高三数学一轮复习课件 § 11 集合与集合的运算.pptx

1、第一章集合与常用逻辑用语 1.1集合与集合的运算高考数学高考数学(浙江专用浙江专用)A A组自主命题组自主命题浙江卷题组浙江卷题组五年高考1.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,

2、5答案答案C本题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.3.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本题考查集合的概念和集合的运算.易知PQ=x|-1x2.故选A.易错警示易错警示把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集,所以形成思维定式.4.(2016浙江文,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q=()A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5答案答案

3、CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5,UP=2,4,6,Q=1,2,4,(UP)Q=1,2,4,6.5.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案B易知Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.6.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案C易知P=x|x2或x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).7.(2015浙江文,1,5分)

4、已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2x4,则PQ=()A.3,4)B.(2,3C.(-1,2)D.(-1,3答案答案AP=x|x3或x-1,Q=x|2x4,PQ=x|3x4,故选A.考点一集合及其关系考点一集合及其关系B B组统一命题、省（区、市）卷题组组统一命题、省（区、市）卷题组1.(2018课标全国理,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案答案A本题主要考查集合的含义与表示.由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合

5、A中共有9个元素,故选A.2.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案答案B本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系.集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.3.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案答案CA中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以

6、AZ中的元素个数为5.4.(2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则()A.A=BB.AB=C.A BD.B A答案答案DA=1,2,3,B=2,3,AB,AB=2,3.又1A且1 B,A不是B的子集,故选D.5.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案答案1解析解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.经检验,满足题意.考点二集合的基本运算考点二集合的基本运算1.(2019天津文,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x

7、-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.3.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故选C.4.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7答案答案C本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算.由

8、题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故选C.解题关键解题关键明确补集与交集的含义是解决本题的关键.5.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x0,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运

9、算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x1.7.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.8.(2018天津文,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C=()A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,4答案答案

10、C本题主要考查集合的运算.由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|-1x2=-1,0,1.故选C.9.(2018课标全国文,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的基本运算.A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.10.(2018天津理,1,5分)设全集为R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|0 x2答案答案B本题主要考查集合的基本运算.由B=x|

11、x1,得RB=x|x1,借助于数轴,可得A(RB)=x|0 x0,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法.化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.13.(2017山东文,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案答案C本题考查集合的运算与简单不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).故选C.14.(2017课标全国理,1,5分)已知

12、集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1D.AB=答案答案A本题主要考查集合的表示方法和集合交集、并集的概念和运算,还考查了指数函数的性质.3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x0,则ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)答案答案DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知ST=(0,23,+),故选D.17.(2016课标全国,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3

13、答案答案C由(x+1)(x-2)0得-1x2,又xZ,B=0,1,AB=0,1,2,3.故选C.18.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案 C由题意得A=(-2,2),B=-1,0,1,2,3,AB=-1,0,1,选C.19.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案答案D易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故选D.20.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|

14、x2-10,解得x1,AB=x|-2x0,xR,则AB=.答案答案1,6解析解析本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.考点一集合及其关系考点一集合及其关系C C组教师专用题组组教师专用题组1.(2017课标全国文,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.2.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,

15、y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则A B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案答案C当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,则A B中元素的个数为57=35.当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2

16、,-1,0,1,2时,A B中的元素与中A B中的元素重复,故此时与中不重复的元素个数为25=10.综上,A B中元素的个数为35+10=45.考点二集合的基本运算考点二集合的基本运算1.(2018北京理,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的运算.化简A=x|-2x2,AB=0,1,故选A.2.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本题考查集合的补集

17、运算.根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.3.(2017北京理,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.4.(2015课标,1,5分)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则AB=()A.-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,2答案答案A因为B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,A=-2,-1,0,1,2,所以AB=-1,0.选A.5.(201

18、5山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.6.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由已知得,M=0,1,N=x|00,B=x|-3x3,则()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB答案答案B由题意已知A=x|x2,在数轴上表示出集合A,B如图,可知AB=R,故选B.2.(2019浙江高考信息优化卷(二),1)满足201

19、8A 2018,2019,2020的集合A的个数为()A.4B.3C.2D.1答案答案B集合A可以是2018,2018,2019,2018,2020,共有3个,故选B.3.(2019浙江杭州高级中学高三上期中,1)已知集合A=0,1,2,那么()A.0AB.0AC.1AD.0,1,2 A答案答案B显然0A,1A,0,1,2A,故选B.考点二集合的基本运算考点二集合的基本运算1.(2019浙江浙南联盟高三上期末,1)设集合A=xR|0 x2,B=xR|x|1,则AB=()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(-1,2)答案答案A由题意可知,B=(-1,1),所以AB=(0,1),故选A

20、.2.(2019浙江宁波高三上期末,1)已知集合P=xR|0 x8,Q=xR|x|7,则PQ=()A.7,8B.(-7,8C.(-,8D.(-7,+)答案答案B由题意可知Q=(-7,7),利用数轴可得PQ=(-7,8,故选B.3.(2019浙江三校第一次联考(4月),1)若集合A=x|x2-10,B=x|0 x0,则(UA)B=()A.1,2B.(1,2)C.(1,2D.1,2)答案答案B由题意可知A=y|y2,B=y|y1,所以UA=y|y2,从而(UA)B=y|1y2=(1,2),故选B.7.(2019浙江台州一中、天台一中高三上期中,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=3

21、,4,则U(AB)=()A.1,2,4,5B.1,2,5C.2,4,5D.2,5答案答案D由题意知AB=1,3,4,故U(AB)=2,5,故选D.8.(2019浙江名校协作体联考(2月),1)设集合A=x|-2x3,自然数集N,则AN=()A.-2,-1,0,1,2B.0,1,2,3C.0,1,2D.1,2答案答案C由题意知AN=0,1,2,故选C.9.(2019浙江高考“超级全能生”联考(2月),1)已知集合A=x|x2-10,B=x|2x1,则(RA)B=()A.0,1)B.1,+)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案B由x2-10,得-1x1,所以RA=(-,-11,+),又B=0,+

22、),所以(RA)B=1,+),故选B.10.(2019浙江高考数学仿真卷,1)已知集合A=x|x|2,B=,则AB=()A.x|-2x1B.x|-2x1C.x|x2D.x|x211x yx答案答案A由题意得B=x|x1,A=x|-2x2,所以AB=x|-2x1,故选A.11.(2019浙江宁波北仑中学高三模拟(一),11)全集U=R,A=x|-2x1,B=x|-1x3,则AB=,BUA=.答案答案-2,3;(-,-2)-1,+)解析解析由题意得AB=-2,3,UA=x|x1,故BUA=(-,-2)-1,+).B B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组

23、时间:20分钟分值:40分一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分分,共共2828分分)1.(2019浙江高考信息优化卷(四),3)已知集合A=1,2,3,4,2018,B=yA|y=2x+1,xA,则B中的元素个数为()A.1007B.1008C.1009D.2018答案答案BB=3,5,7,2017,共有1008个元素,故选B.2.(2019浙江宁波效实中学高三上期中,1)已知集合A=x|x2-x-60,则AZ=()A.(-2,3)B.-1,0,1,2C.0,1,2D.1,2答案答案B由题意知,A=(-2,3),AZ=-1,0,1,2.故选B.3.(2019浙江嵊州高三上期末,1)已知全

24、集U=xZ|-1x3,集合A=xZ|0 x3,则UA=()A.-1B.-1,0C.-1,0,1D.x|-1x0答案答案A由题意得全集U=-1,0,1,2,3,A=0,1,2,3,因此UA=-1,故选A.4.(2019浙江学军中学高三上期中,1)已知集合P=x|y=,Q=x|y=ln(x+2),则PQ=()A.x|-2x3B.x|-2x3C.x|-2x3D.x|-2x-2,则PQ=x|-2x3,故选C.5.(2019浙江金华十校联考(4月),1)设集合M=,N=x|x2x,则MN=()A.B.C.D.1122xx10,21,1211,21,02答案答案A因为M=,N=0,1,所以MN=,故选A.1 1,2 210,26.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),2)已知全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=4,AUB=1,则集合B=()A.2,3,4,5B.2,3,5C.2,3,4D.3,4,5答案答案BU(AB)=4,AB=1,2,3,5,AUB=1,1A,但1 B,B=2,3,5.故选B.7.(2019浙江高考数学仿真卷,1)集合M=xZ|log2x2的真子集个数为()A.7B.8C.15D.16答案答案C易知M=1,2,3,4,其真子集的个数为24-1=15,故选C.