从数学的起源说起-课件.ppt

1、 曲阜市第一中学曲阜市第一中学 翟桂芝周末大讲堂周末大讲堂1ppt课件 数学是一门大家都很熟悉但又似乎高深莫数学是一门大家都很熟悉但又似乎高深莫测的学科。从接触文化开始我们就开始接测的学科。从接触文化开始我们就开始接触数学，从小学到中学到高考，都不断和触数学，从小学到中学到高考，都不断和数学打交道。进入高等院校之后可能有些数学打交道。进入高等院校之后可能有些专业和数学联系不大，但随着科学技术向专业和数学联系不大，但随着科学技术向纵深方向及从定性到定量的发展，他们又纵深方向及从定性到定量的发展，他们又不得不和这门通过数量关系和空间形式反不得不和这门通过数量关系和空间形式反映事物本质的学科结下不解

2、之缘。以致有映事物本质的学科结下不解之缘。以致有些本来些本来 对数学望而生畏的人又无可奈何的对数学望而生畏的人又无可奈何的与数学与数学“狭路相逢狭路相逢”。另一方面，生活在。另一方面，生活在现代化的环境中，要了解和掌握现代化的现代化的环境中，要了解和掌握现代化的技术，必须具备一定的运用数学工具的能技术，必须具备一定的运用数学工具的能力和修养。其实数学来自丰富多彩不断发力和修养。其实数学来自丰富多彩不断发展的现实世界，它既不枯燥也不神秘，亦展的现实世界，它既不枯燥也不神秘，亦非特别可畏。非特别可畏。2ppt课件1一加一不是二。（打一字）解析：“一”字、加号“”、再来一个“一”字，组合在一起，得到

3、的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。谜底是王。2一减一不是零。（打一字）解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。谜底是三。3ppt课件3八分之七。（打一成语）解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面.谜底是成语谜底是成语“七上八下七上八下”。4ppt课件 4七六五四三二一。（打一数学名词）解析：平常报数目，是从小到大顺着数，就像 流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在 哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了.谜底是谜底是“倒数倒数”。5ppt课件5十百千(打一成语)解析：

4、没有“一”和“万”谜底是谜底是:万无一失万无一失6.一支队伍长又长,有头无尾排成行,“.”的后面分小节,节节外表都一样(猜一类数)谜底是：无限循环小数谜底是：无限循环小数 6ppt课件 7、一二三四五六七九十（打一字）谜底是：口（意为谜底是：口（意为“只只”少少“八八”）其实，这些数学符号其实，这些数学符号“看似平凡最崎岖，成如看似平凡最崎岖，成如容易却艰辛容易却艰辛”（王安石诗）。（王安石诗）。7ppt课件8ppt课件u 结绳记数是人类早期表示记数的方法结绳记数是人类早期表示记数的方法u 中国古籍上记有伏羲中国古籍上记有伏羲“结绳而治结绳而治”。台湾高山族的结绳台湾高山族的结绳9ppt课件日

5、本琉球群岛的结绳10ppt课件 以结绳和书契记数的方法实际上遍及世界各地，如希腊、波斯、罗马、巴勒斯坦、伊斯兰和中美洲国家都有文献记载和实物标本。11ppt课件 5000多年前，古埃及人将数字写在一种纸草上。在古埃及数字中，同一符号最多重复9次。例如9写作 。古埃及数字是用象形文象形文字字来写的，如下图：12ppt课件 古埃及数字把高位放在右边，低位放在左边，和我们的习惯恰恰相反。例如1873写作 3 7 8 1 即317108100110001873 13ppt课件 分析：古埃及数字写起来很麻烦，其高位在右边，低位在左边，给读数造成一定的困难。写一个简单的数字会浪费大量的时间。但是，不得不说

6、，古埃及数字还是有其一定的可取之处的，尤其是采取了先进的十进制。back14ppt课件 古巴比伦人把数字刻在泥板上。古巴比伦人创造数字的时代与古埃及人创造数字的时代差不多，都是在5000多年前。下面展示的是古巴比伦数字中的19：1 2 3 4 5 6 7 8 915ppt课件 古巴比伦人用的是60进位制，所以对现代人来说，读数很困难；而且，有些人容易把1和10搞混。为了区别，古巴比伦数字的1由改为 ，将中间部分涂实，上面开一个三角形缺口，表示10的 不变。古巴比伦人的写数方式与现在的方式一样。例如：即160216016487616ppt课件 古巴比伦数字的写法：1.低位在右高位在左。2.每位数

7、先写 （10），后写 （1）。3.每位数之间空12个数字的距离。17ppt课件 分析：古巴比伦数字采用60进制，写起来很麻烦，且一和十很容易混淆，造成人们读数的困难。随着古巴比伦的没落，古巴比伦的数字也一起淹没于滚滚历史中。back18ppt课件 我国的数字主要有两种。第一种是在5000多年前，数字的写法较为简单；第二种是用算筹表示数目。甲骨文上的数字。算筹计数。19ppt课件 “甲骨文上的数字”，顾名思义，就是刻在乌龟甲或牛骨上的数字。在殷商之前，我国劳动人民把文字写在乌龟甲和牛骨上。当时的数字写法较为简单。第一行是110的数字；第二行的数字分别为100、1000、10000。20ppt课件

8、 分析：中国甲骨文上的数字，首先由于材质的原因，写数字十分困难，虽写法不算太难，但也随着甲骨文的淘汰，这种计数方法也退出了历史的舞台。back21ppt课件 算筹又称策、筹策、算子等，实际就是一些长短粗细相同的小棍。春秋时，算筹已作为专门的计算工具被普遍采用.算筹记数的规则，最早载于孙子算经，用算筹表示数目有横、竖两种方式。22ppt课件 算筹计数分为纵式和横式两种方法，如下图：用算筹计数时：个位、百位、万位都用纵式；十位、千位都用横式；高位在左，低位在右；遇零空位。遇到数字0时，就用一个空位表示。后来，编写上书时，就约定俗成以符号代表数字0，这恰好与今天阿拉伯数字0的形态相近。23ppt课件

9、 汉 琉璃算筹 春秋 象牙算筹24ppt课件算盘 明 象牙算盘 back25ppt课件back 生活在美洲中部的玛雅人，只用点、横、椭圆，就可以表示任何自然数。点代表1；横代表5；在任何数的下面加一个椭圆，就把那个数放大20倍。26ppt课件27ppt课件 国际通用的数字(由印度人发明，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。28ppt课件 公元3世纪，印度的一位科学家巴格达巴格达发明了阿拉伯数字。古代印度人创

10、造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。29ppt课件 在埃及出土的三干六百年前的莱因特纸草上有下面一串符号：在埃及出土的三干六百年前的莱因特纸草上有下面一串符号：它既不是什么绘画艺术，也不是什么装饰图案，它表达的却是它既不是什么绘画艺术，也不是什么装饰图案，它表达的却是一个代数方程式，用今天的符号表示即一个代数方程式，用今天的

11、符号表示即 代数学就其某种意义上，就是符号形式的运算关于一些数学代数学就其某种意义上，就是符号形式的运算关于一些数学符号的产生可见下表符号的产生可见下表 30ppt课件 31ppt课件 由上看来数学符号对于表现数学的简洁性，是何等重要。这由上看来数学符号对于表现数学的简洁性，是何等重要。这就是说：数学符号简化了复杂的数学理论，且通过它可把远离的数就是说：数学符号简化了复杂的数学理论，且通过它可把远离的数学理论巧妙地联系起来学理论巧妙地联系起来 数学符号的发明和使用，确实经过了漫长的过程数学符号的发明和使用，确实经过了漫长的过程(而时至今日，而时至今日，这个过程仍在继续这个过程仍在继续)，这里面

12、由于人们审美观念，这里面由于人们审美观念(当然包括使用上的当然包括使用上的方便、简洁方便、简洁)的变化，使得数学符号本身也不断地变化的变化，使得数学符号本身也不断地变化直至它直至它们被世人所接受们被世人所接受 虽然我们还只能说，它发展成今天的符号系统尚并不完美，但虽然我们还只能说，它发展成今天的符号系统尚并不完美，但我们深信：随着数学的发展，随着社会的发展和人们审美观念的发我们深信：随着数学的发展，随着社会的发展和人们审美观念的发展，数学符号将不断地得以完善展，数学符号将不断地得以完善数学来源于生活，诠释着生活数学来源于生活，诠释着生活32ppt课件 数学是上帝用来书写宇宙的文字。数学是上帝用

13、来书写宇宙的文字。伽利略伽利略 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。也具有至高的美。罗罗素素 这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成。数学的公式组成。爱因斯坦爱因斯坦哪里有数，哪里就有美。哪里有数，哪里就有美。ProclusProclus只有音乐堪与数学媲美。只有音乐堪与数学媲美。A.H.A.H.怀海德怀海德数学和诗歌都具有永恒的性质。数学和诗歌都具有永恒的性质。R.D.CarmichaelR.D.Carmichael33ppt课件动物中的数学动物中的数学“天才天才”蜜蜂蜂房是严格的六蜜

14、蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。相同的菱形组成。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人人”字形。字形。“人人”字形的角度是字形的角度是110度。更精确地计算还表明度。更精确地计算还表明“人人”字形夹角的一半字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向即每边与鹤群前进方向的夹角为的夹角为54度度44分分8秒！而金刚石结晶体的角度正秒！而金刚石结晶体的角度正好也是好也是54度度44分分8秒！是巧合还是某种大自然的秒！是巧合还是某种大

15、自然的“默契默契”？数学的和谐性34ppt课件 十八世纪初，法国的学者马拉尔迪测量了蜂房底面三块菱形十八世纪初，法国的学者马拉尔迪测量了蜂房底面三块菱形的角度；的角度；钝角钝角 l0928，锐角，锐角7032 法国一位物理学家由此猜测：蜂房的如此结构是建造同样大法国一位物理学家由此猜测：蜂房的如此结构是建造同样大的容积所用材科最省的形状的容积所用材科最省的形状 巴黎科学院院士、数学家柯尼希经实算证明了这个猜想巴黎科学院院士、数学家柯尼希经实算证明了这个猜想.这是使世界上最优秀的建筑师称赞不已的造型与建筑这是使世界上最优秀的建筑师称赞不已的造型与建筑 从另一个角度讲，数学论证了自然界的和谐，反之

16、，自然界本从另一个角度讲，数学论证了自然界的和谐，反之，自然界本身的和谐也为验证放学的严谨与和谐提供最有力的范例身的和谐也为验证放学的严谨与和谐提供最有力的范例 35ppt课件 黄金分割比是把一条线段分割为两部黄金分割比是把一条线段分割为两部分，分，使其中一部分与全长之比等于另使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。一部分与这部分之比。近似值是近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。也称为分美丽，因此称为黄金分割。也称为中外比。中外比。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，

17、画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。不可忽视的作用。甚至连人体自身的甚至连人体自身的形体美，即最优美的身段，也遵循着形体美，即最优美的身段，也遵循着黄金分割比据说黄金分割比据说“维纳斯维纳斯”雕像以雕像以及世界著名艺术珍品中的女神像，她及世界著名艺术珍品中的女神像，她们身体的腰以下部分的长度与整个身们身体的腰以下部分的长度与整个身高的比，都近于高的比，都近于0.618，于是人们就，于是人们就把这个比作为形体美的标准把这个比作为形体美的标准 36ppt课件艺术品中的黄金分割 画家达画家达芬奇的蒙娜丽芬奇的蒙娜丽莎构图就完

18、美的体现了黄莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可用。通过下面两幅图片可以看出来，以看出来，蒙娜丽莎的头蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美么的和谐和完美.37ppt课件 中国古代的瓷器精品淑女瓶，因其体态修长，柔美形似少女而得名，其瓶身的高和肚围的比例亦接近于黄金分割的数字：0.61838ppt课件 雕塑断臂女神维纳斯雕塑断臂女神维纳斯的的体型完全与黄金比体型完全与黄金比相符相符,即以人的肚脐即以人的肚脐为分界点为分界点

19、,上身与下上身与下身之比身之比,或者说下身或者说下身与全身之比约是与全身之比约是0.6180.618 这样的身体这样的身体给人的感觉就是非常给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感的匀称，充满着美感.39ppt课件 数学的和谐还在于它能描述自然数学的和谐还在于它能描述自然 很久以前数学家们就已经注意到某些植物的叶、花形状与一很久以前数学家们就已经注意到某些植物的叶、花形状与一些封闭曲线非常相似些封闭曲线非常相似 十七世纪法国数学家笛卡尔由于发明坐标法而得到了富有十七世纪法国数学家笛卡尔由于发明坐标法而得到了富有诗意和数学美感的诗意和数学美感的“茉莉花瓣茉莉花瓣”笛卡尔曲线，其方程是：笛卡尔曲线，其

20、方程是：尔后有人利用上述方程去描述花的外部轮廓，这些曲线称为尔后有人利用上述方程去描述花的外部轮廓，这些曲线称为“玫瑰形线玫瑰形线”，在极坐标系下方程为，在极坐标系下方程为 a sin k，其中，其中a和和k为给为给定的正的常数定的正的常数k的取值不同时，得到花瓣数不一样的取值不同时，得到花瓣数不一样,a 的大小确定的大小确定花瓣的长短花瓣的长短 比如酸模、睡莲、三叶草、长春藤等植物叶子的数学方程式分比如酸模、睡莲、三叶草、长春藤等植物叶子的数学方程式分别见下表别见下表:40ppt课件 41ppt课件 42ppt课件 43ppt课件数学的奇异性数学的奇异性 奇异性是数学美的一个重要特性奇异性包

21、括两个方面内容：一奇异性是数学美的一个重要特性奇异性包括两个方面内容：一是奇妙，二是变异是奇妙，二是变异 数学中不少结论令人赞叹，因为其巧妙无比。正是因为这一点数学中不少结论令人赞叹，因为其巧妙无比。正是因为这一点数学才有无穷的魅力数学才有无穷的魅力 变异是指数学理论拓广或统一性遭到破坏后，产生新方法、新变异是指数学理论拓广或统一性遭到破坏后，产生新方法、新思想、新概念、新理论的起点变异有悖于人们的想象与期望，因思想、新概念、新理论的起点变异有悖于人们的想象与期望，因此就更引起人们的关注与好奇此就更引起人们的关注与好奇 凡是新的不平常的东西总能在想象中引起一种乐趣，因为这凡是新的不平常的东西总

22、能在想象中引起一种乐趣，因为这种东西会使人的心灵感到一种新奇，满足它种东西会使人的心灵感到一种新奇，满足它(心灵心灵)的好奇心将会的好奇心将会使之得到原来不曾有过的一种观念使之得到原来不曾有过的一种观念 数学中许多新的分支的诞生，都是人们对于数学奇异性探讨数学中许多新的分支的诞生，都是人们对于数学奇异性探讨的结果在数学发展史上，往往正是数学自身的奇异性的魅力，吸的结果在数学发展史上，往往正是数学自身的奇异性的魅力，吸引着数学家向更新、更深的层次探索，弄它个水落石出。引着数学家向更新、更深的层次探索，弄它个水落石出。44ppt课件 我们举几个数字运算中的我们举几个数字运算中的“巧式巧式”。它的巧

23、在于其形式、美也在。它的巧在于其形式、美也在于其形式；于其形式；1+2=3，3 2+4 2=5 2，33+43+53=63，81=(8+1)2，25 92=2592，135=11+32+53 ，2427=21+42+23+74,438579088=44+33+88+55+77+99+00+88+88,(36363636364)2=3636363636436363636364,145=1!+4!+5!,40585=4!+0!+5!+8!+5!,153=13+53+33,1634=14+64+34+44,54748=55+45+75+45+85，548844=56+46+86+86+46+46,2

24、4678050=28+48+68+78+88+08+58+08,146511208=19+49+69+59+19+19+29+09+89,4679307774=410+610+710+910+310+010+710+710+710+410,45ppt课件1 x 8+1=912 x 8+2=98123 x 8+3=9871234 x 8+4=987612345 x 8+5=98765123456 x 8+6=9876541234567 x 8+7=987654312345678 x 8+8=98765432123456789 x 8+9=98765432146ppt课件1 x 9+2=1112

25、x 9+3=111123 x 9+4=11111234 x 9+5=1111112345 x 9+6=111111123456 x 9+7=11111111234567 x 9+8=1111111112345678 x 9+9=111111111123456789 x 9+10=111111111147ppt课件9 x 9+7=8898 x 9+6=888987 x 9+5=88889876 x 9+4=8888898765 x 9+3=888888987654 x 9+2=88888889876543 x 9+1=8888888898765432 x 9+0=888888888 很炫，是不是

26、？48ppt课件1 x 1=111 x 11=121111 x 111=123211111 x 1111=123432111111 x 11111=123454321111111 x 111111=123456543211111111 x 1111111=123456765432111111111 x 11111111=123456787654321111111111 x 111111111=12345678987654321 再看看这个对称式:49ppt课件 据说能看见据说能看见9张脸的智商有张脸的智商有180了。了。50ppt课件 柱子是圆的还是方的？不仔细看还真以为是方的。柱子是圆的还是

27、方的？不仔细看还真以为是方的。51ppt课件 有几个黑点？有几个黑点？52ppt课件 是静的还是动的？是静的还是动的？53ppt课件 看着黑点身体前后移动看着黑点身体前后移动,发现了什么？发现了什么？54ppt课件这里有一个小小的数学公式55ppt课件如果英文字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z依序代表下列相对数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.56ppt课件如果努力工作H-A-R-D-W-O-R-K8+1+18+4+2

28、3+15+18+11=还有知识K-N-O-W-L-E-D-G-E11+14+15+23+12+5+4+7+5=98%;96%.57ppt课件而态度A-T-T-I-T-U-D-E1+20+20+9+20+21+4+5=那么看看神的爱能达到多少呢?L-O-V-E-O-F-G-O-D12+15+22+5+15+6+7+15+4=100%.101%.58ppt课件因此我们从以上数学运算因此我们从以上数学运算得到一个确定的结论得到一个确定的结论,那就是那就是:努力工作和知识只能让你接近目标，努力工作和知识只能让你接近目标，而态度能让你达成目标而态度能让你达成目标;唯唯神的爱神的爱能让你超越颠峰能让你超越颠峰!59ppt课件