小学数学-归一及归总问题-剖析课件.ppt

1、应用题应用题 之之 归一归一问题问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1、同学们做操，每行站30人，正好站16行。如果每行站20人，可以站多少行？2、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站10行，每行站多少人？3、小宁从家走到学校。每分钟走100米，需要走8分钟如果每分钟走80米，需要走几分钟？4、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运75千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？5、招待所新来一批客人。每间住2人，需要15间房。如果每间住3人，需要几间房？小丽买8只笔用了24元。

2、30元可以买几只同样的笔？东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书300页几天看完？王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？准备题准备题1 同学们参加建校劳动，王刚同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖次搬砖20块。照这样计算，块。照这样计算，7次搬砖多少块？次搬砖多少块？例例2 同学们参加建校劳动，王刚同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖次搬砖20块。照这样计

3、算，块。照这样计算，他再搬他再搬3次，一共搬砖多少块？次，一共搬砖多少块？每次搬的块数每次搬的块数 一共搬的次数一共搬的次数 20块块 4次次.4次次 +3次次 20 4 （4+3）=5 7=35（块）（块）答：一共搬砖答：一共搬砖35块。块。.把例把例2的问题改成的问题改成“搬搬7次可以比原来次可以比原来多搬多搬砖多少块砖多少块”，应该怎样解答？应该怎样解答？想一想：还有别的解法吗？想一想：还有别的解法吗？.想：想：=一共搬的块数一共搬的块数练练1：根据条件和要求补充问题并解答。根据条件和要求补充问题并解答。珊珊看一本故事书，珊珊看一本故事书，5天看了天看了45页。照这样计算，页。照这样计算

4、，（1）？（两步计算归一应用题）？（两步计算归一应用题）（2）？（三步计算归一应用题）（三步计算归一应用题）（3）？8天可以看多少页？天可以看多少页？又看了又看了3天，一共看了多少页？天，一共看了多少页？8天比天比5天可以多看多少页？天可以多看多少页？45 5 8.45 5 （5+3）.45 5 （8 5）.或或 45 5 8 45.或或 45 5 3+45.练练 2：根据题意和要求补充条件并解答。根据题意和要求补充条件并解答。小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟走走70米，米，6分钟走到学校。分钟走到学校。（1）小红和小芳同时从家出发，

5、）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题两步计算归总应用题）（2）小红和小芳同时从家出发，）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题三步计算归总应用题）走了走了7分钟分钟小红比小芳多走小红比小芳多走1分钟分钟（3）小红从家走到学校用了小红从家走到学校用了7分钟，她平均每分钟比小芳分钟，她平均每分钟比小芳少走多少米？少走多少米？70 6 7.70 6 (6+1).70 70 6 7.练练3：同学们参加收集废旧电池活动，第一小组同学们参加收集废旧电池活动，第一小组5人收集人收集150节。节。照这样计算，第二小

6、组照这样计算，第二小组8人，可以比第一小组多收集多少节？人，可以比第一小组多收集多少节？150 5 8 150.或或 150 5 （8 5）.练练5：看图填数看图填数（1）甲站）甲站 乙站乙站3小时行小时行27千米千米2小时小时（）千米）千米（2）甲站）甲站 乙站乙站5小时行小时行50千米千米110千米千米（）小时）小时45【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟可以放映幻灯片多少张？分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯片。解答：40548=388（张）答：48秒钟可以放映幻灯片388张【例题2】王叔叔养了4头奶牛，

7、5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。（1）1头奶牛1天产奶多少千克？40542（千克）。（2）8头奶牛10天可产牛奶多少千克？2810160（千克）。解解：答：可产牛奶160千克。【例题3】3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？分析与解分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。（1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？6373=3（吨）322=12（吨）。小明的妈妈买了小明的妈妈买了3 3斤草莓，用去斤草莓，用去6 6元钱，元钱，王阿姨准备买王阿姨准备买5 5斤草莓，需要多少钱？斤草莓，

8、需要多少钱？难题点拨难题点拨1拓展拓展星期天，强强观察蜗牛的活动，他测星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛得一只小蜗牛2 2分钟爬行了分钟爬行了3030厘米。厘米。照这样的速度，小蜗牛照这样的速度，小蜗牛1 1小时可以爬小时可以爬多少厘米？多少厘米？应用题应用题 之之 归总归总问题问题【含义】与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【例题5】一辆汽车从甲

9、地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要2时到达，则每小时需要多行多少千米？【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？3002150（千米）。（3）每小时多行多少千米？1506090（千米）。小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。如果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少人？书店里神鸟布谷图册6元，老师买了15本。如果用这些钱买9本格林童话，每本格林童话多少钱？商店里有4箱苹果，每箱18千克。

10、如果把这些苹果分装成8箱，平均每箱装多少千克？林林每分钟跳绳120个，跳了4分钟。如果改成6分钟跳完，平均每分钟跳多少个？爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时。如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行多少千米？想一想、做一做想一想、做一做1 1.采购员小李买了采购员小李买了5 5支钢笔用去支钢笔用去4040元钱采购员元钱采购员小王准备买同样的钢笔小王准备买同样的钢笔1212支，需要带多少钱？支，需要带多少钱？5支钢笔支钢笔40元元12支钢笔支钢笔?元元405=8(元元)812=96(元元)答答:需要带需要带96元钱元钱.想一想、做一做想一想、做一做2 2.红红的妈妈早晨在菜场买了红红

11、的妈妈早晨在菜场买了4 4斤青菜用了斤青菜用了8 8角角钱钱,食堂的王阿姨想买食堂的王阿姨想买1212斤同样的青菜斤同样的青菜,需要多需要多少钱？少钱？4斤青菜斤青菜8角角12斤青菜斤青菜?角角84=2(角角)212=24(角角)答答:需要带需要带24角钱角钱.想一想、做一做想一想、做一做3 3.一辆汽车一辆汽车4 4小时行了小时行了280280千米千米.这辆汽车从甲这辆汽车从甲城到乙城一共行了城到乙城一共行了7 7小时，甲、乙两城之间相小时，甲、乙两城之间相距多少千米？距多少千米？4小时小时280千米千米7小时小时?千米千米2804=70(千米千米)707=490（千米）（千米）答答:甲、乙

12、两城之间相距甲、乙两城之间相距490千米千米.想一想、做一做想一想、做一做4 4.一个人骑自行车，一个人骑自行车，3 3小时行了小时行了3636千米，从乡千米，从乡下到城里有下到城里有4848千米的路程，骑自行车要几小时？千米的路程，骑自行车要几小时？3小时小时36千米千米？小时？小时48千米千米4812=4(小时小时)答答:骑自行车要骑自行车要4小时小时.363=12(千米千米)想一想、做一做想一想、做一做5 5.在电脑打字比赛中，林红同学前在电脑打字比赛中，林红同学前1515秒钟打了秒钟打了3030个汉字。照这样的速度，她又打了个汉字。照这样的速度，她又打了4545秒钟，秒钟，一共打了多少

13、个汉字？一共打了多少个汉字？15秒秒30个汉字个汉字又打了又打了45秒秒一共打了？个汉字一共打了？个汉字2（15+45）=120(个个)答答:一共打了一共打了120个汉字个汉字.3015=2(个个)修路队要修一条长修路队要修一条长20002000米的公路，前米的公路，前5 5天修了天修了100100米。照这样的速度，修完米。照这样的速度，修完这条公路一共需要多少天？这条公路一共需要多少天？难题点拨难题点拨2想一想、做一做想一想、做一做1 1.工厂有工厂有150150吨煤，前吨煤，前5 5天烧了天烧了3030吨，照这样计吨，照这样计算，剩下的煤还可以烧多少天？算，剩下的煤还可以烧多少天？5天天3

14、0吨吨？天？天剩下的煤剩下的煤（150-30）6=20(天天)答答:剩下的煤还可以烧剩下的煤还可以烧20天天.305=6(吨吨)想一想、做一做想一想、做一做2 2.一辆大卡车一辆大卡车5 5天可以拉天可以拉100100吨沙子，现在有吨沙子，现在有27002700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？5天天100吨吨？天？天2700吨吨270020=135(天天)答答:这辆大卡车这辆大卡车135天可以拉完天可以拉完.1005=20(吨吨)想一想、做一做想一想、做一做3 3.一台机器一台机器4 4小时加工小时加工160160个零件。照这样计算，个零件。照这样计算，再加

15、工再加工240240个零件，一共要几小时？个零件，一共要几小时？4小时小时160个个一共要？小时一共要？小时再加工再加工240个个24040=6(小时小时)答答:一共要一共要10小时小时.1604=40(个个)6+4=10(小时小时)2 2辆卡车辆卡车4 4天可以拉煤天可以拉煤6464吨。照这样计吨。照这样计算，算，5 5辆卡车辆卡车2020天可以拉煤多少吨？天可以拉煤多少吨？难题点拨难题点拨3拓展拓展想一想、做一做想一想、做一做1 1.5.5人人1010天修路天修路800800米，照这样的工作效率，某米，照这样的工作效率，某工程队有工程队有2020人，一个月（人，一个月（3030天）可修路多

16、少米？天）可修路多少米？5人人800米米805=16(米米)答答:20人人30天可修天可修9600米米.80010=80(米米)16 16 20=320(20=320(米米)10天天20人人？米？米30天天（1人人1天修的路程）天修的路程）（5人人1天修的路程）天修的路程）（20人人1天修的路程）天修的路程）320320 30=9600(30=9600(米米)（20人人30天修的路程）天修的路程）一个工程队计划用一个工程队计划用3030人人2020天修好一条天修好一条长长60006000米的公路，实际工作时增加了米的公路，实际工作时增加了2020人，每人每天比计划多修人，每人每天比计划多修2

17、2米。实米。实际用了多少天修完这条路？际用了多少天修完这条路？难题点拨难题点拨4小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。如果每天读9页，几天读完？小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完。小刚要8天读完，平均每天要读多少页？都要先算出这本书一共有多少页？【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1-1）用火车运钢材，20节车厢能运600吨，照这样计算，28节车厢可运多少吨？解：（1）求出1节车厢的运货量？6002030（吨）（2）再求未知数，28节车厢的运货量：3028840（元）列成综合算式 60020283028840（元）答：28节车厢可运840吨

18、。例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100545（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5735（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105353（次）列成综合算式 105（100547）3（次）答：需要运3次。练习练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人个人3个小时共摘桃子个小时共摘桃子600千克，照千克，照这样计算，这样计算，5个人个人8小时可以摘多少小时可以摘多少千克桃子？千克桃子？分析：分析：这种题一般的解法就是要先这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时

19、能摘多少桃子，然要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算后再算5个人个人8小时可以摘多少桃子。小时可以摘多少桃子。列式就是：列式就是：解：解：6004358=2000（千克）（千克）答：略。答：略。课堂练习：课堂练习：练习练习2：2台拖拉机台拖拉机4小时耕地小时耕地96亩，照亩，照这样计算，这样计算，4台拖拉机耕地台拖拉机耕地240亩，亩，需要几小时？需要几小时？解：解：240（96424）=24048 =5（小时（小时)答：答：4台拖拉机耕地台拖拉机耕地240亩，需亩，需要要5小时。小时。课堂练习课堂练习【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例2-1）服装厂原来做一套衣

20、服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.27912531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.22.8904（套）列成综合算式：3.27912.8904（套）答：现在可以做904套。【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量例2-2）小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？解：（1）红岩这本书总共多少页？2412288（页）（2）小明几天可以读完红岩？288368（天）列成综合算式：2412368（天）答：小明8天可以读完红岩。例2-

21、3）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解:（1）这批蔬菜共有多少千克？50301500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500（5010）25（天）列成综合算式：5030（5010）15006025（天）答：这批蔬菜可以吃25天。练习练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5个小时到达。若要4个小时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：分析：这种题一般的解法就是要先这种题一般的解法就是要先要计算出总路程，然后再算要计算出总路程，然后再算4小时到达的小时到达的速度。速度。列式就是

22、：列式就是：解：解：6054=75（千米）（千米）答：略。答：略。课堂练习：课堂练习：练习练习2-2：用载重量10吨的大卡车5辆来运木材，运4次就可将全部木材运完。（1）这批木材一共有多少吨？（2）如果要两次运完，那么需要同样的大卡车多少量？解：解：（1）1054=200（吨）（吨）（2）200210=10（辆）（辆）答：答：略略。课堂练习课堂练习总结与回顾总结与回顾应用题应用题 之之 归一归一问题问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】工作总量每份工作量工作总量每份工作量份数份数份数工作总量份数工作总量每份工作量每份工作量 每份工作量工作总量每份工作量工作总量份数份数应用题应用题 之之 归总归总问题问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量