渐开线直齿圆柱齿轮课件.ppt

1、第一节第一节 概述概述第二节第二节 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮第三节第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第四节第四节 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介第五节第五节 齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料第六节第六节 标准标准直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动的工作能力分析的工作能力分析第七节第七节 标准斜齿圆柱齿轮标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析传动及工作能力分析第八节第八节 直齿锥齿轮直齿锥齿轮传动简介传动简介第九节第九节 蜗杆传动简介蜗杆传动简介第十节第十节 齿轮结构和齿轮传动的使用与维护齿轮结

2、构和齿轮传动的使用与维护第十一节第十一节 齿轮系齿轮系第七章第七章 齿轮传动齿轮传动外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构第一节第一节 概概 述述 一、齿轮传动的特点及类型一、齿轮传动的特点及类型斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动3 3、两轴相交错的齿轮、两轴相交错的齿轮机构机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动8avi工作可靠性高；工作可靠性高；优点：优点：传动比稳定传动比稳定；传动效率高传动

3、效率高；结构紧凑；结构紧凑；使用寿命长。使用寿命长。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：制造和安装精度要求制造和安装精度要求较高；较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间间距离较大的传动距离较大的传动。二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点四、齿轮传动设计内容四、齿轮传动设计内容三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求传动准确、平稳传动准确、平稳承载能力强承载能力强i12=1/2=C C 对齿轮传动的基本要求是对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：保证瞬时传动比：两齿廓在任一瞬时

4、（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接触接触时）的传动比时）的传动比i i1212=1 1/2 2=？!第二节第二节 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律111kvO K222kvO K1122coscosKKKKvv即：即：122211coscosKKO KO K1222221111coscosKKO KO NiO KO N12222111O NO CiO NOC 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的接触点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段分成的两段线段成反比成反比。齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律

5、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点交于一定点C C。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。广。基本要求基本要求 实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高换性好；强度高齿廓曲线齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆

6、弧曲线渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线 (1)(1)渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹AKAK，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。AK渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角kO基圆基圆rb2 2、渐开线的形成及其特性、渐开线的形成及其特性N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线k(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必

7、为渐开线上某点的法线。与基圆的切点与基圆的切点B B为渐开线在为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段BKBK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。FnVkkk(2)(2)渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)BK=A B）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。BOK=kk

8、bkrrcos()渐开线齿廓各点具有不同渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点离基圆中心的压力角，点离基圆中心愈远，压力角愈大。基圆上的愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零压力角为零r rk kN发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线kB发生线发生线渐开线渐开线AK的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线k21(4)(4)渐开线的形状取决于基渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直无穷大时，渐开线成为斜直线。线。rb2o2rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐

9、开线。3 KB1B2KO22KO11可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律动满足齿廓啮合基本定律。1212212211bbo cio crrrr3 3、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮合特性1 1、传动比的恒定性、传动比的恒定性o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C21o1o2rb1r1k1k2N2N11节点节点节圆节圆节圆节圆两轮齿廓在节点啮合时两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。们的节圆作纯滚动。基圆基圆基圆基圆o1a 渐开线齿廓啮合的中心距可渐开

10、线齿廓啮合的中心距可变性变性 当两齿轮制成后，当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的基圆半径便已确定，以不同的中心距中心距(a(a或或a)a)安装这对齿轮，安装这对齿轮，其传动比不会改变。其传动比不会改变。2121221121212211bbbbro ciocrro ciocro2N1c21N2a2o22 2、中心距的可分离性、中心距的可分离性N1N2c 啮合线、齿廓接触点的公法线、啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线正压力方向线都是两基圆的一都是两基圆的一条内公切线。条内公切线。3 3、传力的平稳性、传力的平稳性o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C21o1o2rb1r1k1

11、k2N2N11定转矩传动时，齿廓间的正压定转矩传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳故传力平稳啮合线啮合线 两齿廓啮合点在两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合角 过节点所作的两过节点所作的两节圆的内公切线节圆的内公切线(t t)(t t)与两与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用用 表示。表示。2211cosrrrrbb 啮合角在数值上啮合角在数值上等于节圆上的压力角。等于节圆上的压力角。4 4、啮合角是随中心距而、啮合角是随中心距而定的常数定的常数o1o2N1c21N2ttatt

12、o22aN1N2c 一对齿廓啮合过程中，啮合角一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。啮合角随中心距的变化而改变。齿根圆（齿根圆（d df f 和和 r rf f）齿顶圆（齿顶圆（d da a 和和 r ra a）分度圆（d 和 r）基圆（db 和 rb）kkkpse同一圆上二、渐开线齿轮二、渐开线齿轮1 1、齿轮各部分名称、齿轮各部分名称齿数齿数 z z 齿槽宽齿槽宽e ek k齿厚齿厚s sk k 齿距齿距p pk krbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko 分度圆分度圆：是

13、齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规：是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。定分度圆上的模数和压力角为标准值。kkpdzkkpm2 2、齿轮的基本参数、齿轮的基本参数国标国标压力角压力角的标准值为的标准值为=20=20模数的标准系列见模数的标准系列见GB1357-87GB1357-87，参见表参见表7-17-1。1)1)、分度圆与模数、分度圆与模数设一齿轮的齿数为设一齿轮的齿数为 z z，其任一圆的直径为，其任一圆的直径为d dk k ，该圆上，该圆上的齿距为的齿距为p pk k，则，则 模数模数 人为地把人为地把 p pk k/规定为一些简单的有

14、理规定为一些简单的有理数，该比值称为模数数，该比值称为模数一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。分度圆上的参数分别用分度圆上的参数分别用d d、r r、m m、p p、e e及及表示。表示。m m越大，越大，P P愈大愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。轮齿愈大，抗弯强度也愈高。2)2)、基圆、基圆kbkddcoscoscosmzddb前面已有公式前面已有公式基圆直径为基圆直径为cos/mzdPbb基圆上的齿距基圆上的齿距进而可得：进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。d=mz齿顶高用齿顶高用ha 表示，

15、齿根高用表示，齿根高用hf 表示，齿全高用表示，齿全高用h 表示：表示：fahhh齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径3)3)、齿顶高和齿根高、齿顶高和齿根高aahdd2ffhdd2 1)1)、标准齿轮、标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚齿厚(S)(S)等于齿槽宽等于齿槽宽(e)(e)，以及齿顶高以及齿顶高(h(ha a)、齿根高齿根高(h(hf f)分别与模数分别与模数（m m）之比值均等于标准值的齿轮。之比值均等于标准值的齿轮。2/2/mpeSmchhaf)(*mhhaa*1*ah*ah0.25 c*、c c*分别称为齿顶高系数和顶隙

16、系数，其标准值为：分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：即即且有且有3 3、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 顶隙顶隙 一对相互啮合一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，间在连心线上度量的距离，用用C C 表示。表示。r2r1cao1o22 2）、顶隙（也称径向间隙）、顶隙（也称径向间隙）mccr13 3）、标准齿轮传动的中心距）、标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，中心一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。距等于两节圆半径之和。标准中心距（标准齿轮标

17、准中心距（标准齿轮无侧无侧隙传动隙传动中心距）中心距）2121rrrrar2r1cao1o2212zzmr1标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见表见表72724 4、径节制齿轮简介、径节制齿轮简介以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为模数制齿轮以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为模数制齿轮dmz以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮zpd125.4inmm25.4mp 两齿轮的相邻两对轮齿分别两齿轮的相邻两对轮齿分别a a在和在和b b同时接触，才能使两同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。

18、个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1aN2N1bo1o2(a)一、正确啮合一、正确啮合条件条件欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动法节法节P Pn n：相邻：相邻两齿同侧齿廓两齿同侧齿廓沿公法线之间沿公法线之间的距离的距离pb1pb2即必须满足下列条件：即必须满足下列条件：2211coscosmmpb111ba bp1122a ba b而而一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的两轮的模数相等，两

19、轮的压力角相等。模数相等，两轮的压力角相等。2121mmm12bbpp222ba bp正确啮合时两齿轮的基节正确啮合时两齿轮的基节相等相等21222111bbddziddz12nnpp(1(1）一对渐开线轮齿的啮合过程）一对渐开线轮齿的啮合过程二、连续传动的条件二、连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始一对轮齿在啮合线上啮合的起始点点 从动轮从动轮2 2的齿顶圆与啮合线的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2一对轮齿在啮合线上啮合的终止一对轮齿在啮合线上啮合的终止点点 主动轮的齿顶圆与啮合线主动轮的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。o2

20、o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1实际啮合线实际啮合线 线段线段B B1 1B B2 2理论啮合线理论啮合线 线段线段N N1 1N N2 2重合度(2(2）重合度及连续传动条件）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即naPBB21 1 13.1a重合度的物理意义重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区a二二对齿啮合区长度对齿啮合区长度 a许用许用重合度KPn aa实际应用中，实际应用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn 与m无关,而与齿数有关,

21、z1,z2,，在直齿圆柱齿轮中 max=1.981=1.981。常取=1.11.4四、正确安装的条件四、正确安装的条件 1.1.无侧隙啮合无侧隙啮合当节圆与分度圆重合时能满足无当节圆与分度圆重合时能满足无侧隙传动侧隙传动11222msese标准中心距：标准中心距：无侧隙安装时的中心无侧隙安装时的中心距距1212()2m zzarr处于实际啮合线段范围内的轮处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态齿的两侧同时处于啮合状态2 2、标准顶隙、标准顶隙顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为准值为 。mc*在齿轮设计中

22、，齿顶圆半径的设计原则在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则 ：在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙c c*m m。结论结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆圆 重合，满足正确安装条件。重合，满足正确安装条件。同侧齿廓为互相平行的直线。同侧齿廓为互相平行的直线。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数

23、。线上的齿距和模数。4 4、齿轮齿条传动、齿轮齿条传动（1）、齿条的特点）、齿条的特点psennhahf齿顶线齿顶线分度线分度线齿根线齿根线2 2、渐开线齿轮齿条的啮合特点、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN112v2节线分度线(a)(b)(1)(1)齿轮齿条传动的齿轮齿条传动的中心距中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。11(2)(2)齿廓公法线为一齿廓公法线为一固定直线固定直线nnnn，与中心线的交点为与中心线的交点为固定点固定点C

24、 C（节节点点）。啮合时）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。位置随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnckN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN112v2节线分度线(a)(b)11112rv(3)(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。（4 4）齿条移动的速度为）齿条移动的速度为r1rb1o1nnckN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN11

25、2v2节线分度线(a)(b)11 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。1.1.仿形法仿形法 用与渐开线齿用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法种加工方法 。切削法切削法指状铣刀指状铣刀 盘状铣刀盘状铣刀插齿插齿滚齿滚齿2.2.展成法展成法 展成法是根据一对展成法是根据一对

26、齿轮的啮合原理进行切齿加工齿轮的啮合原理进行切齿加工的的 。齿轮形插刀齿轮形插刀齿条形插刀齿条形插刀第四节、第四节、渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介一、齿轮切制原理与方法一、齿轮切制原理与方法仿形法仿形法加工齿轮加工齿轮（a）用用圆盘圆盘铣刀加工铣刀加工 （b）用指形铣刀加工用指形铣刀加工展成法展成法(范成法)利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，齿轮则为被切齿轮毛坯，刀

27、具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。0zzi 范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动 范成法加工齿轮范成法加工齿轮 用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮滚齿滚齿用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿 齿条刀中线与齿轮坯齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿切出的齿轮必为标准齿轮：轮：二、变位齿轮二、变位齿轮 a a、标准齿轮的切制标准齿轮的切制2m2m刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mham ham*（分度线）S=e*ha=ham*

28、hf=(ha+c)m*+c)m(ha*+c)m(ha(ha+c*)mhamsc2m分度圆中线m*齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量轮中心所移动的距离称为径向变位量x mx m（简称变位量），其中简称变位量），其中x x称为径向变位系数（简称变位系数）。称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b b、变位齿轮的切制变位齿轮的切制0 xm0 xm :变位系数

29、变位系数x0 x0 x0 x 刀具的刀具的中线中线与被加工齿轮的与被加工齿轮的分度圆分度圆相切相切0 xm相离相离相交相交标准齿轮标准齿轮正变位齿轮正变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆齿廓根切齿廓根切 ：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因：产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N N1 1，刀具由位置刀具由位置继续移动时，便将根部

30、已切制出的渐开线齿廓继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。再切去一部分。齿轮根切现象三、三、根切现象和最小齿数根切现象和最小齿数0节线rrbcN1刀刃刃齿顶线齿顶线B1B2 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B B2 2不超不超过啮合线与齿轮基圆的切点过啮合线与齿轮基圆的切点N N1 1。避免根切的方法避免根切的方法*2()sinahx mB C11sin2CNmzcxm节线分度线hamrrbN1B2o*12B CC N 2*sin21zxha（1 1）采用变位齿轮）采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数2*minsin21z

31、hxa当当 =20=20，*ah=1=1时，时，1717minzx（2 2）采用足够多的齿数）采用足够多的齿数当当*1ah，020，x=0 x=0（标准齿轮）时，标准齿轮）时，z zminmin=17=172*sin21zhxa 2*sin)(2xhza 标准齿轮不产生根切的最小齿数为标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17cxm节线分度线hamrrbN1B2o*一、齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮传动的失效形式及设计准则(一一)失效形式失效形式(1)(1)疲劳折断疲劳折断现象：现象：齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展材料较脆材料较脆断齿断齿原因：原因：根部应力集中根部应力集中1.1

32、.轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用limFF弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限(2)过载折断过载折断(静强度问题静强度问题)原因：原因：脆性材料脆性材料突然过载或冲击突然过载或冲击第五节第五节.齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料2.齿面点蚀齿面点蚀现象：现象：齿面产生裂纹齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属剥落金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点靠近节线的齿根面上出现麻点原因：原因：有润滑油存在的闭式传动有润滑油存在的闭式传动齿面较软、硬度齿面较软、硬度 350HBS齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用 limHH接触疲劳极限接触疲劳极限3.齿面胶合

33、齿面胶合 现象：现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：原因：(热胶合热胶合)高速重载高速重载高温失油高温失油(冷胶合冷胶合)低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕4.齿面磨料磨损齿面磨料磨损 现象：现象：齿面磨损、齿形变瘦齿面磨损、齿形变瘦原因：原因：两齿面间有相对滑动两齿面间有相对滑动铁屑、灰尘进入铁屑、灰尘进入常发生于润滑不良的开式齿轮常发生于润滑不良的开式齿轮传动传动5.齿面塑性变形齿面塑性变形 现象：现象：齿面失

34、去正常齿形齿面失去正常齿形原因：原因：齿面较软齿面较软重载重载齿面形成凹沟齿面形成凹沟、凸棱凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间间 形成凸棱形成凸棱(二二)设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HPH轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FPF失效形式失效形式设计准则设计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工

35、作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面(硬度硬度 350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HBS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则三、三、齿轮材料及许用应力齿轮材料及许用应力 1.齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理(1)锻钢锻钢优质碳素钢：优质碳素钢：45、合金钢：合金钢：

36、35SiMn、40Cr、20CrMnTi、热处理热处理正火正火调质调质软齿面软齿面(硬度硬度 350HBS)小轮齿面硬度比大轮高小轮齿面硬度比大轮高 3050 HBS表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火氮化氮化硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HBS)常用于高速、重载、精密传动常用于高速、重载、精密传动(2)铸钢铸钢 常用于常用于不宜锻造的场合不宜锻造的场合600400adZG310-570、屈服极限屈服极限强度极限强度极限(3)铸铁铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制的场合常用于不太重要、不受尺寸限制的场合(4)非金属非金属夹布胶木、尼龙、夹布胶木、尼龙、常用于小功率、精度不高、噪声低的场合常用于小功率

37、、精度不高、噪声低的场合选择原则：选择原则：结构紧凑结构紧凑硬齿面硬齿面工艺复杂工艺复杂一般传动一般传动软齿面软齿面工艺简单工艺简单灰口铸铁灰口铸铁 HT300、抗拉强度抗拉强度球墨铸铁球墨铸铁 QT500-7、抗拉强度抗拉强度延伸率延伸率7%各种机械中的齿轮精度等级见表各种机械中的齿轮精度等级见表7 75 5 依据：依据：GB/T 10095.12001GB/T 10095.12001精度等级：精度等级：1313个精度等级。第个精度等级。第0 0级最高，第级最高，第1212级的最低。级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同第六节第六节 直齿圆柱齿

38、轮传动的工作能力计算直齿圆柱齿轮传动的工作能力计算一、齿轮传动的精度一、齿轮传动的精度 1.受力分析受力分析二、轮齿的受力分析和计算载荷二、轮齿的受力分析和计算载荷目的：目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上根据外载荷，计算出作用于轮齿上,轴上的力轴上的力,为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。受力分析时略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上的总作用力总作用力（法向力 ）集中作用于齿宽集中作用于齿宽中点啮合节点中点啮合节点处。1d(mm)1n(r/min)1P(kW)mm)(N61055.9111nPTnF主动轮传递的转矩主动轮传递的转矩主动

39、轮转速主动轮转速传递的功率传递的功率主动轮分度圆直径主动轮分度圆直径 在驱动力矩在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力轮齿的法向力 作用。作用。由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，因此，作用在端面内，可分解成圆周力作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力和径向力 。n1F1Tn1Fr1Ftant1Fcost1n1FF112dTt1Ft1Fr1F=力的方向力的方向力的方向判定力的方向判定:如图所示如图所示,作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向。向。主动轮上的切向力主

40、动轮上的切向力Ft1为工作阻力为工作阻力,其方向与其回转方向相反；其方向与其回转方向相反；从动轮上的切向力从动轮上的切向力Ft2为驱动力为驱动力,与其回转方向相同。与其回转方向相同。两轮的径向力两轮的径向力 Fr1和和Fr2分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。1Fr1Ft1FnFt2FnFr22名义载荷：名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。的载荷。计算载荷：计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮

41、齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。2 2、计算载荷、计算载荷计算载荷计算载荷(考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷)nnCKFF载荷系数载荷系数K名义载荷名义载荷(理论载荷理论载荷)校核公式校核公式1HEH2113.53KTuZbdu设计公式设计公式2131dH(1)2.32EKT uZdu三、齿轮传动的强度计算三、齿轮传动的强度计算

42、1 1齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算21/uzzb b：轮齿宽度：轮齿宽度mmmm1/db d 宽度系数宽度系数EZ：材料的弹性系数：材料的弹性系数H：许用接：许用接 触应力触应力有关接触强度的说明有关接触强度的说明2131dH(1)2.32EKT uZduv 。设计或校核时，。设计或校核时，H1H1),min(H2H1Hv 提高接疲强度的途径：提高接疲强度的途径：Hbd或Hv 在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。1HEH2113.53KTuZbduo3

43、0用用 切线法确定。切线法确定。2 2直齿轮的弯曲疲劳强度计算直齿轮的弯曲疲劳强度计算1FSF12FKTYbd m校核公式：校核公式：设计公式：设计公式：13FS2d 1F2KTmYz计算模型：计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂轮齿近似地看成一个悬臂梁。梁。受力点：受力点：nF最不利情况，最不利情况，集中作集中作用在齿顶。用在齿顶。危险截面：危险截面：F SY:复合齿复合齿形系数形系数反映齿形和齿根处应反映齿形和齿根处应力集中及压力、切应力集中及压力、切应力等对齿根弯曲应力力等对齿根弯曲应力的影响，标准齿轮仅的影响，标准齿轮仅与齿数有关与齿数有关F：许用弯曲应力：许用弯曲应力有关弯曲强度的说明有

44、关弯曲强度的说明 一般一般 ，F2F1提高弯曲疲劳强度的途径提高弯曲疲劳强度的途径：Fbm或F在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；FFSY设计或校核时应代入设计或校核时应代入 大者；大者；1FSF12FKTYbd m13FS2d 1F2KTmYz四、齿轮主要参数对齿轮传动的影响四、齿轮主要参数对齿轮传动的影响 124 40z(0.007 0.02)ma1z1.1.齿轮齿数齿轮齿数闭式齿轮传动通常闭式齿轮传动通常软齿面取较大值软齿面取较大值硬齿面取偏小的值。硬齿面取偏小的值。1z1z开

45、式齿轮传动开式齿轮传动,由于弯曲疲劳强度较弱，由于弯曲疲劳强度较弱，取值不宜取值不宜较大较大 取取1720m2 2、模数、模数1d在保证接触疲劳强度（在保证接触疲劳强度（一定一定)的前提下的前提下,尽可能取尽可能取较小的模数、较多的齿数。较小的模数、较多的齿数。为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于2mmd4 4、宽系数、宽系数3 3、齿数比、齿数比u u过大的过大的u u值，使两轮的强度相差大，且使传动装置的外值，使两轮的强度相差大，且使传动装置的外壳尺寸过大，壳尺寸过大，常取常取u5u5实际传动比与理论值允许的误差在实际传动比与理论值允许的误差在5 5

46、以内以内d承载能力越强，承载能力越强，1,dm从而缩小传动装置从而缩小传动装置的径向尺寸和减小的径向尺寸和减小齿轮的圆周速度。齿轮的圆周速度。但引起载荷沿齿宽分布不均但引起载荷沿齿宽分布不均5 5、齿宽、齿宽b b12510bbmm计算时，以计算时，以b b2 2作为工作齿作为工作齿宽宽b b代入公式计算代入公式计算设计步骤：设计步骤：1 1、确定齿轮的材料及精度、确定齿轮的材料及精度2 2、确定计算准则，进行强度计算、确定计算准则，进行强度计算2131dH(1)2.32EKT uZdu按齿面接触按齿面接触疲劳强度设疲劳强度设计计按齿根弯曲疲劳按齿根弯曲疲劳强度设计强度设计1FS2d 1F2K

47、TmYz3 3、确定主要的几何参数、确定主要的几何参数4 4、强度校核、强度校核1FSF12FKTYbd m1HEH2113.53KTuZbdu按齿根弯曲疲劳强度按齿根弯曲疲劳强度校核校核按齿面接触疲按齿面接触疲劳强度设计劳强度设计 设计一带式运输机的单级减速器中的圆柱齿轮传动。已知减速设计一带式运输机的单级减速器中的圆柱齿轮传动。已知减速器中的输入功率器中的输入功率10kW,10kW,满载转速满载转速n=n=960r/min,960r/min,传动比传动比 ，单向，单向运转、载荷平稳。运转、载荷平稳。412i1.选择齿轮材料、确定许用应力选择齿轮材料、确定许用应力小齿轮45钢调质，齿面硬度为

48、230HBS。大齿轮45钢正火，齿面硬度为190HBS。380+0.7HBS=541MPa 380+0.7HBS=513MPa 140+0.2HBS=186MPa 140+0.2HBS=178MPa H1H2F1F21z1z962442z 齿数比 =96/24=4 12iu 齿宽系数 单级齿轮传动，齿轮相对于两支承对称布置，两 轮均为软齿面，查表取 =1.0 。dd2.选取设计参数选取设计参数小齿轮齿数设计实例设计实例取 =24，则小齿轮直径小齿轮直径mN48.9996010955095501nPT2.1K32Hd11)1(766uuKTd325134)14(48.992.176664.224

49、4.6311zdm1d1dmm6675.2241mz3.按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计 小齿轮的转矩小齿轮的转矩 载荷系数载荷系数 查表查表 按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计=63.4mm=63.4mm确定齿轮模数确定齿轮模数 取标准模数取标准模数 m=2.75 mm。=4齿轮几何尺寸计算齿轮几何尺寸计算mm662475.211 mzdmm2649675.222 mzdmm5.715.5662*a1a1mhmzdmm5.2695.52642*a2a2mhmzdmm125.59875.666)(2*a1f1mchmzdmm125.157875.6164)(2*2f2mc

50、hmzdamm1652/)26466(2/)(21ddamm66660.11ddbmm662bmm715661b取取由由齿数查表得两齿轮的复合齿形系数为：齿数查表得两齿轮的复合齿形系数为：=4.24=4.24，=3.96=3.96。5.校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度FS1YFS2Y F1MPa186MPa46.8424.475.26645.992.120002000F12FS111YmbdKTF2MPa178MPa88.7896.375.26645.992.120002000F22FS211YmbdKT合格合格合格合格6.齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级 m/s32.3100060960