条件概率7全概率公式某人教A版高中数学选择性必修第三册全文课件.pptx
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1、7.1.1条件概率7.1.2全概率公式激趣诱思知识点拨春节期间,妈妈带着达娜去她的一个朋友家做客,闲谈时正巧碰到她的女儿回家,这时主人介绍说:“这是我的一个女儿,我还有一个孩子呢.”在回家的路上妈妈告诉达娜:“这个家庭有两个孩子,只知道有一个是女孩,另一个不太清楚.”于是达娜在想,另一个孩子也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率吗?你能帮达娜分析一下吗?激趣诱思知识点拨一、条件概率1.定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)0,我们称P(B|A)=为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.2.概率的乘法公式:对任意两个事件A与B,若P(A)0,则P(AB)=P(A)
2、P(B|A).我们称该式为概率的乘法公式.名师点析对于条件概率需注意的问题(1)利用条件概率公式求P(B|A)时一定要注意P(A)0.(2)事件B在“事件A已发生”这个附加条件下发生的概率与没有这个附加条件发生的概率一般是不相同的.激趣诱思知识点拨微思考(1)P(B|A)与P(AB)有何区别?(2)若事件A,B互斥,则P(B|A)是多少?提示:(1)P(B|A)的值是事件AB发生相对于事件A发生的概率的大小;而P(AB)是事件AB发生相对于原来的总空间而言,一般P(B|A)P(AB).(2)A与B互斥,即A,B不同时发生,则P(AB)=0,故P(B|A)=0.7.条件概率7.全概率公式-【新】
3、人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】激趣诱思知识点拨微练习 解析:设A=“下雨”,B=“刮风”,AB=“既刮风又下雨”,则答案:C 激趣诱思知识点拨二、条件概率的性质条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.设P(A)0,则(1)P(|A)=1;(2)如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A);7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选
4、择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】激趣诱思知识点拨微练习某人一周晚上值班2次,在已知他周日晚上一定值班的条件下,他在周六晚上或周五晚上值班的概率为.解析:设事件A=“周日晚上值班”,事件B=“周五晚上值班”,事件C=“周六晚上值班”,激趣诱思知识点拨三、全概率公式1.定义:一般地,设A1,A2,An是一组两两互斥的事件,A1A2An=,且P(Ai)0,i=1,2,n,则对任意的事件B,有 ,我们称此公式为全概率公式.*2.贝叶斯公式:设A1,A2,An是一组两两互斥的事件,A1A2An=,且P(Ai)0,i=1,2,n,则对任意的事件B,P(B)0,有7.条件概率7.全概率公式-【新】人
5、教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】激趣诱思知识点拨微练习设1 000件产品中有200件是不合格品,依次不放回地抽取两件产品,则第二次抽到的是不合格品的概率为.解析:设事件A=“第一次抽到的是不合格品”,事件B=“第一次抽到的是合格品”,事件C=“第二次抽到的是不合格品”,则AB=,且A与B互斥.由题意知答案:0.2 探究一探究二探究三素养形成当堂检测利用条件概率公式求条件概率例1集合A=1,2,3,4,5,6,甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的
6、条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】探究一探究二探究三素养形成当堂检测延伸探究 1.在本例条件下,求乙抽到偶数的概率.7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】探究一探究二探究三素养形成当堂检测2.若甲先取(放回),乙后取,设事件M为“甲抽到的数大于4”,事件N为“甲
7、、乙抽到的两数之和等于7”,求P(N|M).7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】探究一探究二探究三素养形成当堂检测7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】7.条件概率7.全概率公式-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册PPT全文课件【完美课件】探究一探究二探究三素养形成当堂检测变式训练1某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人,全班分成4个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人.从
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