材料科学中主要物理场的数值模拟课件.ppt
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1、计算机在材料科学与工程中的应用王建刚王建刚第二章第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟材料科学研究中主要物理场的数值模拟温度场温度场浓度场浓度场应力场应力场temperature field simulate analysis 材料热处理;焊接温度场计算;铸造凝固过程分析;陶瓷烧结和水泥处理;新的加热方式材料学主要物理场简介材料学主要物理场简介位错应力场,热处理相变应力场;焊接应力场计算;铸造凝固应力场计算浓度扩散分析应力场;渗碳浓度场计算;第二章第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟材料科学研究中主要物理场的数值模拟 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四
2、章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/4.14.1材料学主要物理场材料学主要物理场加热设备加热设备冷却过程冷却过程加热方式加热方式电阻炉、燃料炉、浴炉、流化床炉、真空炉等 感应加热、电子束加热、激光表面处理、离子轰击加热等各种冷却介质的冷却性能和各种冷却方式高效率、节能的新加热方法。各种冷却介质冷却,各种冷却方式。材料学中传热学重要课题材料学中传热学重要课题第二章第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟材料科学研究中主要物理场的数值模拟 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分
3、析 http:/本本 章章 要要 点点2.1 2.1 温度场的计算温度场的计算一、导热方程一、导热方程二、初始条件与边界条件二、初始条件与边界条件三、平面温度场的有限差分求解三、平面温度场的有限差分求解2.2 2.2 材料学中的应力场简介材料学中的应力场简介2.3 2.3 材料学中的浓度场简介(自学)材料学中的浓度场简介(自学)第二章第二章 材料科学研究中主要物理场的数值模拟材料科学研究中主要物理场的数值模拟 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/一、导热方程一、导热方程稳态过程稳态过程稳态稳态
4、/非稳态热传递非稳态热传递1非稳态过程非稳态过程物体中各点温度不随时间变的热传递过程物体中各点温度随时间变化而变化的热传递过程instability-heat-ransfer 2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/Fourier定律定律导热基本定律导热基本定律 2 在导热现象中,单位时间内通过给定截面所传递的热量,正比在导热现象中,单位时间内通过给定截面所传递的热量,正比例于垂直于该截方向上的温度变化率,而热量传递的方向与温度例于垂直于该截方向上的温度变化率,而
5、热量传递的方向与温度升高的方向相反。升高的方向相反。qx热流密度热流密度;材料热传导系数(导热率材料热传导系数(导热率)W/(mK);负号表示传热方向与温度梯度方向相反负号表示传热方向与温度梯度方向相反xTqx2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/三维非稳态导热微分方程三维非稳态导热微分方程导热微分方程导热微分方程3 为材料的密度(kg/m3),c 为材料的比热J/(kgK)=常数常数,t 为时间(s),热传导系数W/(mK);Q=Q(x,y,z,t)是物体内部
6、的热源密度(W/kg)cQzTyTxTctT)(222222物理意义:反映了物体的温度随时间和空间的变化关系 讨论讨论:1)Q为常数;为常数;2)稳态稳态2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/QzTzyTyxTxtTCp)()()(QzTzTrrTrrrtTCp)()(1)(12三维非稳态导热微分方程三维非稳态导热微分方程导热微分方程导热微分方程3直角坐标系直角坐标系柱坐标系柱坐标系球坐标系球坐标系QTrTrrTrrrtTCp)sin(sin1)(sin1)(1
7、222222.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/),(|tzyxqnTws)(|cwsTThnT第一类第一类1.初始条件初始条件初始时间温度的分布条件2.边界条件边界条件导热物体边界上温度或换热情况规定了边界上温度值,即规定了边界上温度值,即 T|T|s s=T Tw w(x,y,z,t(x,y,z,t)第二类第二类边界上的热流密度边界上的热流密度q q已知,即已知,即讨论:绝热边界讨论:绝热边界第三类第三类指物体与其周围环境介质间的对流换热系数指物体与其周围环
8、境介质间的对流换热系数h h和和介质的温度介质的温度T T已知。已知。(TwTw为物体边界上的温度,为物体边界上的温度,TCTC为介质温度)为介质温度)讨论:非稳态讨论:非稳态0|snT2.1 温度场的计算温度场的计算二、初始条件与边界条件二、初始条件与边界条件 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/二维稳态导热问题的求解二维稳态导热问题的求解1(1)网格划分)网格划分绝绝热热TwTf,hqwi,ji,j-1i-1,ji+1,jxy0L2L1i,j+1xxxii1yyyii102222yTxT网
9、格划分网格划分三、平面温度场的有限差分求解三、平面温度场的有限差分求解2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/绝绝热热TwTf,hqwi,ji,j-1i-1,ji+1,jxy0L2L1i,j+1上下左右二维稳态导热二维稳态导热1(2)差分方程建立)差分方程建立绝热右)对流换热左)热流下)给定温度上)0,0,)(,0,0,0,0,212112xTLyLxTTkxTLyxqyTLxyTTLxLyfww2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算
10、机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/二维稳态导热二维稳态导热1(2)差分方程建立)差分方程建立)3()(41)2()()(2)1()()(21,1,1,1,221,1,2222,1,122jijijijijijijijijijijiTTTTTyoyTTTyTxoxTTTxT中间节点用方程(3)计算2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/二维稳态导热二维稳态导热1(2)差分方程建立)差分方程建立四周
11、节点用方程(4)计算04)(,1,1,1,w,jijifjijijiwjijijiTTTTkxTTqyTTTT右边界左边界下边界上边界)(2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/二维稳态导热二维稳态导热1(2)差分方程建立)差分方程建立由方程(3)与边界方程(4)组成定解问题的方程组wjijijiwjijifjijijijijijijijijiTTTTqyTTkTThxTTkyTTTxTTT,1,1,121,1,2,1,10)(0)(2)(22.1 温度场的计算温
12、度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/ nininnnnnncccTTTaaaaaaaaa11212222111211CTA,其中:二维稳态导热二维稳态导热1(3)方程组求解)方程组求解 CTA构成矩阵形式2.1 温度场的计算温度场的计算 计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/非稳态导热问题的求解非稳态导热问题的求解2实际工作中,温度场的分布与实际工作中,温度场的分布与时间和位置两个因
13、素有关,是时间和位置两个因素有关,是非稳态导热。其求解原理、离非稳态导热。其求解原理、离散化方法与主要求解步骤与稳散化方法与主要求解步骤与稳态问题的求解类似。以一维非态问题的求解类似。以一维非稳态导热为例,导热方程为:稳态导热为例,导热方程为:初始条件:初始条件:边界条件:边界条件:计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/(1)显式差分格式)显式差分格式求解时刻求解时刻n的结点的结点i的导热微分方程:的导热微分方程:用差商代替微商可得到差分格式:用差商代替微商可得到差分格式:初始条件差分化:初始条
14、件差分化:称为傅里叶准数。称为傅里叶准数。计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/(2)隐式差分格式)隐式差分格式为了改进差分格式的稳定性,采用隐式差分格式:为了改进差分格式的稳定性,采用隐式差分格式:将将采用不同于显式差分格式的时间,即采用不同于显式差分格式的时间,即n+1取代取代n,则差分格式为:,则差分格式为:(3)6点隐式差分格式点隐式差分格式为进一步减小截断误差,可采用差分格式:为进一步减小截断误差,可采用差分格式:有其可得:有其可得:计算机在材料科学与工程中的应用计算机在材料科学与工程
15、中的应用 第四章第四章 材料学物理场数值模拟分析材料学物理场数值模拟分析 http:/伴有相变的热传导伴有相变的热传导3求解区域中存在一个随时间移动的固求解区域中存在一个随时间移动的固-液或气液或气-液界液界面,称为移动边界问题。面,称为移动边界问题。求解方法:求解方法:(1)从相变界面的分析、求解开始,确定界面位)从相变界面的分析、求解开始,确定界面位置,再分别求解固相和液相域内的温度分布;置,再分别求解固相和液相域内的温度分布;(2)看作)看作“单相单相”区的非线性导热问题来求解先区的非线性导热问题来求解先确定出整个求解域上的温度或焓的分布,然后把达确定出整个求解域上的温度或焓的分布,然后
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