人教《弦切角的性质》1课件.pptx

1、切线的性质定理？切线的性质定理？圆的圆的切线垂直切线垂直于经过切点的于经过切点的.切线的判定定理？切线的判定定理？经过经过半径的外端半径的外端并且并且垂直于这垂直于这条半径条半径的直线是的直线是圆的切线圆的切线.知识复习知识复习两个条件两个条件缺一不可！缺一不可！DABCE圆内接四边形的性质？圆内接四边形的性质？圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补对角互补.BCE=A.探究探究以点以点D为中心旋转直线为中心旋转直线DE，同时保证，同时保证BC和和DE得交点落在圆周上，当得交点落在圆周上，当DE变为圆的切线时：变为圆的切线时：DABCEDAB（C）E 是否可以归纳为特殊的内接四边形呢？是否可

2、以归纳为特殊的内接四边形呢？探究探究 观察上图，观察上图，OA、OM、OB与直线与直线L得关系？得关系？LA.OM 假如直线假如直线L是圆是圆O的切线，的切线，A为切点，连接为切点，连接OA，判断，判断OA与直线与直线L的关系？的关系？理解和掌握弦切角的性质定理，并能够理解和掌握弦切角的性质定理，并能够用应用性质定理解决和证明相关的几何问题用应用性质定理解决和证明相关的几何问题.知识与能力知识与能力过程与方法过程与方法 通过对弦切角定理的探究，应用弦切角定通过对弦切角定理的探究，应用弦切角定理解决几何问题过程，使学生体会和掌握理解决几何问题过程，使学生体会和掌握“分分类类”、“特殊化特殊化”、

3、“化归化归”数学思想在几何数学思想在几何证明中的作用，培养学生的发散思维和严谨的证明中的作用，培养学生的发散思维和严谨的逻辑思维逻辑思维.情感态度与价值观情感态度与价值观 提高学生学习数学的积极性，培养他们勤提高学生学习数学的积极性，培养他们勤于思考，敢于探索的思维习惯，使学生体会到数于思考，敢于探索的思维习惯，使学生体会到数学的逻辑严谨的特征学的逻辑严谨的特征.重点重点难点难点 掌握弦切角的定理，并在几何中应用掌握弦切角的定理，并在几何中应用.弦切角定理的探究过程及其在几何中弦切角定理的探究过程及其在几何中应用应用.探究探究DABCEDAB（C）EBCE=ABCE =A 如图，已知如图，已知

4、ABC是是圆圆O的内接三角形，的内接三角形，CE是圆是圆O的切线，的切线，求证：求证：BCE=A.分析分析:DAB（C）E我们可以从特殊到一般的方法进行分析：我们可以从特殊到一般的方法进行分析：先分析先分析ABC为直角三角形为直角三角形时的情形，再将一般的锐角和钝时的情形，再将一般的锐角和钝角三角形转化为直角三角形的情角三角形转化为直角三角形的情形形.(1)如图如图,圆心圆心O在在ABC的边的边BC上上,即即ABC是直角三角形是直角三角形.CE为切线为切线BCE=90 又又A是半圆上的圆周角是半圆上的圆周角A=90 BCE=A.EBOCA证明：证明：PEOCAB(2)如图如图,圆心圆心O在在A

5、BC的内部的内部,即即ABC为锐角三角为锐角三角形形.作作 O的直径的直径CP,连接连接AP,则则PCE=CAP=90 BCE=PCE-PCB=90-PCB BAC=CAP-PAB=90-PAB而而PAB=PCBBCE=BAC.PEOCAB(3)如图如图,圆心圆心O在在ABC的外部的外部,即即ABC为钝角三角为钝角三角形形.作作 O的直径的直径CP,连接连接AP,则则PCE=CAP=90 BCE=PCE+PCB=90+PCB BAC=CAP+PAB=90+PAB而而PAB=PCBBCE=BAC综合综合(1)(2)(3),题意即证题意即证.如上三个图如上三个图,图中每个角的共同特点是什么？图中每

6、个角的共同特点是什么？观察观察 顶点顶点在圆上在圆上，一边和圆，一边和圆相交相交、另一、另一边和圆边和圆相切相切的角的角.归纳归纳EBOCAEOCABEOCAB 弦切角弦切角BCE=A.弦切角等于它弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角所夹的弧所对的圆周角 .如图如图,直线直线ABAB和圆相切于点和圆相切于点P P，PCPC，PDPD为弦，指出图为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧中所有的弦切角以及它们所夹的弧.解解:弦切角分别是弦切角分别是：所夹得弧分别是所夹得弧分别是：OABCDP APC、APD、BPD、BPC.弧弧PC、弧、弧PD、弧弧PD、弧弧PC.顶点顶点在圆上在圆上，一边和圆，一

7、边和圆相交相交、另一边和、另一边和圆圆相切相切的角的角.1、弦切角的定义弦切角的定义 弦切角等于它弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角所夹的弧所对的圆周角.2、弦切角定理弦切角定理1、如图，经过圆上的点、如图，经过圆上的点T的切线和弦的切线和弦AB的延长线相的延长线相交于点交于点C，得出等式，得出等式（）A.ATC=TCB B CTB=BCT C.ATC=TBC D TBA=TAB CTBC+TBA=1800,又又 ATC+TBA=1800(弦切角定理和内接四边形定理弦切角定理和内接四边形定理).TBC=ATC.解析解析COATB2.已知已知:如图如图,1=2,EF切圆于点切圆于点D.求证求证:B

8、CEF分析分析:直线直线BC和直线和直线EF被直被直线线AD所截所截,因此可以通过同位因此可以通过同位角相等、内错角相等或同旁内角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明角互补来证明BCEF.DCBAEG12F证明证明:由弦切角定理由弦切角定理,得得 ADF=ABC+2.又因为又因为 AGC=ABC+1 1=2,所以所以 ADF=AGC因此因此 BCEFDCBAEG12F3.已知已知:如图如图,PA,PB分别与分别与 O相切于点相切于点A和和B,AC是是 O的直径的直径.求证求证:APB=2BACPCOAB证明证明:连接连接BC在在PAB中中,APB=180-PAB-ABP由弦切角定理由弦切角定理

9、,得得PAB=ACB=ABP,APB=180-2ACB在在RtABC中中,BAC=90-ACB APB=2BAC1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，

10、尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；