《指数函数的概念》课件.pptx

1、杭州二中杭州二中 谢丽丽谢丽丽时间时间/年年A A地景区地景区B B地景区地景区人次人次/万次万次人次人次/万次万次20012001600600278278200220026096093093092003200362062034434420042004631631383383200520056416414274272006200665065047547520072007661661528528200820086716715885882009200968168165565520102010691691729729201120117027028118112012201271171190390320

2、1320137217211005100520142014732732111811182015201574374312441244探究探究1 1：比较两地景区游客人次的变：比较两地景区游客人次的变化情况，你发现怎样的变化规律？化情况，你发现怎样的变化规律？问题问题1 A1 A，B B两地景区自两地景区自20012001年起年起采取了不同的应对措施，采取了不同的应对措施，A A地提地提高了景区门票价格，而高了景区门票价格，而B B地则取地则取消了景区门票消了景区门票.表中表中给出了给出了A A，B B两地景区两地景区20012001年至年至20152015年的游客年的游客人次人次.时间时间/年年A

3、 A地景区地景区B B地景区地景区人次人次/万次万次人次人次/万次万次2001200160060027827820022002609609309309200320036206203443442004200463163138338320052005641641427427200620066506504754752007200766166152852820082008671671588588200920096816816556552010201069169172972920112011702702811811201220127117119039032013201372172110051005201

4、42014732732111811182015201574374312441244年增加量年增加量/万次万次9111110911101010119101111年增加量年增加量/万次万次3135394448536067748292102113126问题问题1 A1 A，B B两地景区自两地景区自20012001年起年起采取了不同的应对措施，采取了不同的应对措施，A A地提地提高了景区门票价格，而高了景区门票价格，而B B地则取地则取消了景区门票消了景区门票.表中表中给出了给出了A A，B B两地景区两地景区20012001年至年至20152015年的游客年的游客人次人次.探究探究1 1：比较两地

5、景区游客人次的变：比较两地景区游客人次的变化情况，你发现怎样的变化规律？化情况，你发现怎样的变化规律？60010,0,yx x时间时间/年年A A地景区地景区B B地景区地景区人次人次/万次万次人次人次/万次万次20012001600600278278200220026096093093092003200362062034434420042004631631383383200520056416414274272006200665065047547520072007661661528528200820086716715885882009200968168165565520102010691691

6、7297292011201170270281181120122012711711903903201320137217211005100520142014732732111811182015201574374312441244年增加量年增加量/万次万次9111110911101010119101111年增加量年增加量/万次万次3135394448536067748292102113126问题问题1 A1 A，B B两地景区自两地景区自20012001年起年起采取了不同的应对措施，采取了不同的应对措施，A A地提地提高了景区门票价格，而高了景区门票价格，而B B地则取地则取消了景区门票消了景区门票

7、.表中表中给出了给出了A A，B B两地景区两地景区20012001年至年至20152015年的游客年的游客人次人次.探究探究2.B2.B地景区年增加量越来越大地景区年增加量越来越大,能能否有更好的方法刻画这种变化？否有更好的方法刻画这种变化？时间时间/年年A A地景区地景区B B地景区地景区人次人次/万次万次人次人次/万万次次200120016006002782782002200260960930930920032003620620344344200420046316313833832005200564164142742720062006650650475475200720076616615

8、285282008200867167158858820092009681681655655201020106916917297292011201170270281181120122012711711903903201320137217211005100520142014732732111811182015201574374312441244年增加量年增加量/万次万次9111110911101010119101111年增加量年增加量/万次万次3135394448536067748292102113126年增加量是相邻两年的游客人次年增加量是相邻两年的游客人次做做减法减法得到的，得到的，能否通过对

9、能否通过对B B地地景区每年的游客人次做景区每年的游客人次做其他运算其他运算发现游客人次的变化规律呢？发现游客人次的变化规律呢？1.111.111.111.111.111.111.111.111.111.111.111.111.111.11增长率为常数的变化增长率为常数的变化方式，称为指数增长方式，称为指数增长.1 1年后，游客人次是年后，游客人次是20012001年的年的 倍；倍；2 2年后，游客人次是年后，游客人次是20012001年的年的 倍；倍；3 3年后，游客人次是年后，游客人次是20012001年的年的 倍倍；11.1121.1131.111.11x1.110,xyx如果把如果把2

10、001年的游客人次看成年的游客人次看成1个单位，个单位，设经过设经过 x 年后的游客人次为年后的游客人次为2001年的年的 y 倍倍600 100,yx x1.110,xyxA A地地B B地地探究探究1 1：比较两地景区游客人次的变：比较两地景区游客人次的变化情况，你发现怎样的变化规律？化情况，你发现怎样的变化规律？增加量、增长率是增加量、增长率是刻画事物变化规律刻画事物变化规律的两个重要的量的两个重要的量.中国六大考古新发现之一中国六大考古新发现之一 1936 1936年年，杭州市余杭区，杭州市余杭区良渚遗址良渚遗址首次发现，面积近万平方首次发现，面积近万平方米，包括古城、水坝和多处高等级

11、建筑。米，包括古城、水坝和多处高等级建筑。碳碳14测年测年 2011 2011年，浙江省考古研究所与北京大学实验室合作，对从良渚年，浙江省考古研究所与北京大学实验室合作，对从良渚古城发掘出的一系列样本进行古城发掘出的一系列样本进行检测检测。数据显示，良渚古城城墙的年代大。数据显示，良渚古城城墙的年代大致在致在距今距今4300年至年至4500年年之间。之间。死亡死亡1年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡2年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡3年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡x年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量

12、为 .11p21p31p1xp如果把刚死亡的生物体内碳如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成含量看成1个单位，个单位，设死亡年数为设死亡年数为 x，死亡的生物体内碳死亡的生物体内碳14含量为含量为 y10,xypx1573010,2xyx衰减率为常数的变化衰减率为常数的变化方式，称为指数衰减方式，称为指数衰减.死亡死亡1年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡2年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡3年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 ；死亡死亡x年后，生物体内碳年后，生物体内碳14含量为含量为 .11p21p31p1xp如果把刚死亡的生物

13、体内碳如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成含量看成1个单位，个单位，设死亡年数为设死亡年数为 x，死亡的生物体内碳死亡的生物体内碳14含量为含量为 y0,1aa且结构特点结构特点1.110,xyx1573010,2xyx 观察这些函数，它们有什么共同特征？观察这些函数，它们有什么共同特征？指数幂形式指数幂形式自变量在指数位置自变量在指数位置底数是常量底数是常量xyaxR 一般地，函数一般地，函数 叫做指叫做指数函数数函数(exponential function)，(0,1)xyaaa且指数函数的定义指数函数的定义 其中其中x是自变量是自变量，函数的函数的定义域是定义域是R.600 100,yx x1.110,xyx思考：思考：连续两个半衰期是否就是一个“全衰期”？,00,1xykakRkaa且；且课堂小结课堂小结实际实际问题问题数学问题数学问题数学抽象数学抽象数学概念数学概念课堂检测课堂检测A.B.C.D.课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测