完全平方公式(第2课时)(人教版八年级上)课件.ppt

1、第2课时14.2.2 完全平方公式1.1.理解添括号法则理解添括号法则.2.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方公式3.3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义请同学们完成下列运算并回忆去括号法则请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1 1）4+4+（5+25+2）（2 2）4-4-（5+25+2）（3 3）a+a+（b+cb+c）（4 4）a-a-（b-cb-c）【解析解析】（1 1）4+4+（5+25+2）=4+5+2=11=4+5+2=11 （2 2）4-4-（5+25+2）=4-5-2=-3=4-5-2=-3

2、或：或：4-4-（5+25+2）=4-7=-3=4-7=-3 （3 3）a+a+（b+cb+c）=a+b+c =a+b+c （4 4）a-a-（b-cb-c）=a-b+c=a-b+c去括号法则：去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号号后，括号里的各项都改变符号 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？不可以总结出添括号法则来呢？（1）4

3、+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3）a+b+c=a+（b+c）（）（4）a-b+c=a-（b-c）把四个等式的左右两边反过来，即：把四个等式的左右两边反过来，即：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号项都改变符号【例例1 1】运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(1)(x+2y-3)(x-2y+3)（1 1）原式）原式=x+(2y=x+(2y3)x-(2y-3)3)x-(2y-

4、3)=x =x2 2-(2y-3)-(2y-3)2 2 =x =x2 2-(4y-(4y2 2-12y+9)-12y+9)=x =x2 2-4y-4y2 2+12y-9.+12y-9.【解析解析】原式原式 =(a+b)+c=(a+b)+c 2 2 =(a+b)=(a+b)2 2+2(a+b)c+c+2(a+b)c+c2 2 =a =a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+2ac+2bc+c+2ac+2bc+c2 2 =a =a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ac+2ab+2bc+2ac.(2)(a+b+c)(2)(a+b+c)2 2【解析解析】1在等号右边的括号内填上适当

5、的项：在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）b-cb-cb-cb-cb+cb+c-b-c-b-c2判断下列运算是否正确判断下列运算是否正确 （1）2a-b-c=2a-（b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）3.3.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(1)(a a+2+2b b 1)1)2 2 原式原式=(a+2b)-1=(a+2b)-1 2 2 =(a+2b)=(a+2b)2 2

6、2(a+2b)2(a+2b)1+11+12 2 =a =a2 2+4ab+4b+4ab+4b2 2 2a-4b+12a-4b+1【解析解析】(2)(2x+y+z)(2xyz)(2)(2x+y+z)(2xyz)原式原式=2=2x x+(+(y y+z z)2)2x x (y y+z z)=(2x)=(2x)2 2(y+z)(y+z)2 2 =4x =4x2 2(y(y2 2+2yz+2yz+z z2 2)=4x =4x2 2 y y2 2-2yz-2yz-z z2 2【解析解析】1.1.（衢州（衢州中考）如图，边长为中考）如图，边长为(m+3)(m+3)的正方形纸片剪的正方形纸片剪出一个边长为出

7、一个边长为m m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，若拼成的矩形一边长为3 3，则另一边长是，则另一边长是（）（）A A2m+32m+3B B2m+6 C2m+6 Cm+3m+3 D Dm+6m+6 选选A.A.22m+3)6923.33mmm（【解析解析】2.2.（湖州（湖州中考）化简中考）化简a a2b2bb b，正确的结果是（，正确的结果是（）A Aa ab Bb B2b C2b Ca ab Db Da+2a+2【解析解析】选选C.C.a a2 2b bb=ab=a(2(2b bb)b)=a+b.

8、=a+b.3.3.（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=2,2a-b=2,则则6+8a-4b=6+8a-4b=.【解析解析】原式原式=6+4(2a-b)=6+8=14.=6+4(2a-b)=6+8=14.答案：答案：14144.(4.(益阳益阳中考）已知中考）已知 ，求代数式，求代数式 的值的值31x4)1(4)1(2xx【解析解析】x13,由x31.得124441222xxxxx1)13(2)13(23 2 3 1 2 3 2 1 3.原式=5.5.计算计算:（x+3x+3）2 2-x-x2 2 你有几种解法？你有几种解法？【解法解法1 1】原式原式=（x+3+x)(x+3-x)x+3+x)

9、(x+3-x)=(2x+3)=(2x+3)3 3 =6x+9 =6x+9【解法解法2 2】原式原式=x x2 2+6x+9-x+6x+9-x2 2 =6x+9 =6x+9逆用平方差公式逆用平方差公式用完全平方公式用完全平方公式通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.添括号法则添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号2.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方

10、公式小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的

11、同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师

12、说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。