2020年福建省南安市侨光九年级6月高中自主招生考试数学试题.docx

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资源描述：: 1、九年级数学科试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，无理数是（）A. 0.010010001B. C. D. 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A. B. C. D. 4. 下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A. 守株待兔B. 水中捞月C. 瓮中捉鳖D. 拔苗助长5. 若，则（）A. B. C. D. 6. 如图，直线与轴交于A点，与直线交于B点，则关
2、于的一元一次方程的解为（）A. B. C. D. 7. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和8. 在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（）A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）9. 小明用计算一组数据的方差，则的值
3、是_10. 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_11. 若，则=_12. 如图，中，以为直径交于点，则弧的长为_13. 如图所示，中，已知AD和BE分别是边BC，AC上的中线，且，垂足为G，若，则线段CG为_14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为_二、解答题：（本
4、题共7小题，共58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 先化简，再求值（1），其中x是方程x25x+6=0根16. 如图，已知ABCF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若ABBD+CF.求证：ADECFE17. 已知中，（1）求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）若的半径为2，求证：BC是的切线；求的值（3）仿照以上求的过程，可得：_18. 甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元假设同一公司送餐员一天的送
5、餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1040301010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（1）求（1）求甲公司送餐员的日平均工资；（2）某人拟到甲乙两家公司中一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由19. 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系
6、如图所示：如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元（1）求销售量与第天之间的函数关系式；（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润日销售额日维护费）（3）求日销售利润的最大值及相应的20. 箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用:（1）直接应用：如图2，如图3，的2等分线（即角平分线）交于点F，已知，则如图4，分别为的2019等分线它们的交点从上到下依次为已知，则度（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，O四边形ABCD内一点，且求证：四边形OBCD是菱形21. 已知抛物线C1：和C2：yx2（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线yx+b经过点A，交抛物线C1于另一点B请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q，连接AQ若APAQ，求点P横坐标；（3）如图2，MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系6

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