数学建模论文写作课件.ppt
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1、科科 技技 论论 文文 写写 作作数学建模写作数学建模写作 如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷如何写好数学建模竞赛答卷数学建模论文的一般框架数学建模论文的一般框架 构成构成 摘要,问题重述,模型假设,记号和变量摘要,问题重述,模型假设,记号和变量说明,模型建立,模型求解,结
2、果分析,说明,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录模型的评价与推广,参考文献,附录 摘要的写作摘要的写作 摘要是现代科技论文的一个导读部分。摘要应具有独立性和自明性,并且拥有与文献同等量的主要信息,即不阅读全文,就能获得必要的信息,它是解决读者在短时间内了解论文内容和方法的有效手段。摘要的写作摘要的写作数学建模论文的摘要一般包括6 要素:问题、方法、模型、算法、结论、特色。它是建模论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引读者或者评委的目光。摘要的写作摘要的写作具体说,摘要一般首先应该写明确研究的是什么问题,采用了什么数学方法,建立了什么样的求解问题的数学模型。利用
3、什么样的软件编程或者采用了什么计算手段,得到了什么结果。该模型有什么特色。摘要的写作应该使读者或者评委通过阅读摘要即可以知道数学建模使用的方法和模型,以及大致的建模计算结果,使评委对于本论文有一个基本的了解。摘要的写作摘要的写作 论文的摘要不要出现大量的图表和论文的摘要不要出现大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,主要回答问题,论文也不会取得好成绩,主要回答问题,方法,模型,结果方法,模型,结果摘要的写作摘要的写作写摘要时应注意的几个方面。(1)最好用第三人称。建议采用“对问题,使用方法,建立了数学模型”。不必使用“本文”、“作者
4、”等作为主语,以及“笔者认为”等。摘要的写作摘要的写作(2)除了实在无法变通以外,一般不用数学公式,不出现插图、表格。(3)不用引文,除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。(4)缩略语、略称、代号,变量,在首次出现时必须加以说明。(5)突出建立的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。(6)尽可能针对原题中的所有问题,逐一回答建模所得的主要结果或者结论。(7)摘要的长度不要超过一页。摘要的写作摘要的写作(2)除了实在无法变通以外,一般不用数学公式,不出现插图、表格。(3)不用引文,除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。(4)缩略语、略称、代号,变量,在首次出现时必须加以说明。(5)突出建立
5、的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。(6)尽可能针对原题中的所有问题,逐一回答建模所得的主要结果或者结论。(7)摘要的长度不要超过一页。关键词写作关键词写作 关键词是科技论文的文献检索标识,是表达文献主题概念的自然语言词汇。数学建模论文的关键词是从建模题目、层次标题和正文中选出来的,能反应建模论文主题概念的词或词组。关键词是为方便用计算机检索用的,要求词义明确,一词一意。应该尽量使用规范词,尽量选取数学专业或者与模型本身问题相关专业的标准、规范的学术名词中选取。关键词一般3到5个即可。2 问题重述问题重述 在撰写论文时,首先要简单地说明问题的情景,在撰写论文时,首先要简单地说明问题的情景
6、,即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据,提出即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象。印象。主要来源题目。主要来源题目。3 模型假设模型假设对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立由此而来建立数学模型还是不够的,还要由此而来建立由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键
7、的一步,关系到模型的成败和优劣。所以,应该细致地分一步,关系到模型的成败和优劣。所以,应该细致地分析实际问题,析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。的变量,并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文这部分内容就应该在论文的的“问题的假设问题的假设”部分中体现。部分中体现。3 模型假设模型假设l假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面:方面:l(1)论文中的假设要以严格、确切的数学论文中的假设要以严格、确
8、切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。语言来表达,使读者不致产生任何曲解。l(2)所提出的假设确实是建立数学模型所所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。的思考。3 模型假设模型假设 (3)假设应验证其合理性。假设的合理性)假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设;或者由观察性质出发作出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式;也所给数据的图象,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类推得到。对
9、于后者应可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。指出参考文献的相关内容。4 变量及其记号变量及其记号 在作出假设后,我们就可以在在作出假设后,我们就可以在论文中引进论文中引进变量及其记号,变量及其记号,论文中用到的各种数学符论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明。号,必须在第一次出现时加以说明。4 模型建立模型建立 抽象而确切地表达目标,约束抽象而确切地表达目标,约束 的关系,通过一定的数学方法,的关系,通过一定的数学方法,最后最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的
10、方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据。学性的一个依据。数学数学模型建立模型建立l建立数学模型是最为重要的一环,因为是建模比赛,所以建立数学模型是最重要的。如果可能,数学模
11、型最好用数学公式描述,对于目标函数,约束条件等作明确的表述。l 当然,有些问题的数学模型难于用数学公式明确表述,这时应该对解决问题的方案作明确的表述。数学数学模型建立模型建立论文的评审中,数学模型占有重要的地位,如果建模比赛,论文中没有数学模型,这会大大的影响对论文的评价。l建立数学模型要注意以下几点:l(1)模型要基本正确,简明,便于求解;l(2)模型要有根据;数学数学模型建立模型建立l(3)模型要实用,有效,以能有效解决问题为原则;l(4)模型要具有可解性。建立的模型需要考虑到下一步的求解;l(5)有时需要根据不同的问题,建立不同的数学模型。一般是先简单模型,然后建立较为复杂的模型;数学数
12、学模型建立模型建立l(6)模型不要追求数学上难度。能用初等方法解决的、就不用高级方法,能用简单方法解决的,就不用复杂方法,能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。切忌使用超出本科数学知识范围的名词和方法。如果确实采用了超出本科数学知识范围的名词和方法,建议对这些方法作较为全面的介绍。5 模型求解模型求解l把实际问题归结为一定的数学模型问题后,把实际问题归结为一定的数学模型问题后,就要求解或进行分析。就要求解或进行分析。l数学模型的求解需要说明计算方法或算法数学模型的求解需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。在数值求解的原理、思想、依据、步骤。在数值求解时应对计
13、算方法有所说明,并给出所使用时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出主要计算程序(通常软件的名称或者给出主要计算程序(通常以附录形式给出)。还可以用计算机软件以附录形式给出)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果。值计算结果。5 模型求解模型求解l有些模型(例如非线性微分方程)需要作有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论。上得出明确的结论。l在模型建立和分析的过
14、程中,带有普遍意在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题,可陈述出来。结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出。定理和命题必须写以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。清结论成立的条件。5 模型求解模型求解l若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。件名称。l计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。l对于计算的方法可以采用框图等加以说明,对对于计算的方法可以采用框图等加以说明,对于计算结果
15、最好利用表格或者图形予以展示。于计算结果最好利用表格或者图形予以展示。l题目中要求回答的问题,数值结果,须全部列题目中要求回答的问题,数值结果,须全部列出,最好是集中给出,以方便阅读和评出,最好是集中给出,以方便阅读和评 6 结果分析结果分析 对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变文章一变化。或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计的变化。还可以用不同的数值方
16、法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思算,并比较所得的结果。有时不妨拓广思路,考虑由于建模方法的不同选择而引起路,考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。的变化。6 结果分析结果分析 数学建模问题的结果,一般没有一个固定数学建模问题的结果,一般没有一个固定的答案,只要在一个合理的范围都是好的的答案,只要在一个合理的范围都是好的结果。所以对于所得到的结果,要考虑其结果。所以对于所得到的结果,要考虑其合理性。如果不在合理的范围,说明模型合理性。如果不在合理的范围,说明模型有误,或者求解错误,需要修改模型或者有误,或者求解错误,需要修改模型或者重新求解。重新求解。6 结果分析结果分析 最终数值
17、结果的正确性或合理性是第一位的;这些结果是对模型正确性的检验。若结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,需要对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。7 模型的讨论模型的讨论 对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可对所作的数学模型,可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以以就不同的情景,探索模型将如何变化。或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果。有时不妨拓方法进行计算,并比较所得的结果。有时不
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