九年级上册数学用列举法求概率课件.ppt

1、用列举法求概率用列举法求概率（1 1）情境导入，复习回顾：情境导入，复习回顾：求概率的步骤：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果列举出一次试验中的所有结果(n个个)；(2)找出其中事件找出其中事件A发生的结果发生的结果(m个个)；(3)运用公式求事件运用公式求事件A的概率的概率:nmAP)(概率的定义：概率的定义：一般的，对于一个随机事件一般的，对于一个随机事件 ，我们把刻画，我们把刻画其其 ，称为随机事件，称为随机事件 发生的概率，记为发生的概率，记为A发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值 AP(A)创设情境，引入新课：创设情境，引入新课：老师向空中抛两枚同样的一元硬币老师向空

2、中抛两枚同样的一元硬币,如果落地后朝上的面一如果落地后朝上的面一正一反，老师赢；如果落地后朝上的面都一样，你们赢；请正一反，老师赢；如果落地后朝上的面都一样，你们赢；请问：你们觉得这个游戏公平吗？问：你们觉得这个游戏公平吗？解：列举抛掷两枚硬币所产生全部结果应该是正解：列举抛掷两枚硬币所产生全部结果应该是正正、正反、反正、反反共有四种可能，并且每种正、正反、反正、反反共有四种可能，并且每种结果出现的可能性相同。结果出现的可能性相同。（1）记满足两枚硬币朝上的面一正一反的）记满足两枚硬币朝上的面一正一反的(事件记事件记为为A）的概率，）的概率，P(A)=_(2)记满足两枚硬币落地后，朝上的面都一

3、样（事记满足两枚硬币落地后，朝上的面都一样（事件记为件记为B）的概率）的概率,P(B)=_2121初试牛刀：初试牛刀：不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。分析讲解：分析讲解：解：全部可能出

4、现的结果有解：全部可能出现的结果有4种，分别有红红，红绿，绿红，种，分别有红红，红绿，绿红，绿绿，则绿绿，则（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（事件记为）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（事件记为A）的概）的概率，率，P(A)=（2）两次都摸到相同颜色的小球）两次都摸到相同颜色的小球(事件记为事件记为B）的概率）的概率,P(B)=（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球）两次摸到的球中一个绿球，一个红球(事件记为事件记为C）的）的概率概率,P(C)=412121合作探究合作探究,学习新知：学习新知：例例1：如图，如图，甲转盘甲转盘的三个等分区域分别写有数字的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙

5、转盘乙转盘的四个等分区域分别写有数字的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转。现分别转动两个转盘，求指针所指动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数数字之和为偶数的概率。的概率。甲甲乙乙1234567 解：解：乙乙共有共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，种不同结果，每种结果出现的可能性相同，61122甲甲P（数字和为偶数）（数字和为偶数）=(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)1234567数字和为偶数的有数字和为偶数的有 6 种种 (3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为2.例例2:同

6、时掷两个质地均匀的骰子，计同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是两个骰子的点数的和是9；1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)二二一一P(点数相同）点数相同

7、）=61366P(点数和是9）=P(至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2）=913643611示例解答：示例解答：解：结合列表法对列举所有可能出现的结果。解：结合列表法对列举所有可能出现的结果。61366归纳小结：归纳小结：2、当一次试验中有两个因素且出现的结、当一次试验中有两个因素且出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用果，通常采用列表法列表法 1、一个随机事件出现的各种结果数较少、一个随机事件出现的各种结果数较少时，就用直接分类列举法时，就用直接分类列举法教师设疑：教师设疑：“同时掷两个质地均匀的骰子同时掷两个质地均匀的骰子”

8、改为改为“把一枚质地把一枚质地均匀骰子掷两次均匀骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为两个骰子各出现的点数为1 16 6点点“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为两次骰子各出现的点数仍为16点点归纳归纳:“两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机事件先后两次发生一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。的结果是一样的。随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系：的关系：知识迁移，拓展提升知识迁移，拓展提升红红1红红2绿绿1绿绿2红红1红红1

9、红红1红红1红红2红红1绿绿1红红1绿绿2红红2红红2红红1红红2红红2红红2绿绿1红红2绿绿2绿绿1绿绿1红红1绿绿1 红红2绿绿1绿绿1绿绿1绿绿2绿绿2绿绿2 红红1绿绿2红红2绿绿2绿绿1绿绿2绿绿2第一次第二次解：解：产生的总结果产生的总结果16种，每种，每种结果产生的可能性都相种结果产生的可能性都相等。等。P(两次都摸到红球的概率）两次都摸到红球的概率）=41课堂小节与作业（一）列举法求概率（一）列举法求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解何去排除不合理的情况，尽可能减少列

10、举的问题可能解的数目。的数目。2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等。列表、画树形图（下课时将学习）等。3.理解随机事件理解随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系。的关系。作业：作业：课本课本P128练习第二题，练习第二题，P140第三题第三题当堂检测：当堂检测：一次比赛中，甲、乙两人同时转动如图中的两个转盘一次比赛中，甲、乙两人同时转动如图中的两个转盘进行进行“配紫色配紫色”（红、蓝结合）游戏，配成紫色甲参（红、蓝

11、结合）游戏，配成紫色甲参加比赛，否则乙参加比赛，这个规则对甲、乙公平吗？加比赛，否则乙参加比赛，这个规则对甲、乙公平吗？为什么？为什么？甲甲乙乙白白 红红蓝蓝蓝蓝黄黄绿绿红红课后思考课后思考:一个袋子中装有一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球，个绿球，摇匀后一次摸出两个球，请你计算摸到摇匀后一次摸出两个球，请你计算摸到的两个球都是红球的概率。的两个球都是红球的概率。思考：思考：“放回放回”与与“不放回不放回”有什么区有什么区别。别。我相信，只要大家勤于思考，我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！大家，再见！