73练习第练习第1题题 的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xyOxy3log xy31log xy3log xy31log 画出函数画出函数 及及3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+

13、)；xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即

14、当x1时，时，y0.xyO3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyOxyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是增函数增函数 3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2

15、(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数；小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：确定所要考查的对数函数；确定所要

16、考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小2.分类讨论分类讨论的思想的思想练习练习1.教材教材P.73练习第练习第2、3题题 2.函数函

17、数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 .课课 堂堂 小小 结结1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；课课 堂堂 小小 结结2.对数的定义，指数式与对数式对数的定义，指数式与对数式 互换；互换；1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；课课 堂堂 小小 结结2.对数的定义，指数式与对数式对数的定义，指数式与对数式 互换；互换；1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小比较两个数的大小课课 后后 作作 业业1阅读教材阅读教材P.70-P.72；2习案习案P.191 P.192.已知函数已知函数yloga(x1)

18、(a0,a1)的定义域与值域都是的定义域与值域都是0,1，求，求a的值的值.思考思考湖南省长沙市一中卫星远程学校小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们

19、每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校青春风采湖南省长沙市一中卫星远程学校北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分

20、英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院湖南省长沙市一中卫星远程学校来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京

21、二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。湖南省长沙市一中卫星远程学校高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心