1856年提出将磁现象与不可压缩流体类比课件.ppt

1、场的观点场的观点n 对于电磁现象的广泛研究使Faraday逐渐形成了他特有的“场”的观念。n 力线是物质的，它弥漫在全部空间。力线是物质的，它弥漫在全部空间。n 电力和磁力不是通过空虚空间的超距作电力和磁力不是通过空虚空间的超距作用，而是通过电力线和磁力线来传递的。用，而是通过电力线和磁力线来传递的。n 力线是认识电磁现象必不可少的组成部分，甚至它们比产生或“汇集”力线的“源”更富有研究的价值。n Faraday的丰硕的实验研究成果以及他的新颖的场的观念，为电磁现象的统一理论准备了条件。n Thomson评介：“在在Faraday的许多贡献中，最伟大的贡献的许多贡献中，最伟大的贡献就是力线的概

2、念了就是力线的概念了”。Michael FaradayBritish Physicist and Chemist (17911867)Thomson和和Helmholtz的类比研究的类比研究n William Thomson(Kelvin,1824-1907)1841年提出将电现象与热现象类比，1846年，Thomson提出电现象和弹性现象十分相似，提供了有力的数学工具、有益的暗示、联想和发展。电荷热源电场线热流线等势面等温面n Hermann von Helmholtz(1821-1894)1856年提出将磁现象与不可压缩流体类比；这一类比将流体力学中的许多定理与电学定理对应起来。B分布v分

3、布电流流体静电势理论和数学理论已经成熟静电势理论和数学理论已经成熟201789年 Laplace引力势方程1839年Gauss 定理SVA dSAdV1854年Stokes 定理CSA dlAdS20 1831年 Poisson推广到静电势Maxwell电磁理论电磁理论n James Clerk Maxwell 生于Faraday发现电磁感应现象的1831年，从小喜欢数学n 16岁进入爱丁堡大学学习物理，他阅读了汤姆逊的科学著作，他十分赞同Faraday提出的新观点，并且精心研究法拉第的电学的实验研究一书。n 1854年毕业于剑桥大学（23岁），大量阅读Thomson、Gauss、Green、

4、Poisson、Stokes、Neumann、Weber的论著。n 对Faraday的贡献非常佩服，下决心要把Faraday的物理思想用数学公式定量地表达出来Maxwell第一篇电磁学论文第一篇电磁学论文n 1855年12月，他发表了第一篇电磁学论文论法拉第的力线，1856年2月发表第二部分，全文70页。n 阐述力线和不可压缩流体之间的类比，把电、磁学中的物理阐述力线和不可压缩流体之间的类比，把电、磁学中的物理量从数学角度加以分类量从数学角度加以分类 提出提出源和旋源和旋的概念，把流体中的的概念，把流体中的通量和通量和环流环流移植到电磁学。法拉第的移植到电磁学。法拉第的力线概念获得了精确的数学

5、表述力线概念获得了精确的数学表述；n 讨论电磁感应现象，提出即使不存在导体回路，变化的磁场讨论电磁感应现象，提出即使不存在导体回路，变化的磁场也会在周围激发一种场也会在周围激发一种场感应电场或涡旋电场，感应电场或涡旋电场，区别感生和区别感生和动生动生。n1860年，他带着这篇论文拜访了70岁的Faraday.“你的工作使我感到愉快，并给予我很大的鼓励去进一步思考。你的工作使我感到愉快，并给予我很大的鼓励去进一步思考。起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到这个主题居然处理得如此之好！吓坏了。后来我才惊

6、讶地看到这个主题居然处理得如此之好！”Maxwell第二篇电磁学论文第二篇电磁学论文n 1861-62年他发表了第二篇论文论物理力线，分四部分分别载于哲学杂志上，共63页。n 目的：研究介质中的应力和运动的某些状态的力学效果，并将它们与观察到的电磁现象加以比较，从而为了解力线的实质作准备n 不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生位移电流，位移电流产生磁场。n 利用电磁以太模型，导出了电磁场的波动方程，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦研究电磁理论达到的主要结果。B的变化 EE的变化 位移电流 BMaxwell

7、第三篇电磁学论文第三篇电磁学论文n 1865年他的第三篇论文电磁场的动力学理论，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁理论。给出了20个方程，20个变量电位移方程(3)磁场力方程(3)电流方程(3)电动力方程(3)电弹性方程(3)电阻方程(3)自由电荷方程(1)连续性方程(1)n 经Hertz、Heaviside等人的改造，归纳整理后，形成了现代形式的方程000 ttDEBBHjD 电磁通论电磁通论n Maxwell生在电磁学已经打好基础的年代；生在电磁学已经打好基础的年代；n 及时总结了已有的成就，提出问题；及时总结了已有的成就，提出问题；n 深刻洞察超距作用学派理

8、论的困难和不协调因素，看穿那种力图把电磁深刻洞察超距作用学派理论的困难和不协调因素，看穿那种力图把电磁现象归结于力学体系的超距作用理论的根本弱点；现象归结于力学体系的超距作用理论的根本弱点；n 从类比研究入手，借助于数学工具，在理想思维的基础上建立模型，甩从类比研究入手，借助于数学工具，在理想思维的基础上建立模型，甩掉一切机械论点，径直把位移电流和电磁场作为客体摆在电磁理论的核掉一切机械论点，径直把位移电流和电磁场作为客体摆在电磁理论的核心地位，开创了物理学的又一个新起点。心地位，开创了物理学的又一个新起点。n 1873年出版的电磁通论一书是集电磁学大成的划时代著作，全面地总结了19世纪中叶以

9、前对电磁现象的研究成果，建立了完整的电磁理论体系。这是一部可以同牛顿的自然哲学的数学原理、达尔文的物种起源和赖尔的地质学原理相媲美的里程碑式著作。Einstein高度评价高度评价Maxwell工作工作n 1879年11月5日，一代伟人Maxwell因病在剑桥去世，享年48岁。Einstein：“自自Newton奠定理论物奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大的变革是由础的最伟大的变革是由Faraday和和Maxwell在电磁现象方面的工作所在电磁现象方面的工作所引起的引起的这样一次伟大的变革是这样一次伟大的变革是同同Faraday、Maxwell和和H

10、ertz的名的名字永远联在一起的。这次变革的最字永远联在一起的。这次变革的最大部分出自大部分出自Maxwell。”n 1931年在纪念Maxwell诞辰100周年：Planck：“在每一领域都有一些特殊的人，他们似乎具有天赐之在每一领域都有一些特殊的人，他们似乎具有天赐之福，他们放射出每一种超越国界的影响，直接鼓励和促进全世界福，他们放射出每一种超越国界的影响，直接鼓励和促进全世界去探索，去探索，Maxwell是当中屈指可数的一位。是当中屈指可数的一位。”电磁现象实验规律的总结电磁现象实验规律的总结00势势EE 12121222012011 or 44q qqFrErrr势00BBj 1122

11、1200122212 or 44I dlI dlrIdlrFBrrn 静磁学 (条件 )0jn 静电学 (条件 )0tn Faraday电磁感应定律0旋旋tEEB n 电荷守恒定律tj FqEqvBn Lorentz力不完备的方程不完备的方程n 磁场规律Faraday定律；定律；Maxwell涡旋电场假设涡旋电场假设n 电场规律=+E EE势旋肯定不能普遍成立！肯定不能普遍成立！u电荷守恒则讲电荷守恒则讲tj u 意味着意味着0Bj0ju如果体系随时间变化，那么如果体系随时间变化，那么 通常不等于通常不等于0t0En 通量定律通量定律n 环量定律环量定律tEB 0Bn 通量定律通量定律n 环量

12、定律环量定律0BjMaxwell假设对于随时间变化假设对于随时间变化E同样适用同样适用运动电荷电量的测量电荷守恒运动电荷电量的测量电荷守恒Maxwell假设对于随时间变化假设对于随时间变化B同样适用同样适用Faraday定律无磁单极子定律无磁单极子协调协调方程方程n 尝试在右边加一矢量 F必须修改方程 0Bjn 由于左边散度恒等于零，因而 F 须满足n Gauss定理对时间求导n 比较二式得到0E 01Ett时间求导0+0jF00Fjt 00FEt 00EFt n Ampere-Maxwell定律0000tdBjEjj 0dEjt其中其中称为称为位移电流密度真空中的完备真空中的完备Maxwel

13、l方程组方程组n 纯粹出于数学上自洽性的考虑Maxwell于1861年引入最后一项位移电流0dEDSdID dSdt 0E tEB 0B000tBjE 微分形式微分形式积分形式积分形式0EQ0B EB 000BEI ASA dS VQdVACA dl SIj dS其中：其中：全电流dII平行板电容器充放电过程平行板电容器充放电过程例：研究平行板电容器在充放电过程中，磁场与传导电流、位移研究平行板电容器在充放电过程中，磁场与传导电流、位移电流的关系。设电荷随时间电流的关系。设电荷随时间缓慢变化缓慢变化，并，并忽略边缘效应忽略边缘效应。解：极板间距为极板间距为da，极板间电场为，极板间电场为极板间

14、位移电流密度极板间位移电流密度由对称性，磁感应强度环绕导线，大小由由对称性，磁感应强度环绕导线，大小由Ampere-Maxwell定定律得到，分三个区域考察律得到，分三个区域考察200eQEa其他位置其他位置E为零为零02dEIjta其他位置为零其他位置为零位移电流位移电流2ddIa jIQQdjIIn 全电流连续全电流连续，传导电流中断传导电流中断之处，由位移之处，由位移电流接上电流接上n 区域区域1n 区域区域2n 区域区域3102BsI012IBs202dBsI022IBs23022dsBsIa0322IsBa 实际上，区域实际上，区域2、3的磁场也的磁场也是传导电流产生的，只不过是传导

15、电流产生的，只不过这这样计算比较方便！样计算比较方便！RIIqq例：细直导线中间被截去一段长度为细直导线中间被截去一段长度为l的小段。导线中通有的小段。导线中通有低低频交流电频交流电I(t)，取一圆形环路，取一圆形环路(如图如图)，没有传导电流流过该环，没有传导电流流过该环路，在似稳条件下计算环路上的磁感应强度。路，在似稳条件下计算环路上的磁感应强度。解：导线两端的电荷导线两端的电荷q和和q产生的电场为产生的电场为3 222042qlEsl通过环路通过环路C的电位移通量为的电位移通量为202001121RDEsdsdqR l通过环路通过环路C所围圆盘的位移电流为所围圆盘的位移电流为221111

16、2121DdddqIIdtdtR lR lslR21P012coscos4IBR12222coscos2lRl 由由Ampere-Maxwell定律：定律：02dBRI下面计算传导电流在该处产生的磁场无限长导线产生的磁场为无限长导线产生的磁场为02IBR被截去的一段导线产生的磁场为被截去的一段导线产生的磁场为0001222221coscos2442221IIIlBRRRRlR l 二者之差为二者之差为0211221IBRR l0211221IBRR l 传导电流激发的磁传导电流激发的磁场就是总磁场，位场就是总磁场，位移电流没有贡献！移电流没有贡献！似稳条件下位移电流不激发磁场似稳条件下位移电流

17、不激发磁场在传导电流不连续的情况下，Ampere环路定律应用完整的Ampere-Maxwell定律代替在似稳条件下，Biot-Savart定律仍然成立，即无需加上位移电流项，即使加上，其积分的贡献也为零。0000dEBjjjt 034jrBdVr物质中方程的协调物质中方程的协调必须修改Ampere定律0Hjn 两边求散度得到：0+0djj00dtjj 0dHjjn Gauss定理对时间求导0Dttn 比较二式得到dDjt设没有电离与设没有电离与复合，从而自复合，从而自由电荷与束缚由电荷与束缚电荷分别守恒电荷分别守恒 位移电流密度位移电流密度电场规律0DEP肯定不能普遍成立！肯定不能普遍成立！0

18、D通量定律通量定律环量定律环量定律tEB 磁场规律0HBM0B0Hj位移电流位移电流但是，其表现得如同真实电流一样但是，其表现得如同真实电流一样00djj 传导电流终止的地方由位移电流接上传导电流终止的地方由位移电流接上n 位移电流密度0dDEPjtttPbbdSn 右边第一项右边第一项不是不是真正电流，并不描述任何电荷的运动，真正电流，并不描述任何电荷的运动，其物理本质是：其物理本质是：在空间随时间变化的电场可以激发磁场在空间随时间变化的电场可以激发磁场 Ampere-Maxwell定律0DHjtn 右边第二项称为极化电流密度右边第二项称为极化电流密度n 全电流：传导电流与位移电流之和0td

19、III位移电流为位移电流为由于全电流为零，由于全电流为零，B的旋度的旋度恒为零，因而恒为零，因而不存在磁场！不存在磁场！球对称径向电流分布的磁场球对称径向电流分布的磁场例：研究球对称径向电流分布的研究球对称径向电流分布的B。由对称性，电场沿着径向，大小只由对称性，电场沿着径向，大小只与半径与半径 r 有关，故由有关，故由Gauss定理得到：定理得到：24Q rr j rt 解：设在任意半径设在任意半径 r 的球面内的总电量为的球面内的总电量为Q(r)，如果在相同半，如果在相同半径处的径向电流密度为径处的径向电流密度为j(r)，则电荷守恒要求，则电荷守恒要求Q减少的速率为减少的速率为204QEr204QEr0214dEQjtrtj 螺线管螺线管例：半径半径 a 的一无限长直螺线管，单位长度的匝数为的一无限长直螺线管，单位长度的匝数为n，当导线，当导线中载有交流电流中载有交流电流 时，试求管内外的位移电流密度。时，试求管内外的位移电流密度。0sinIIt解：由对称性知由对称性知 ，再由，再由Faraday定律定律 EE s位移电流密度位移电流密度20002002220001sin,221sin,2dnIstsaEdjts dtanItsas 200200sin,2sin,dnItssaddtE ssddtnItasadt