人教版高中数学新教材必修第一册课件：函数y=Asinωx+φ的图象.ppt

1、5.6.2正弦型函数正弦型函数y=Asin(x+)的图象的图象讲课人：邢启强2四、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数22,22kk减函数232,22kk增函数2,2kk减函数2,2kko1、正弦、余弦函数的图象与性质复习引入复习引入讲课人：邢启强3sinsin(0,0)?(yxyAxA 怎样由的图象得到其中的图象;sin)1(:的图象先画出函数答xy(2)()si(),;nyx再把正弦曲线向左 右 平移个单位长度得到函数的图象1(3),();sin()yx

2、然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变 得到函数的图象sin(4),)().AyAx最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍横坐标不变 这时的曲线就是函数的图象复习引入复习引入讲课人：邢启强4CC复习练习复习练习讲课人：邢启强5求三角函数的解析式求三角函数的解析式 例1.如图为函数yAsin(x)(A0,0,0,0,0,0,0)的图象的一段，求其解析式 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲

3、课人：邢启强8 本题由图象观察出最值与周期，就可求出A与，再由图象过某点，运用待定系数法求出.其中找最高点或最低点比较简便 已知函数yAsin(x)的图象求其解析式，一般情况下，A与易分别根据振幅与周期求出，难点在于求.求A、的本质是待定系数法基本方法有：(1)五点法，包括平衡点法与最值点法在运用平衡点法时，要特别注意分清是第几个平衡点(2)变换法，即通过弄清已知图象是由哪个图象变换得到而求出待定系数 方法小结方法小结山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.

4、6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强9212 yOx8 83 87 sin()(0,0,|).yAxA 由下图所示函数图象，求的表达式巩固练习巩固练习22 yx12 65 O山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强10.323113735)0,0()sin(求此函数的解析式求此函数的解析式，有最小值为有最小值为时，时，当当；有最大值为有最大值为时，时，

5、当当在同一周期内，在同一周期内，函数函数 yxyxAkxAy 例例2.典型例题典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强11(2)代点法代点法.(1)平移法；平移法；:)sin(的的表表达达式式求求函函数数 xAyuA由图象的振幅决定；由图象的振幅决定；u 由图象的周期决定；由图象的周期决定；u求求 常用的两种方法：常用的两种方法：练习练习.函数函数f(x)Asin(x)(A,为常

6、数为常数,A0,0)的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则f(0)的值是的值是_方法小结方法小结山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强12典型例题典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张P

7、PT)讲课人：邢启强13典型例题典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强14典型例题典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强151.函数函数f(x)Asin(x)(

8、A,为常数为常数,A0,0)的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则f(0)的值是的值是_巩固练习巩固练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.6.2 函数y=Asin（x+）的图象2(共24张PPT)讲课人：邢启强162.已知函数已知函数ysin(x)，在同一周期内，在同一周期内，当当x 时函数取得最大值时函数取得最大值1，当，当x 时函时函数取得最小值数取得最小值1，则该函数的解析式为，则该函数的解析式为()A.ysin(3x )B.ysin(3x

9、)C.ysin()D.ysin()994663x63x6B巩固练习巩固练习讲课人：邢启强173.函数函数y=sin(2x+)的图象关于的图象关于y轴对称，则轴对称，则=()(A)2k+(kZ)(B)2k+(kZ)(C)k+(kZ)(D)k+(kZ)62C巩固练习巩固练习讲课人：邢启强184.函数函数y=sin(2x5)的对称中心的坐标为的对称中心的坐标为 ;(,0)(kZ)522k5.函数函数y=2sin(2x+)(x,0)的单调递减的单调递减区间是区间是 ;65,63巩固练习巩固练习讲课人：邢启强191.判断正误yAsinx的最大值是A，最小值是 A()yAsinx的周期是.()y3sin4

10、x的振幅是3，最大值为3，最小值是3.()2.用图象变换的方法在同一坐标系内由ysinx的图象画出函数ysin(2x)的图象.2巩固练习巩固练习讲课人：邢启强203.下列变换中，正确的是A.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到ysin x的图象B.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的 倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到ysinx的图象C.将ysin2x图象上的横坐标变为原来的 倍，且变为相反数，即得到ysinx的图象D.将y3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象121213巩固练习巩固练习讲课人：邢启强21巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强22巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强23巩固练习巩固练习课本第241页练习讲课人：邢启强24 通过本节学习,要理解并学会对函数ysinx进行振幅和周期变换，即会画yAsinx，ysinx的图象，并理解它们与ysinx之间的关系.能利用函数图象求函数解析式课堂小结课堂小结(2)代点法代点法.(1)平移法；平移法；:)sin(的的表表达达式式求求函函数数 xAyuA由图象的振幅决定；由图象的振幅决定；u 由图象的周期决定；由图象的周期决定；u求求 常用的两种方法：常用的两种方法：2A最大值最小值2TT，为周期