三角函数的诱导公式(二)省一等奖课件.ppt

1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震1.3三角函数的三角函数的诱导公式诱导公式复习回顾复习回顾诱导公式诱导公式(一一)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk 诱导公式诱导公式(二二)tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(复习回顾复习回顾诱导公式诱导公式(四四)sin()=sin cos()=cos tan()=tan 复习回顾复习回顾练习练习1.求下列三角函数值求下列三角函数值(可查表可查表);225cos)1();623tan()2(.310sin)3(复习回顾复习回顾讲授新课讲授新课 对于任意角对于任意角 ，sin 与与sin

2、()的的关系如何呢？关系如何呢？思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课思考下列思考下列问题一问题一：(1)与与()角的终边位置关系如何？角的终边位置关系如何？(2)设设 与与()角的终边分别交单位圆于点角的终边分别交单位圆于点 P、P，则点，则点P与与P位置关系如何？位置关系如何？(3)设点设点P(x,y)，那么点，那么点P的坐标怎样表示？的坐标怎样表示？讲授新课讲授新课(1)与与()角的终边位置关系如何？角的终边位置关系如何？关于关于x轴对称轴对称(2)设设 与与()角的终边分别交单位圆于点角的终边分别交单位圆于点 P、P，则点，则点P与与P位置关系如何？位置关系如何？(3)设点设点

3、P(x,y)，那么点，那么点P的坐标怎样表示？的坐标怎样表示？思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课(1)与与()角的终边位置关系如何？角的终边位置关系如何？关于关于x轴对称轴对称(2)设设 与与()角的终边分别交单位圆于点角的终边分别交单位圆于点 P、P，则点，则点P与与P位置关系如何？位置关系如何？关于关于x轴对称轴对称(3)设点设点P(x,y)，那么点，那么点P的坐标怎样表示？的坐标怎样表示？思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课(1)与与()角的终边位置关系如何？角的终边位置关系如何？关于关于x轴对称轴对称(2)设设 与与()角的终边分别交单位圆于点角的终边分别交单位圆

4、于点 P、P，则点，则点P与与P位置关系如何？位置关系如何？关于关于x轴对称轴对称(3)设点设点P(x,y)，那么点，那么点P的坐标怎样表示？的坐标怎样表示？P(x,y)思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课(4)sin 与与sin()、cos 与与cos()、tan 与与tan()关系如何？关系如何？(5)经过探索，你能把上述结论归纳成经过探索，你能把上述结论归纳成 公式吗？其公式结构特征如何？公式吗？其公式结构特征如何？思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课1.诱导公式诱导公式(三三)讲授新课讲授新课1.诱导公式诱导公式(三三)tan)tan(cos)cos(sin)sin

5、(讲授新课讲授新课2.诱导公式诱导公式(三三)的结构特征的结构特征讲授新课讲授新课2.诱导公式诱导公式(三三)的结构特征的结构特征 函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限(把把 看作看作 锐角时锐角时);把求把求()的三角函数值转化为求的三角函数值转化为求 的三角函数值的三角函数值.讲授新课讲授新课例例1.求下列三角函数值求下列三角函数值(可查表可查表)(2)tan(210o);(3)cos(2040o).);3sin(1)讲授新课讲授新课 对于任意角对于任意角 ，sin 与与的关系如何呢？的关系如何呢？思考下列思考下列问题二问题二：)2sin(3.诱导公式诱导公式(五五)sin)2co

6、s(cos)2sin(讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课4.诱导公式诱导公式(五五)的结构特征的结构特征 函数正变余，符号看象限函数正变余，符号看象限(把把 看作看作 锐角时锐角时);实现三角函数正弦与余弦间的转化实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课讲授新课 对于任意角对于任意角 ，sin 与与的关系如何呢？的关系如何呢？思考下列思考下列问题三问题三：)2sin(5.诱导公式诱导公式(六六)讲授新课讲授新课 sin)2cos(cos)2sin(讲授新课讲授新课6.诱导公式诱导公式(六六)的结构特征的结构特征 函数正变余，符号看象限函数正变余，符号看象限(把把 看作看作 锐角时锐角时);实现三

7、角函数正弦与余弦间的转化实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课讲授新课例例2.将下列三角函数转化为锐角三角将下列三角函数转化为锐角三角函数：函数：).317sin()4(;519cos)3(;3631sin)2(;53tan)1(讲授新课讲授新课练习练习2.求下列求下列函数函数值值：.580tan)4(;670sin)3();431sin()2(;665cos)1(讲授新课讲授新课例例3.证明证明:;cos)23sin()1(.sin)23cos()2(讲授新课讲授新课例例4.化简化简:.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(讲授新课

8、讲授新课.)sin(2)4cos()3sin()2cos(,3)tan(的值的值求：求：已知已知 例例5.讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：任意负任意负角的三角的三角函数角函数讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：任意负任意负角的三角的三角函数角函数任意正任意正角的三角的三角函数角函数公式一公式一或三或三讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：公式一或公式一或二或四二或四任意负任意负角的三角的三角函数角函数任意正任意正角的三角的三角函数

9、角函数0o360o间间角的三角角的三角函数函数公式一公式一或三或三讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：公式一或公式一或二或四二或四任意负任意负角的三角的三角函数角函数任意正任意正角的三角的三角函数角函数0o360o间间角的三角角的三角函数函数公式一公式一或三或三0o90o间间角的三角角的三角函数函数讲授新课讲授新课小结小结三角函数的简化过程图：三角函数的简化过程图：公式一或公式一或二或四二或四任意负任意负角的三角的三角函数角函数任意正任意正角的三角的三角函数角函数0o360o间间角的三角角的三角函数函数0o90o间间角的三角角的三角函数函数查表查表求值求值公式一

10、公式一或三或三讲授新课讲授新课三角函数的简化过程口诀：三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了负化正，正化小，化到锐角就行了.小结小结讲授新课讲授新课练习练习3.教材教材P.28练习练习第第7题题.化简化简:);2cos()2sin(25sin2cos)1(.)sin()360tan()(cos)2(o2 课堂小结课堂小结1.熟记诱导公式五、六；熟记诱导公式五、六；2.公式一至四记忆口诀：公式一至四记忆口诀：函数名不变，函数名不变，正负看象限正负看象限；3.运用诱导公式可以将任意角三角函数运用诱导公式可以将任意角三角函数 转化为锐角三角函数转化为锐角三角函数课后作业课后作业1.阅

11、读教材阅读教材P.23-P.27；2.习案习案作业六、七作业六、七.湖南省长沙市一中卫星远程学校小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通

12、，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校青春风采湖南省长沙市一中卫星远程学校北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学

13、校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院湖南省长沙市一中卫星远程学校来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何

14、旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。湖南省长沙市一中卫星远程学校高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心